1、AFNL NF XOb-O58 87 = LOI12372 037bb2b 980 - ISSN 0335-3931 NF X 06-058 Dcembre 1987 Application de la statistique Estimation de la diffrence de deux moyennes (Variances inconnues, mais gales) E : Application of statistical - Estimation of the difference of two means (unknown but equal variances) D :
2、 Anwendung der Statistik - Vertrauensbereich fr die Differenz zweier Mittelwerte (Varianz unbekannt, aber als gleich gross angenommen) Norme franaise homologue par dcision du Directeur Gnral de Iafnor le 5 novembre 1987 pour prendre effet le 5 dcembre 1987. Remplace la norme enregistre de mme indice
3、 de juin 1978. o correspondance A sa date dhomologation, la prsente norme traite partiellement du mme sujet que IISO 2854-1 974. analyse Cette norme porte sur la prsentation, lexcution et linterprtation des calculs de lestimation de la diffrence de deux moyennes lorsque les variances sont inconnues
4、mais supposes gales. Elle fait rfrence, lors de son utilisation 3 la norme NF X 06-051. descripteurs Thsaurus International Technique : analyse statistique, estimation, moyenne mathmatique, diffrence, calcul, test statistique. modifications Changement de statut par rapport la version prcdente (1 978
5、) et adjonction dun chapitre Rfrences. corrections dite etdiffuse par Iassociationfranaisede normalisation(afnor), toureurope cedex7 92080paric ladfense-ti.: (1)42.91.55.55 afnor 1987 afnor 1987 ler tira( _- - COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Ser
6、vicesAFNL NF XOb-O58 87 LOI12372 0376627 817 Application de la statistique Estimation de la diffrence de deux moyennes (Variances inconnues, mais gales) NF X 06-058 Dcembre 1987 I OBJET La prsente norme a pour objet de donner un tableau de prsentation des calculs lors de lestimation de la diffrence
7、de deux moyennes (variances inconnues, mais gales). Lors de son utilisation, il est conseill de se reporter la norme NF X 06-051 (Estimation et tests statistiques portant sur des moyennes et desvariances- Gnra I i ts, 2 DOMAINE DAPPLICATION a) Les individus des chantillons doivent avoir t prlevs ind
8、pendamment et au hasard dans les populations. Pour les calculs des intervalles de confiance : b) La distribution des individus dans chacune des populations est suppose normale ; cette condition nest pas ncessaire si leffectif de chaque chantillon est au moins gal 30. c) Les variances des deux popula
9、tions sont supposes gales ; il est recommand de sassurer que cette hypothse est acceptable en faisant pralablement le test de la norme NF X 06-063, cas bilatral. 3 REFERENCES NF X 06-051 X 06-072 Application de la statistique - Estimation et tests statistiques portant sur des moyennes et des varianc
10、es - Gnralits. Applications de la statistique- Estimation et tests statistiques - Extraitsde tables statisti- ques - Rfrences de tables statistiques. 4 CARACTERISTIQUES (Voir chapitre 6 de la norme NF X 06-051). Caractristiques techniques de la population no 1 de la population no 2 Caractristiques t
11、echniques des individus prlevs dans la population no 1 dans la population no 2 . . COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF XO6-058 7 LOL2372 O376628 753 -3- NF X 06-058 5 NIVEAU DE CONFIANCE e Le niveau de confiance (1 -a) est la probabi
12、lit pour que lintervalle de confiance calcul contienne la vraie valeur de la diffrence des moyennes. On choisit gnralement pour (1 - a) les valeurs 0,95 ou 0,99, soit a = 0,05 ou a = 0,Ol. Les valeurs tima et t, libert (v = n1 4- n2 - 2) dans le fascicule de documentation X 06-072, section 1, table
13、no 2. , introduire dans les formuleS.sont lues, en fonction du nombre de degrs de 2 6 PRESENTATION DES CALCULS e e O -_ Donnes statistiques #elatives aux chantillons iffectifs loputation 1 loputation 2 ni = n2 = Somme des valeurs observes Doputation 1 Ex1 = Doputation 2 Ex2 = Somme des carrs des val
14、eurs observes population 1 1 xx; = Somme des carrs des carts la moyenne E(X1 -Y1) 2 = Somme des carrs des valeurs observes population 2 1 Ex; = Somme des carres des carts la moyenne 2(x2-X2) 2 = - s2 = X(Xi - x i)2+ t(X2 -X2)2 = ilrnents de calcul %timation des moyennes ml et m2 les populations - -
15、EX1 xi=- )opulation 1 “1 )opulation 2 - Ex2 x2= - = “2 istimation de la variance commune ies deux populations - S2 ni + n2 - 2 s2 = istimation de la variance de la diffrence les moyennes des chantillons S2 Degrs de libert w=n,+n2-2 = Niveau de confiance Il-al= do : . . . . . . . . . COPYRIGHT AFNOR
16、Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesNF X 06-058 7 INTERPRETATION DES CALCULS -4- - _ - - I_ _. AFNL NF XOb-05 7 LO12372 0376627 b7T I Estimation de la diffrence D = ml - m2 des moyennes des deux populations d=Y1-X2 = Intervalle de confiance de la diffrence D = ml - m2 a) Intervalle de confiance bilatral b) Intervalles de confiance unilatraux ou . COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Services
