1、ISSN 0335-3931 AFN1 NF E22-071 8b = 1012372 0087221 8T3 NF E 22-071 Avril 1986 Volant dinertie Calcul et contrle E : Fly-Wheel - Calculation and inspection D : Schwungrad - Berechnung und Kontrolle Norme franaise homologue par dcision du Directeur gnral de Iafnor le 5 mars 1986 pour prendre effet le
2、 5 avril 1986. correspondance II nexiste aucun travail international sur le mme sujet. analyse La prsente norme donne des rgles de calcul et de contrle des volants dinertie permettant de satisfaire aux exigences de la rglementation en vigueur la date de sa publication. descripteurs Thsaurus Internat
3、ional Technique : lment de machine, volant dinertie, conception, fabrication, calcul, contrainte, contrle. modifications corrections dite et diffuse par lassociation franaise de normalisation (afnor). tour europe cedex 7 92080 paris la dfense - tl. : (1 ) 42-91 -55-55 imprimerie nouvelle O afnor 198
4、6 1 er tirage 86-04 COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNl NF E22-071 8b LOI12372 0087222 73T m Volant dinertie Calcul et contrle NF E 22-071 Avril 1986 1 2 3 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 6 6.1 6.2 6.3 7 7.1 7.2 8 SOM MAIRE OBJE
5、T DO MAI N E DAP PLI CATI0 N . REFERENCE GENERALITS Cycle . Diffrentstypes . Symboleset units . CALCUL Contraintes en rotation uniforme Contraintes dues aux variations de vitesse . Influencedessoudures . Tenuela fatigue . Conclusionsdu calcul Arbre . R ALISATIO N Guide pour le trac des volants . Lia
6、ison arbre-volant Recuit dedtensionnement CO NTR LE Contrledu matriau . Equilibrage . BIBLIOGRAPH I E ANNEXES (ne faisant pas partie intgrante de la norme) . Al . Spcifications des contrles A2 - Donnes sur la fatigue . A3 - Facteur deffet dentaille en traction . A4 - Facteur dtat de surface A5 - Exe
7、mpledecalcul Page 3 3 3 8 8 9 10 io 10 10 10 11 12 16 18 18 COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF E22-073 86 m 3032372 0087223 676 m -3- NF E 22-071 1 OBJET La prsente norme dfinit une mthode de calcul des volants dinertie et prcise de
8、s rgles respecter dans la conception et la fabrication des volants dinertie et de larbre afin dviter le risque de rupture ou de dsolidarisation. Le constructeur dune machine intgrant un volant dinertie peut utiliser dautres mthodes mais il devra justifier son choix la demande. Les annexes, qui ne fo
9、nt pas partie intgrante de la norme, donnent des prcisions sur : - les contrles par radiographie ou magntoscopie (annexe 1 ), - le calcul des coefficients de concentration de contrainte (annexes 2, 3 et 4), - un exemple de calcul (annexe 5). 2 DOMAINE DAPPLICATION La prsente norme concerne tous les
10、volants dinertie qui emmagasinent une nergie We fournie par un moteur et en cdent ia demande une quantit WN, ce qui se traduit par un ralentissement du volant pouvant aller jusqu son arrt. 3 REFERENCE E 22-060 Arbre de transmission - Concentration de contraintes. 4 GNRALITS 4.1 Cycle Un cycle est la
11、 suite dvnements qui interviennent entre deux appels successifs dnergie. Le volant doit rcuprer sur une dure infrieure un cycle la totalit de lnergie dpense chaque opration sous peine de subir un ralentissement progressif jusqu larrt complet. 4.2 Diffrents types La prsente norme sintresse aux trois
12、types de volants : type 1 = volant plein, type 2 = volant-jante bras, type 3 = volant-jante voile plein. 4.3 Symboles et units Le schma ci-dessous reprsente un volant-jante bras. Certains symboles nexistent pas pour les autres types de volants. - T SI Figure 1 - Symboles COPYRIGHT AFNOR Association
13、Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF E22-071 86 - 1012372 0087224 502 NF E 22-071 Symbole d ej rrn L k P n N AN t 0 t C F J P S Kt K f Ks 6f V -4- Dsignation Diamtre de larbre Epaisseur de la jante Rayon moyen de la jante Longueur du bras Rapport entre lpaisseur
14、 de jante e, et le rayon moyen rm (exprims dans la mme unit) Masse volumique du matriau Nombre de bras Vitesse de rotation maximale Variation de la vitesse de rotation Temps Symbole gnral utilis pour les contraintes (un indice prcise la contrainte considre parmi lesquels 06 signifiant circonfrentiel
15、ie, RR signifiant radiale) Contrainte maximale de cisaillement admissible dans larbre Couple (un indice prcise le couple considr) Force tangentielle applique sur la jante Moment cintique Puissance Module de flexion (l/V) dun bras Facteur thorique de la concentration de contrainte Facteur deffet dent
16、aille Facteur dtat de surface Facteur dadaptation dynamique Coefficient de Poisson 5 CALCUL 5.1 Contraintes en ro 5.1.1 Volant bras ation uniforme Unit mm mm mm mm kg/mm3 tr/min tr/min N/mm2 S N/mm2 Nmm N kg . mm2/s kW mmJ 5.1.1.1 Contrainte dans la jante La contrainte se dcompose en deux parties :
17、ogel due la force centrifuge seule, 0002 due au fait quentre deux bras, la jante se comporte comme une poutre encastre uniformment charge par la force centrifuge. r:. N2. p Geel =- 89475 0ee2 =4mnrk. ri. 2. p On admet que la contrainte rsultante maximale est radiale et une combinaison des deux contr
18、aintes selon les proportions suivantes : et oge2 0eej = 3/40eel + 1 /402. r2,.2.p. 657 n2.k avec Y = 1 + 119295 Soit oeej = COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF E22-071 86 LOL2372 0087225 449 = -5- NF E 22-071 5.1.1.2 Contrainte dans
19、le bras A la contrainte Geel ci-dessus, va sajouter une contrainte venant de leffort transmis. e 5.1.1.2.1 Effort transmis par lrbre On calcule la contrainte qui peut tre engendre par le couple maximal que larbre peut transmettre, en supposant L trs voisin de r, : T. d3 ORR3 =706 n . S La contrainte
20、 maximale quivalente est infrieure la somme r: + (I - vr$ 1 N2.p 4 89475 o v le coefficient de Poisson peut tre pris gal : A (Y cr-c 0,3 pour lacier -c 0,25 pour la fonte YY a Figure 2 - Disque plein COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Services5.2 C
21、ontraintes dues aux variations de vitesse 5.2.1 Principe de calcul Pour que le volant ait une rotation uniforme, machine vide, il suffit de lui appliquer un couple modr Ce, destin a vaincre les forces de frottement, de rsistance de lair, etc. En fonctionnement, le volant restitue chaque tour de lner
22、gie, ce qui correspond un couple de ralentissement C,. Les contraintes tant proportionnelles aux couples, on peut crire : C, - Contrainte due aux variations de vitesse ce Contrainte en rotation uniforme - Remarques : - Les variations de vitesse entranent, en gnral, des variations importantes des con
23、traintes circonfrentielles et des variations beaucoup plus faibles des contraintes radiales. On peut donc se contenter dtudier linfluence des variations de vitesse sur la contrainte circonfrentielle au lieu de la contrainte quivalente de Von Mises (oeq = JO OD) au point (o, = R, - 0,50 ; R,) On join
24、t le point (O, = O ; - OD) au point (R, - 0,50 ; R, - OD). On limite le domaine dutilisation du diagramme la valeur R0.02. Sur ce diagramme, on peut dire que le matriau peut subir la contrainte moyenne 01 un nombre infini decycles de variation alterne de contrainte gale 02. t MPa - “r Figure A.2.5 -
25、 Diagramme de Goodman-Smith COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF E22-071 8b LO12372 0087234 451 NF E 22-071 - 14 - 400 - - 300 - - 1 200 - - A MPa - -_ OD = 246 N 1 * A.2.2.2 Acier E36 Pour illustrer linfluence du type de sollicitatio
26、n, on trouve ci-dessous deux courbes de Wohler relatives au mme acier. 4 MPa OD = 295 1 N 200 I I m 105 io6 107 Figure A.2.7 - Flexion plane Figure A.2.8 - Flexion rotative A.2.2.3 Fonte grise Essai en flexion rotative de deux fontes grises de rsistance la traction de 345 MPa. T MPa 1 - fonte non al
27、lie 2 - fonte allie (1 % Ni 0,45% Cr 0,6% Mo 1 % Mn). 1 I N w 105 106 1 07 Figure A.2.9 COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF E22-07L b W 1012372 0087235 378 - 15 - NF E 22-071 Fonte no A.2.2.4 Fonte graphite sphrodal Essai en flexion
28、de diffrentes fontes indiques dans le tableau et un nombre de cycles suprieur a I O. 0 Lirn dlast en Ri Rsistance minimale la traction, en MPa 1 2 3 4 5 38 25 17 42 28 12 50 35 7 60 42 2 70 50 2 600 500 400 300 200 1 O0 O - 100 - 200 - 300 a 200 400 600 Figure A.2.10 COPYRIGHT AFNOR Association Fran
29、caise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFN1 NF E22-071 86 1012372 O087236 224 NF E 22-071 - 16 - ANNEXE 3 FACTEUR DEFFET DENTAILLE EN TRACTION FORM U LES 1 I d - +I -1 Kp= J.“ 1 -E 1 K -. q- I; 5 4 3 2 1 I COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Info
30、rmation Handling ServicesAFNL NF E22-071 86 = 1012372 0087237 LbO - 17 - NF E 22-071 i Abaque moyen donnant 6f en fonction de x pour tout mode simple de sollicitation kt 6f 2 - i kf FONTE I I I I I 1 I I I graphite lamellaire 2,7 graph it e s p h rod a I ACIER inox ACIERS mouls i - ACIERS (Rm 400) -
31、 - ACIERS (400 Rm -= 700) ACIERS - ACIERS (700 Rm 1000) (1 O00 Rm 2 000) O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x mm-1 COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFN1 NF E22-071 86 1012372 0087238 OT7 NF E 22-071 - 18 - ANNEXE 4 FACTEUR DTAT DE SURFACE Valeurs moy
32、ennes du facteur dtat de surface K, en fonction de la rsistance la traction R, et de la rugosit totale R, KS A k 1 500 R, Nmm-* 500 1 O00 ANNEXE 5 EXEMPLE DE CALCUL A.5.1 Donnes Volant en fonte voile plein - R, = 370 MPa Re = 230 MPa - N = 200 tr/min - p = 7,l t/mm3 - moment cintique de lensemble -
33、variation de vitesse sur un tour - v = 0,275 J = 4. IO6 t/mm2 1 % soit 2 tr/min. U U O d Figure A.5.1 COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF E22-071 86 = LO12372 0087239 T33 - 19 - A.5.2 Calcul . - -ntrainte circonfrentielle dans la jan
34、te (rotation uniforme) “2 h12 - I rm. IY . = 1,88 MPa. 119295 2 Contrainte radiale dans le voile 3+v N2p (r; - r:) = 0,90 MPa. (RR = - 8 89475 3 Contrainte circonfrentielle dans le voile Oge = N2p (3 + v)r$ + (1 - v)r: = 4,76 MPa. 17 895 4 Couple dentretien (avec t = 60 s). = 1 396 c - JN e - 9,55t
35、60 Nmm NF E 22-071 5 Couple de ralentissement c -= ANJ 5594405 Nmm. 286 r- 6 Contrainte circonfrentieile dynamique cr oeedyn = 000 = 19.07 MPa. e 7 - en rotation uniforme : contrainte moyenne radiale 1,81 MPa contrainte moyenne circonfrentielle 4,76 M Pa - en dclration : contrainte alterne radiale O
36、 contrainte alterne circonfrentielle 19,07 - 4,76 = 14.31 MPa Rsum de ltat de contrainte dans le voile : 8 Contrainte moyenne quivalente daprs le critre simplifi de Von Mises oeq = Jm oeq moy = J 1,812 + 3 x 4,762 = 8,44 MPa. 9 Contrainte quivalente alterne a oeqa=JO+3 x 14,3I2=24,76MPa. 1 O Facteur
37、 de concentration de contrainte daprs les abaques de lannexe 3, K, = 1.41 Pour ltat de surface, tant donn quil sagit dune pice moule nous prendrons arbitrairement 0,8. 1 I Contrainte moyenne calcule = 14,87 M Pa. 8,44 x 1,41 0.8 Ocrnoy = 12 Contrainte alterne calcule 13 Limite dendurance Daprs labaq
38、ue de lannexe 2 pour les fontes GS, on trouve : GD/R, = 0,51 do OD = 0,51 x 370 = 189 MPa en flexion rotative, soit OD = 0,9 x 189 = 170 MPa en traction compression. a COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Services14 Diagramme de Goodman-Smith f / plage de fonctionnement I, ,MPa) - contrainte m ! / I I 0- I -OOi - 300 normal ! moyenne BC - reprsente le coefficient de scurit. AC COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Services
