1、DK 62-231.321.2.001.262-231 :621 .8.02(083.123)VEREINDEUTSCHERINGENIEUREVDI-RICHTLINIENBewegungsgesetze fr KurvengetriebePraktische AnwendungJanuar 1987VDI 2143Blatt 2Motion rules for cam mechanismsPractical application VDIInhaltlich berprftund unverndertweiterhin gltigNovember2002Inhalt SeiteVorbem
2、erkung 21 Einleitung 31.1 Beispiel 42 Ablaufschema zur Ermittlung des Bewegungsdiagramms 62.1 Bewegungsplan, Rechenplan 62.2 Allgemeiner Programmablaufplan, Formelfluplne 92.3 Zusammenfgen mehrerer Bewegungsabschnitte ,3 Auswahlkriterien fr Bewegungsgesetze . .113.1 Allgemeines 113.2 Auswahl von Bew
3、egungsgesetzen fr einen Bewegungsplan 123.3 Bewertung des Bewegungsgesetzes . 133.4 Kennwertanalyse 143.5 Anpassung an die technologische Aufgabe 153.6 Auswahlkriterien nach dynamischen Gesichtspunkten im fortgeschrittenen Konstruktionsstadium 164 Theorie der Randwertanpassung 195 Rechenbeispiele fr
4、 einzelne Bewegungsabschnitte 205.1 Rast-in-Rast-Bewegung 215.2 Rast-in-konstante Geschwindigkeit-Bewegung 225.3 Rast-in-Umkehr-Bewegung 235.4 Rast-in-Bewegung-Bewegung 245 .5 Konstante Geschwindigkeit-in-Rast-Be-wegung 25Seite5.6 Konstante Geschwindigkeit-in-konstanteGeschwindigkeit-Bewegung 265.7
5、Konstante Geschwindigkeit-in-Umkehr-Bewegung 275 .8 Konstante Geschwindigkeit-in-Bewe-gung-Bewegung 285.9 Umkehr-in-Rast-Bewegung 295.10 Umkehr-in-konstante GeschwindigkeitBewegung 305.11 Umkehr-in-Umkehr-Bewegung . . . .315.12 Umkehr-in-Bewegung-Bewegung . 325.13 Bewegung-in-Rast-Bewegung 335.14 Be
6、wegung-in-konstante GeschwindigkeitBewegung 345.15 Bewegung-in-Umkehr-Bewegung . 355.16 Bewegung-in-Bewegung-Bewegung . 366 Anwendungsbeispiele fr die Kombinationvon Bewegungsabschnitten 376.1 Beispiel 1 386.2 Beispiel 2 426.3 Beispiel 3 466.4 Beispiel 4 507 Anwendungsbeispiel aus der Praxis 567.1 A
7、ufgabenstellung 567.2 Konstruktive Lsung 567.3 Maschinenarbeitsplan 567.4 Bewegungsplne 567.5 Auswahl der Bewegungsgesetze 567.6 Bewegungsdiagramme 57Schrifttum 58Formelzeichen und Einheiten 59VDI -Gesellschaft Entwicklung Konstruktion VertriebFachbereich GetriebetechnikAusschu Ebene KurvengetriebeV
8、DI-Handbuch Getriebetechnik IPreisgr. 24B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-2- VDI2143 Blatt 2 Alle Rechte vorbehalten VDI-Verlag GmbH, Dsseldorf 1987VorbemerkungDer Ausschu Ebene Kurvengetriebe“ ha
9、tteschon vor dem Erscheinen der Richtlinie VDI 2143.Bl. 1 Bewegungsgesetze fr Kurvengetriebe Theoretische Grundlagen“ im Oktober 1980 die Arbeitam vorliegenden Blatt 2 aufgenommen, weil er sichder Schwierigkeiten bewut war, die sich dem Konstrukteur von Kurvengetrieben beim Umgang mitdem Formelwerk
10、der normierten Bewegungsgesetzeentgegenstellen. Das Handwerkszeug liegt bereit,allein sehr oft fehlt die ntige Einweisung undbung, es zum besten bei der Lsung einer technologischen Aufgabe durch ein Kurvengetriebe zunutzen.Diese Lcke wird mit der Richtlinie VDI 2143 Bl. 2Bewegungsgesetze fr Kurvenge
11、triebe PraktischeAnwendung“ geschlossen. Der Anwender der Richtlinie mag am Umfang erkennen, da es erstens keinUniversal-Bewegungsgesetz gibt, um allen seinenAnforderungen zu gengen, und da zweitens dieWahl von Bewegungsgesetzen fr einen oder mehrere zu koppelnde Bewegungsabschnitte das bertragungsv
12、erhalten eines Kurvengetriebes auf mannigfaltige Weise beeinflut. Die schon im Blatt 1 dargestellte Aussagekraft der Kennwerte der Bewegungsgesetze erfhrt einige Erweiterungen, ebensokommen auch neue Kennwerte hinzu.Ein praktisches Beispiel in der Einleitung, an demsich ablesen lt, welche Vorarbeite
13、n einer Auswahlvon Bewegungsgesetzen vorangehen, fhrt ber zumAblaufschema, mit dessen Hilfe das aus mehrerenBewegungsabschnitten bestehende Bewegungsdiagramm aufzubauen ist. Die Angabe eines Allgemeinen Programmablaufplans, der die Formelfluplnefr alle von den Randbedingungen abhngigen Bewegungsaufg
14、aben R, G, U, B von Blatt 1 enthlt,erleichtert die Verarbeitung durch EDV-Anlagen,insbesondere auch fr die nachfolgende Fertigungdes Kurvenprofils. Ein weiterer Abschnitt befatsich mit den Auswahlkriterien fr Bewegungsgesetze. Obgleich Blatt 1 und 2 der Richtlinie im wesentlichen fr starre Getriebe
15、gedacht sind, erhlt derAnwender und Leser von Blatt 2 auch einen begrenzten Einblick in das dynamische Verhalten eines Kurvengetriebes mit elastischen Gliedern, dassich zunehmend von dem eines starren Getriebesbei steigenden Antriebsdrehzahlen unterscheidet.Um dem Anwender Kontrollen seiner Rechnung
16、enzu erleichtern, enthlt Blatt 2 die numerischen Ergebnisse von Beispielen smtlicher 16 Kombinationen von Bewegungsaufgaben aus Blatt 1.Das sto- und ruckfreie Anpassen von Randwertenzu koppelnder Bewegungsabschnitte wird erlutertund durch eine Reihe von Anwendungsbeispielenanschaulich belegt, wobei
17、auch das Problem derSynchron-Anpassung an die Abtriebsbewegung eines zweiten Kurvengetriebes eine Rolle spielt. Aufgrund neuer Forschungsarbeiten 20; 21 lassensich inzwischen die Anwendungsgrenzen bestimmterBewegungsgesetze aus 1 genau vorbestimmen.Die Richtlinie ist das Ergebnis ehrenamtlicher Geme
18、inschaftsarbeit des Ausschusses Ebene Kurvengetriebe“.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten VDI-Verlag GmbH, Dsseldorf 1987 VDI 2143 Blatt 2 -3-1 EinleitungMit Kurvengetrieben l
19、assen sich fast alle Bewegungsaufgaben zur Steuerung technologischer Prozesse mit einer minimalen Anzahl von Getriebegliedern realisieren. Sie sind deshalb in Be- und Verarbeitungsmaschinen, in Kraft- und Arbeitsmaschinen, im Gertebau sowie in der Feinwerktechnikdie bevorzugten ungleichmig bersetzen
20、den Getriebe. Dabei ist hervorzuheben, da sie hinsichtlichder Getriebesynthese im allgemeinen einen geringeren Aufwand erfordern als andere Getriebearten.Besonders durch die Bereitstellung normierter Bewegungsgesetze 1, mit deren Hilfe sich vorgeschriebene Bewegungsablufe einwandfrei realisierenlass
21、en, werden erste Grundlagen fr die Systematisierung des Konstruktionsablaufes beim Entwickelnneuer Kurvengetriebe angeboten und damit Mglichkeiten zum rechnergesttzten Konstruieren erffnet. Im Rahmen der vorliegenden Richtlinie werden dem Konstrukteur schematisierte Berechnungsablufe vorgestellt und
22、 Auswahlkriterien erlutert,die sich berwiegend auf starre Getriebe beziehen.Darber hinaus werden ihm mit zahlreichen Anwendungsbeispielen Kontrojlmglichkeiten und Anregungen fr die eigene Vorgehensweise gegeben,wobei der nachfolgend beschriebene Arbeitsablaufzu beachten ist.technologischeAufgabeI br
23、ige Teil- ifunktionen JBewegungsaufgabenj brige Teil- funktionen Jj:Maschinenarbeitsplan(Zyklogramm)Auswahl derAntriebeAuswahl der Getriebe nach VDI 2727 4i t 1 -GelenkgetriebeKurvengetriebe 1Kurvengetriebe 2Kurvengetriebe nsonstigeGetriebeBewegungsplan 1Bewegungsplan 2Bewegungsplan nBewegungsgesetz
24、eVDI 2143 Bl. 1 1BewegungsdiagrammeBewegungsdiagramm 1Bewegungsdiagramm 2Bewegungsdiagramm n_ _ iriDI VDI 2143 Bl. 2-BewegungsdiagrammeFunk tionsdiagrammgem VDI 3260 Bild 1 . Arbeitsablauf beim Realisieren von BewegungsaufgabenEine Auswahl geeigneter Bewegungsgesetze frKurvengetriebe 1 ist im allgem
25、einen erst dannmglich, wenn von der technologischen Aufgabeausgehend, Bild 1, zunchst die Bewegungsaufgabendes Produktes in einem Maschinenarbeitsplan (Zyklogramm ) dargestellt werden.In Form eines Schaubildes werden hier die von dertechnologischen Aufgabe bestimmten Bewegungenaller an der Bearbeitu
26、ng beteiligten Arbeitsmittelfestgelegt. Zu diesen Arbeitsmitteln gehren z.B. alle Werkzeuge, Spannzeuge, Mezeuge und Transportzeuge. Der Maschinenarbeitsplan gibt unter anderem Auskunft ber die Reihenfolge aller Teilbewegungen, die Lagen einzelner Werkzeuge und gegebenenfalls einzelner Werkstcke sow
27、ie eventuellerRasten in den Bewegungen.Der Maschinenarbeitsplan enthlt also einen Teilder Anforderungen fr die Zeitfunktionen der Arbeitsmittel ggf. auch Maximalbeschleunigungen,Toleranzangaben usw. Er dient als Entwurf frdie Lsungsrealisierung, d.h. im Interesse kostengnstiger Getriebelsungen sind
28、die nderungsmglichkeiten im Maschinenarbeitsplan whrendder konstruktiven Auslegung stndig zuberprfen.Das methodische Suchen nach geeigneten Lsungsprinzipien 2 ist im allgemeinen erst dann mglich,wenn geklrt ist, ob alle Teilbewegungen zwanglufig ablaufen mssen oder ob eine Folgesteuerungoder eine Ko
29、mbination von beiden zu entwickelnist. Ebenso ist unter Zuhilfenahme von Konstruktionskatalogen 3 zu untersuchen, welcher Antrieboder welche Antriebe (z.B. gleichsinnig drehend(Elektromotor, Hydraulikmotor), wechselsinnigschiebend (Pneumatik- und Hydraulikzylinder,Spindelantrieb) zum Realisieren der
30、 Teilbewegungen zum Einsatz kommen sollen, d.h. welche An-triebs-Zeitfunktionen (Verlauf der Antriebsbewegungen ber der Zeit)(pt), (pt) = 0, C cC/) CD EEDCD- -Q- cCO EO CDE g COccCD d)Q- C NCDo I0 Q: ci I-SCD .EI (/oCj 0Cj“ 0o 0“ 5O Cj 05“t/i00 K2 1“eE IIoT “00 K 1 00 K 2I M fo CMCO le. jC II0 100 K
31、 C/3 ICM1IICo“ SilCO i = IICO o IT)+ 00;o II31*; 10+ COco“ II0CMII%Sm w lOv.“ 1+ sCo“ IIstf)0,iv? IInN- illIIU000 01 00s-II CM0COr- 01 8-II1 eS-0 01s-II0 s-IIs. 1 -eis-e“1flE CO 1 E IIlOO rnCon if)5CO IIm110“ III 08. II000fI COII CM 8“ II0rs. IIriH 0e. II0“Stf81 CNn ee“n c i 5 2-00S S .2 (fl CO P1 i
32、 X iJ-Abschnittik0 CN 00CM CO 10B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Tabelle 2. Zuordnung von Bewegungsgesetzen, Fornnelfluplnen, vorzugebenden Randbedingungen undzustzlichen Parametern auf die Kombin
33、ationen von BewegungsaufgabenTyp der Bewegungs Abschnitt Formel Vorzu Vorzugebende BemerkungenBew.“ gesetz in 1 flu gebende Randbedingungen *)aufgabe plan Parameter z=0(Index i)z 1(Index k)R-R Gerade 6.1.1 FH nicht stofrei und nicht ruckfreiR-R Quad. Parabel 6.1.1 FM 2 Bereiche, nicht ruckfreiR-R Ei
34、nf. Sinuslinie6.1.1 FH nicht ruckfreiR-R Polynom5. Grades6.1.1 FHR-R Gen. Sinuslinie6.1.1 FHR-R Mod. Beschl.-trapez6.1.1 FM 6 BereicheR-R Mod. Sinuslinie6.1.1 FM 3 BereicheR-R (unsymmetrisch)6.1.2 FR (FM) 00 f“0 5 Bereiche: vgl. Abschnitt 6.1;ci=r0)=f-U-R Harm. Kombination6.6.3 FU, FM X oderc: (C3)f
35、“0 3 Bereiche: vgl. Abschnitt 6.2;Cl = r0) = f,U-R Polynom5. Grades6.6 FH f“ vgl. Abschnitt 6.4R-B Polynom5. Grades6.7 FH f. f“ vgl. Abschnitt 6.4B-R Polynom5. Grades6.7 FH r. f“ vgl. Abschnitt 6.4G-U Harm. Kombination6.8.1 FM X oderc:(C3)r 3 Bereiche;f0)=f: c:=ro)0G-B Polynom5. Grades6.9 FH r r, f“
36、 vgl. Abschnitt 6.4B-G Polynom5. Grades6.9 FH f. f“ r vgl. Abschnitt 6.4c1DDPolynom5. Grades6.10 FH f“ r, f“ vgl. Abschnitt 6.4B-U Polynom5. Grades6.10 FH f, f“ f“ vgl. Abschnitt 6.4*) Nur die von null verschiedeneB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2D
37、EF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten VDI-Verlag GmbH, Dsseldorf 1987 VDI 2143 Blatt 2 -9- Start Eingabe: Atp; j, k; s,-, Sf( bzw. i/j, a)g(n); ctg;Bewegungsgesetz (Kennziffer und Anzahl m derBereiche, falls Formelfluplan FM), Randbedingungen und zustzliche Param
38、eter (Es ist zweckmig, alle Winkelwerte - z.B. tp/ und - imBogenma (rad) einzugeben bzw. vorherumzurechnen.) j Ausgabe: Eingabewerte zur Kontrolle jik =fk- “PIik k bzw.ik= “Pk -Az = A(/j/FormelfluplneFH, FM, FR, FUzur Berechnungvon FO, Fl, F2,F3 in Az-SchrittenfrO X1 F; = 2F0 111= F2/2Az = z/2p-*z :
39、 = zF0 = f(z)1Fi = r(z1F2=f“(z)1F3 = f (z)z = 0,5 + z2(1 -)F0: = + 2(1 -) (FO-0,5)F2: = F2/2(1-)F3 : = F3/(2)2 F3: = F3/2(1)1Bild 11. Formelfluplan FR fr unsymmetrische R R-Bewe-gungsgesetzeBild 10. Formelfluplan FM fr mehrteilige BewegungsgesetzeB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C46
40、1B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten VDI-Verlag GmbH, Dsseldorf 1987 VDI 2143 Blatt 2 -11-I. Bereich beginnt bei z = 0, der m-te Bereich endetmit z=l, Bild 13. Mit dem gewhlten Bewegungsgesetz liegt die Anzahl m der Bereiche fest
41、.Der Formelfluplan FR (Bild 11) stellt die Gleichungen fr alle unsymmetrischen ein- oder mehrteiligen Rast-in- Rast-Bewegungsgesetze zusammen ;das erste Abzweigkriterium liegt beim Wendepunktparameter /l, das zweite Abzweigkriterium ergibtsich bei der Frage nach einem ein- oder mehrteiligen Bewegung
42、sgesetz, wobei der bereits zuvor er-Die angegebenen Formeln gelten nicht fr U-Bewegungsgesetze mit WertenBild 12. Formelfluplan FU fr U-R- und U-G-Bewe-gungsgesetzez = 0fjfz) f2(z)z= / m - 1 Bild 13. Bezeichnungen bei mehrteiligen Bewegungsgesetzenin einem Bewegungsabschnittwhnte Formelfluplan FM (B
43、ild 10) erneut Verwendung findet. Das dritte Abzweigkriterium isteine Wiederholung des ersten, jetzt allerdings frein mit Hilfe der Transformation ber z symmetri-siertes Bewegungsgesetz. Schlielich bercksichtigtder Formelfluplan FU (Bild 12) die Verlagerungdes Umkehrpunktes von z = 0 nach z = l, wen
44、n bereits bekannte R-U- und G U-Gesetze fr Aufgaben des Typs U R und U G erneut verwendetwerden sollen./g 1 oder/(z) m-/(Z) (2)ikDie Gre f(z) gibt damit das Verhltnis zwischen momentaner und mittlerer Geschwindigkeit an. Mit dem Geschwindigkeitskennwert= Maximum von fz)=2 wird so im Maximum die dopp
45、elte Geschwindigkeit gegenberder mittleren Geschwindigkeit erreicht. Bei einer verlustlosen Leistungsbertragung giltan einem Kurvengetriebe mit kreisfrmig gefhrtem Abtriebsglied die Leistungsbilanz= (3)wobei das Drehmoment am Kurvenkrperund Mb das Drehmoment am Abtriebsglied ist.Setzt man in Gleichu
46、ng (3) fr die Beziehung(4)ikaus 1 ein, so erhlt man= (5)ikFalls Mb konstant ist, gilt die Aussage, da(6)ist.Ein konstantes Lastmoment am kreisfrmig gefhrten Abtriebsglied wirkt somit proportionalzum Wert /(z) auf das Antriebsdrehmoment. Ingleicher Weise wirkt bei einem geradlinig gefhrten Abtriebsgl
47、ied eine konstante uere Kraftauf das Antriebsdrehmoment.Das maximale Antriebsdrehmoment am Kurvenkrper infolge statischer Belastungen des Abtriebsgliedes wie Federkraft, Schwerkraft usw. hngt damit vom KennwertWenn also Arbeitskrfte am Abtrieb berwiegen,sind Bewegungsgesetze mit kleinem Geschwindigk
48、eitskennwert Cy vorzuziehen. Auerdem hatder Geschwindigkeitskennwert Einwirkungauf die Gre des bertragungswinkels und damit auf die Gte der Bewegungsbertragung. Bewegungsgesetze mit kleinem Geschwindigkeitskennwert erweisen sich hier ebenfalls als vorteilhaft.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten VDI-Verlag Gmb
