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福建省霞浦第一中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题20190122013.doc

1、1霞浦一中 20182019 学年第一学期高一第一次月考数学试卷(满分:150 分 时间:120 分钟)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)温馨提示:1答题前,考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时,将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。3考生不能使用计算器答题第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上 .1. 下列选项中元素的全体可以组成集合的是( )A. 我们年段足球水平好的学生 B.霞浦一中

2、校园中长的高大的树木C. 所有的正方形 D.我国的小河流2已知集合 A1,2, B( x, y)|x y1,则 A B( )A 1 B 2 C (1,2) D 3下列各式: ; ; ; ,10,20,120,12,2,01其中错误的个数是( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4已知 , 则 ( )2,14()xfx3fA16 B8 C4 D25下列各组函数是同一函数的是( ) 与 ; 与 ;2fx2()xg()|fx2()gx 与 g(x)=1; 与 0()f 21f1ttA B C D 6下列函数是奇函数,且在(,0)上单调递增的是( )2A B C D 1yx1yx21yx|

3、yx7.函数 的值域是( ) 24,0,A. B. C. D.), 3, ,38. 已知偶函数 y f(x)在0,4上是增函数,则一定有( )A f(3) f() B f(3) f()C f(3) f() D f(3) f()9若函数 f(x)满足 f(3x2)9 x8,则 f(x)的解析式是( )A f(x)9 x8 B f(x)3 x2C f(x)3 x4 D f(x)3 x2 或 f(x)3 x410设集合 M x|1 x2, N x|x k0,若 ,则 k 的取值范围是( )MNA(,2 B1,) C(1,) D1,211.已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,

4、且 f(x)g(x)x 3x 21,则f(1)g(1)( ) A3 B1 C1 D312已知函数 是定义在(,+)上的减函数,则 的取值2()1)axfx a范围是( )A B C D 1,)2(,1(0,)21,)42第卷(非选择题,共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题卷相应位置上.13.设集合 , , ,则 =_.1,235U1,23A,4B)(BACU14函数 f(x) 的定义域是(用区间表示) . 1 x1x15若函数 f(x)(k2)x 2(k1)x3 是偶函数,则 f(x)的递减区间是 16已知函数 f(x)是定义在(3,3)

5、上的奇函数,当 0x3 时, f(x)的图象如右图所示,则不等式 xf(x)0的解集是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 3 xyO 2317 (本小题满分 12 分)已知集合 。2 2,13,1AaBa()若 ,且全集 ,求 .0543,0,U()UCAB()若 ,求实数 的值。18.(本小题满分 12 分)已知集合 , ,16Ax132Bxm()若 时,求集合 ;()若 ,求 的取值范围。2mA419. (本小题满分 12 分)已知偶函数 2()(1)fxaxb()求实数 的值;()若函数 在区间 上的最大值为 6,求实数 的值.()

6、f,b20 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)x 22|x|()判断并证明函数的奇偶性;()判断函数 f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明21.(本小题满分 12 分)已知 f(xy) f(x) f(y)() 若 x, yR,求 f(1), f(1)的值;()若函数 f(x)在其定义域(0,)上是增函数, f(2)1, f(x) f(x2)3,求 x 的取值范围。522.(本小题满分 10 分)函数 f(x) 为 R 上的奇函数,且 f( ) ax bx2 1 12 25()求函数 f(x)的解析式;()若 f (x)m 2 区间2,4恒成立,求 m 的取35值范围高一数学第一次月

7、考参考答案一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分)1-5 CDAAD 6-10 DBBBC 11-12 BD二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分)13. 14. 1,0)(0,) 1,415. 0,) 或 (0,) 16.(2,1)(1,2) 三、解答题:17. (本小题满分 12 分)解:() ,0a,13,1AB 5,42UC (),2B6() , ,而 ,3ABB213a当 时,a0,1A这样 与 矛盾;,1当 时, 符合23,a3B a18. (本小题满分 12 分)解:()当 时,2m81|xB |xA()当 时,即 , 成立.323mA当 时,由题意得 得B1632403

8、 的取值范围为 或 mm19. (本小题满分 12 分)解:()法一: 为偶函数()fx 得210a() ,()fxb2,1x 时, 有最大值 f(-2)=6 b=32()f20. (本小题满分 12 分)解:(1)是偶函数定义域是 R,f(x)(x) 22|x|x 22|x|f(x),函数 f(x)是偶函数(2)f(x)是单调递增函数证明:当 x(1,0)时,f(x)x 22x,设1x 1x 20,则 x1x 20,且 x1x 22,即 x1x 220.f(x 1)f(x 2)(x x )2(x 1x 2)(x 1x 2)(x1x 22)0,21 2f(x 1)f(x 2)函数 f(x)在(

9、1,0)上是单调递增函数721. (本小题满分 12 分)解:(1)令 x y1,则 f(1) f(1) f(1),所以 f(1)0.又令 x y1,则 f(1) f(1) f(1),所以 f(1)0.(2)因为 f(4) f(2) f(2)112,所以 f(8) f(2) f(4)123,因为 f(x) f(x2)3,所以 fx(x2) f(8),因为 f(x)在(0,)上是增函数,所以Error!即Error! 所以 x 的取值范围是(2,422 (本小题满分 10 分)解:() f ( x) f (x), f ( x) f (x)0, 0 对一 ax bx2 1 ax bx2 1切 x

10、成立,即 0 恒成立, b =0, f (x) 又 f( ) , a1. f(x)2bx2 1 axx2 1 12 25 xx2 1()在区间2,4上任取 x1, x2,且 2x 1x 24,则f(x1) f(x2) x1x21 1 x2x2 1 x1(xoal(2,2) 1) x2(xoal(2,1) 1)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1) x1x2(x2 x1) (x1 x2)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1)(x2 x1)(x1x2 1)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1)2x 1x 24, x2 x10, x1x210, 又 x 10, x 10,故知21 20, f(x1) f(x2)0, f(x1) f(x2)(x2 x1)(x1x2 1)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1)故知,函数在2,4上单调递减f(x) maxf(2) 25若 f (x)m 2 区间2,4 恒成立,f(x) maxm 2 ,即 m 2 ,m 21,m1 或35 35 25 35m1,m 的取值范围是(,11,)

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