1、1霞浦一中 20182019 学年第一学期高一第一次月考数学试卷（满分：150 分 时间：120 分钟）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）温馨提示：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。3考生不能使用计算器答题第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上 .1. 下列选项中元素的全体可以组成集合的是( )A. 我们年段足球水平好的学生 B.霞浦一中
2、校园中长的高大的树木C. 所有的正方形 D.我国的小河流2已知集合 A1，2， B( x， y)|x y1，则 A B( )A 1 B 2 C (1，2) D 3下列各式： ； ； ； ，10,20,120,12,2,01其中错误的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4已知 ， 则 ( )2,14()xfx3fA16 B8 C4 D25下列各组函数是同一函数的是( ) 与 ； 与 ；2fx2()xg()|fx2()gx 与 g(x)=1; 与 0()f 21f1ttA B C D 6下列函数是奇函数，且在(，0)上单调递增的是( )2A B C D 1yx1yx21yx|
3、yx7.函数 的值域是( ) 24,0,A. B. C. D.)， 3， ,38. 已知偶函数 y f(x)在0,4上是增函数，则一定有( )A f(3) f() B f(3) f()C f(3) f() D f(3) f()9若函数 f(x)满足 f(3x2)9 x8，则 f(x)的解析式是( )A f(x)9 x8 B f(x)3 x2C f(x)3 x4 D f(x)3 x2 或 f(x)3 x410设集合 M x|1 x2， N x|x k0，若 ，则 k 的取值范围是( )MNA(,2 B1,) C(1,) D1,211.已知 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，
4、且 f(x)g(x)x 3x 21，则f(1)g(1)( ) A3 B1 C1 D312已知函数 是定义在（，+）上的减函数，则 的取值2()1)axfx a范围是( )A B C D 1,)2(,1(0,)21,)42第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卷相应位置上.13.设集合 ， ， ，则 =_.1,235U1,23A,4B)(BACU14函数 f(x) 的定义域是(用区间表示) . 1 x1x15若函数 f(x)(k2)x 2(k1)x3 是偶函数，则 f(x)的递减区间是 16已知函数 f(x)是定义在(3，3)
5、上的奇函数，当 0x3 时， f(x)的图象如右图所示，则不等式 xf(x)0的解集是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 3 xyO 2317 （本小题满分 12 分）已知集合 。2 2,13,1AaBa（）若 ，且全集 ，求 .0543,0,U()UCAB（）若 ，求实数 的值。18.（本小题满分 12 分）已知集合 ， ，16Ax132Bxm（）若 时，求集合 ；（）若 ,求 的取值范围。2mA419. （本小题满分 12 分）已知偶函数 2()(1)fxaxb（）求实数 的值；（）若函数 在区间 上的最大值为 6，求实数 的值.()
6、f,b20 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)x 22|x|（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数 f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明21.（本小题满分 12 分）已知 f(xy) f(x) f(y)（） 若 x， yR，求 f(1)， f(1)的值；（）若函数 f(x)在其定义域(0，)上是增函数， f(2)1， f(x) f(x2)3，求 x 的取值范围。522.（本小题满分 10 分）函数 f(x) 为 R 上的奇函数，且 f( ) ax bx2 1 12 25（）求函数 f(x)的解析式；（）若 f (x)m 2 区间2,4恒成立，求 m 的取35值范围高一数学第一次月
7、考参考答案一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1-5 CDAAD 6-10 DBBBC 11-12 BD二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 1,0)(0，) 1,415. 0,) 或 （0,) 16.(2,1)(1,2) 三、解答题：17. （本小题满分 12 分）解：（） ，0a,13,1AB 5,42UC (),2B6（） ， ，而 ，3ABB213a当 时，a0,1A这样 与 矛盾；,1当 时， 符合23,a3B a18. （本小题满分 12 分）解：（）当 时，2m81|xB |xA（）当 时，即 ， 成立.323mA当 时，由题意得 得B1632403
8、 的取值范围为 或 mm19. （本小题满分 12 分）解：（）法一： 为偶函数()fx 得210a（） ，()fxb2,1x 时， 有最大值 f(-2)=6 b=32()f20. （本小题满分 12 分）解：（1）是偶函数定义域是 R，f(x)(x) 22|x|x 22|x|f(x)，函数 f(x)是偶函数（2）f(x)是单调递增函数证明：当 x(1,0)时，f(x)x 22x，设1x 1x 20，则 x1x 20，且 x1x 22，即 x1x 220.f(x 1)f(x 2)(x x )2(x 1x 2)(x 1x 2)(x1x 22)0，21 2f(x 1)f(x 2)函数 f(x)在(
9、1,0)上是单调递增函数721. （本小题满分 12 分）解：(1)令 x y1，则 f(1) f(1) f(1)，所以 f(1)0.又令 x y1，则 f(1) f(1) f(1)，所以 f(1)0.(2)因为 f(4) f(2) f(2)112，所以 f(8) f(2) f(4)123，因为 f(x) f(x2)3，所以 fx(x2) f(8)，因为 f(x)在(0，)上是增函数，所以Error!即Error! 所以 x 的取值范围是(2,422 （本小题满分 10 分）解：（） f ( x) f (x)， f ( x) f (x)0， 0 对一 ax bx2 1 ax bx2 1切 x
10、成立，即 0 恒成立， b =0， f (x) 又 f( ) ， a1. f(x)2bx2 1 axx2 1 12 25 xx2 1（）在区间2，4上任取 x1， x2，且 2x 1x 24，则f(x1) f(x2) x1x21 1 x2x2 1 x1(xoal(2,2) 1) x2(xoal(2,1) 1)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1) x1x2(x2 x1) (x1 x2)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1)(x2 x1)(x1x2 1)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1)2x 1x 24， x2 x10， x1x210， 又 x 10， x 10，故知21 20， f(x1) f(x2)0， f(x1) f(x2)(x2 x1)(x1x2 1)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1)故知，函数在2,4上单调递减f(x) maxf(2) 25若 f (x)m 2 区间2,4 恒成立，f(x) maxm 2 ，即 m 2 ，m 21，m1 或35 35 25 35m1，m 的取值范围是(,11,)
