1、57电流、电压、电阻的关系电流、电压、电阻的关系漫画释义知识互联网模块一 电流、电压、电阻三者的关系知识导航欧姆定律是关于电流、电压、电阻三者关系的实验规律在研究三者关系的时候用到了科学探究中广泛使用的方法控制变量法所谓控制变量法就是在控制其他变量不变的情况下, 分别探究其中部分变量的关系的方法1电流与电压的关系在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比可以用数学形式表达为：UI定 值注意正确理解电流跟电压的关系：（1）这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体中的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一个导体上的电压成正比（2）不能反过
2、来说，电阻一定时，电压跟电流成正比这里存在一个逻辑关系的问题，电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压，因果关系不能颠倒2电流与电阻的关系电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比可以用数学形式表达为：IR定 值注意正确理解电流跟电阻的关系：（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的，谁的电阻就影响谁的电流，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比我们知道，电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流，它的电阻也不会
3、改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变（3）在说明电流与电压、电阻的关系时，一定要标明是哪一段电路或哪一个导体3欧姆定律欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比表达式： UIR表示一段导体两端的电压，单位为伏特 V； R表示这段导体的电阻，单位为欧姆 ；I表示通过这段导体中的电流，单位为安培 A注意：（1）欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路（2）欧姆定律中“通过”的电流 I， “两端”的电压 U及“导体”的电阻 R都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量不同导体的电流、电压、电阻之间不存在上述关系因
4、此在运用公式 UIR时，必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入计算，三者一一对应（3）欧姆定律中三个物理量间有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都会引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，所以公式 IR中的三个量是同一时间而言59（4）由欧姆定律的公式 UIR可推出： IR； UI 这两个公式并非欧姆定律的内容，切勿混淆导体的电阻是导体本身的一种特性，与电压的大小和电流的大小无关，因此对于某一电路或某一导体来说， 与 I的比值不变即使导体未连入电路，两端未加电压，其电阻还是客观存在的，如果题目中没有特别的说明，每个导体的电
5、阻可认为是不变的（5）公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位夯实基础【例 1】 在一段导体的两端加一可变电压 U，以下说法中不正确的是（ ）A由 URI可知， 与 成正比B不管 如何变化， 与 I的比值不变C 增加几倍，单位时间内通过该导体横截面的电荷量就增加几倍D当 一定时，通过导体横截面的电荷量与通电时间成正比【答案】 A【例 2】 一个电阻两端的电压是 4V 时，通过的电流是 0.2A，导体的电阻是 ，如果电阻两端的电压变为 8V 时，通过电阻的电流是 ，当电阻两端电压为零时，导体的电阻是 ，通过导体的电流是 【答案】 20，0.4A，20 ，0A【例 3】 将一段导体接在电路中
6、，如果将加在它两端的电压增大一倍，关于导体的电阻和通过它的电流，下列说法中正确的是（ ）A电阻和电流都保持不变 B电阻不变，电流增大一倍C电流不变，电阻增大一倍 D电阻和电流都增大一倍【答案】 B能力提升【例 4】 在某电源电压不变的电路中，若将电路的电阻增加 20时，通过电路的电流将变为原来的 3/4，则电路原来的电阻是（ ）A 15 B25 C35 D60【答案】 D【例 5】 一段粗细均匀的电阻丝，将它接在 6V 的电源上时，通过它的电流是 0.5A，如果把它对折起来，拧成一股，再接在这个电源上，那么通过它的电流将是（ ）A0.5A B1A C2A D0.25A【答案】 C【例 6】 一
7、段导体两端的电压为 4.5V时，导体中的电流是 0.3A，如果电压增大到 6V，导体中的电流多大?如果导体中电流为 10m时，能否用最大量程为 的电压表测该导体两端的电压?【答案】 根据欧姆定律，先求导体电阻 R，已知 .I， 4.5U，根据 UIR，则 4.503AI再求两端电压为 6V 时的电流 6V0.A15I，导体中的电流为 .4，当通过导体的电流为 m.1I时，导体两端电压为 ，导体电阻 R不变故有 5.V3UR可以用最大量程为 3的电压表测导体两端的电压【例 7】 在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用 R1、 R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示 的 U-I
8、 关系图像，从图可以看出 R1与 R2的大小关系是（ ）A R1R2 B R1=R2 C R1R2 D无法确定【答案】 A【例 8】 某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的 I-R 图像，下列结论与图像相符的是（ ）A电阻一定时，电流随着电压的增大而增大B电阻一定时，电压随着电流的增大而增大C电压一定时，电流随着电阻的增大而减小D电压一定时，电阻随着电流的增大而减小【答案】 C模块二 串并联电路中的电阻关系61知识导航1等效电阻假设有一个电阻，可以代替电路中某个部分的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻为这部分电路的等效电阻，等效电阻也叫总电阻2串联电路
9、的电阻关系串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即 123R证明：设串联电阻阻值为 1R、 2、 3串联后总电阻为 R，由欧姆定律：UIR， 1I， 2UI， I根据串联电路的电流和电压关系： 123II 得： 123IR， 123R 如果 n个阻值都是 的导体串联，则总电阻 n串根据串联电路中电流处处相等，得： 312.UR也就是说，串联电路中电阻越大，其两端电压就越高，此即串联电路的分压规律注：可以将电阻的串联看成是增加了导体长度，所以电阻串联总电阻比任何一个分电阻都大3并联电路的电阻关系并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即： 123.R证明：设并联电路电阻值为 1R、 2、
10、3并联后总电阻为 R，由欧姆定律：123,.UUIIII根据并联电路的电流和电压关系： 123 123II得： 32.R， 123.R如果 n个阻值都是 的导体并联，则总电阻： Rn并根据并联电路各支路两端电压相等，得： 123II可以推出： 12,nIIR注意：并联电路的三个重要性质：性质 1：并联电路的总电阻小于任何一个并联导体的电阻可以将电阻的并联看作是增大了导体的横截面积，所以总电阻小于任何一个分电阻性质 2：由公式 123.R可以看出并联电路中，若某一支路的电阻值增大，则总电阻也增大；若某一支路的电阻值减小，则总电阻也减小性质 3：若并联支路增多，则总电阻减小，若支路减少，则总电阻增
11、大夯实基础【例 9】 图中有四组不同的电阻，已知 R1R2，由图可以看出电阻值最小的一组是（ ）【答案】 B【例 10】 两个电阻并联后的总电阻为 4，其中一个电阻的阻值为 12，另一个电阻的阻值为；若将这两个电阻串联，总电阻为 【答案】 6 18【例 11】 现有阻值分别为 8、6、4、2 的四个电阻可供选用若要获得 1.6 的电阻，则（ ）A应将阻值为 8 和 2 的两电阻串联B应将阻值为 8 和 2 的两电阻并联C应将阻值为 6 和 4 的两电阻串联D应将阻值为 6 和 4 的两阻值并联【答案】 B能力提升【例 12】 将三个阻值为 60 的电阻按一定的方式连接起来，其总电阻的最大值和最
12、小值分别是（ ）A180；20 B 90；40 C90；20 D180；90【答案】 A【例 13】 把两个阻值不同的电阻 R1和 R2串联，则总电阻（ ）A介于两个电阻之间 B比任何一个电阻都要小C比任何一个电阻都要大 D可能等于其中的一个电阻【答案】 C【例 14】 下列几组电阻并联合，等效阻值最小的一组是（ ）A30 和 15 B20 和 25 C10 和 35 D5 和 40【答案】 D63【例 15】 如图所示电路，电阻 R1=R2=4，电源电压保持不变，当S1、S 2都闭合时，电流表的示数为 0.75A，此时电路是 联电路，电路的总电阻是 当 S1闭合、S 2断开时，电路的总电阻是
13、_，电流表的示数是_A 【答案】 并 2 4 0.75模块三 欧姆定律计算夯实基础【例 16】 甲、乙两个导体的电阻之比是 1:2，将它们串联接到同一电源两端，通过它们的电流强度之比是 ，两端的电压比是 ；若将它们并联到同一电源中，通过两个电阻的电流之比是 ，电阻两端电压之比是 【答案】 1:1 1:2 2:1 1:1【例 17】 如图所示的电路中，定值电阻 R2为 10，闭合开关 S 前后干路中总电流的比为23，则 R1的阻值为_ 【答案】 20【例 18】 定值电阻 R1=10， R2=5，串联在电源电压不变的电路中时，通过 R1的电流I1=0.2A，则电源电压 U=V；若将两电阻并联在同
14、一电路中时，干路中的电流I=A【答案】 3 0.9【例 19】 如图所示电路中，开关 S 断开和闭合时，电流表示数之比是 1：3，则 R1和 R2之比是（ ）A1：3 B1：2 C2：1 D3：1【答案】 B【 例 20】 如图所示的电路中，电压 U 保持不变， R1=3R2，开关 S 断开时，电流表示数为 Il，开关 S 闭合时，电流表示数为 I2则 I1： I2= 【答案】 3：4【例 21】 如图所示，电源电压恒定闭合开关 S1S2，电压表示数为 9V，电流表示数为 1.5A；断开开关 S2，电压表示数为 6V则 Rl和 R2的 阻值分别是（ ）A.6 2 B.6 3 C.4 2 D.4
15、 3【答案】 B【例 22】 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是 0.2 安培，电源电压是 9 伏特，灯泡 L165的电阻是 20 欧姆，求：（1） 电路中的总电阻（2） 灯泡 L2的电阻（3） 灯泡 L1和 L2两端的电压【答案】 （1）45；（2）25；（3） U1=4V； U2=5V 【例 23】 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是 0.3 安培，电源电压是 12 伏特，灯泡L1两端的电压是 6 伏特，求：（1）电路中的总电阻（2）灯泡 L2两端的电压（3）两个灯泡的电阻分别为多大【答案】 （1）40（2）6V（3）20；20【例 24】 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是
16、0.1 安培，灯泡 L1两端的电压是 3 伏特，灯泡 L2两端的电压是 9 伏特，求：（1）两个灯泡的电阻分别为多大（2）电路中的总电阻（3）电源电压【答案】 （1）30；90（2）120（3）12V思维拓展训练（选讲）提高班【拓展 1】 三个不等值的电阻， 123R，其等效电阻 R 的阻值不可能（ ）A串联时，B并联时 3C不论串联还是并联， R 的阻值在 1到 3之间D不论串联还是并联，只要一个电阻的阻值变小， R 的阻值一定变小【答案】 C【拓展 2】 一定值的电阻两端电压从 5V 上升到 6V 时，通过电阻的电流强度增大了 0.5A，则该电阻的阻值为（ ）A. 12 B. 11 C.1
17、0 D. 2【答案】 D【拓展 3】 电阻 120R， 25，将它们并联后接到电源上，若通过电阻 1R的电流为0.1A，则通过电阻 的电流是A.【答案】 0.04A【拓展 4】 某电阻接入电源后，电路中的电流为 2A，再串联一个 30的电阻时，电路中的电流减小到 0.4A，则该电阻的阻值为 ，电源电压是 V 【答案】 7.5 15V【拓展 5】 在图所示的电路中，由三节新干电池串联成的电池组做电源，L 1、L 2 的电阻分别为 R1=3 欧姆， R2=6 欧姆，请将答案填入空白处：K 闭合，K 2断开时，A 1的示数是_安培；K 闭合，K 2闭合后，A 的示数是_安培；V 的示数是_伏特【答案
18、】 1.5 2.25 4.5尖子班【拓展 1】 某电阻接入电源后，电路中的电流为 2A，再串联一个 30的电阻时，电路中的电流减小到 0.4A， 则该电阻的阻值为 ，电源电压是 V【答案】 7.5 15V【拓展 2】 一定值的电阻两端电压从 5V 上升到 6V 时，通过电阻的电流强度增大了 0.5A，则该电阻的阻值为（ ）A. 12 B. 11 C.10 D. 2【答案】 D【拓展 3】 （多选）在如图所示的电路中，开关 S 闭合后，电流表A1、A 2的示数相等. 关于三个电阻的阻值关系，可能的是（ ）A R1 R2 R3 B R3 R2 R1C R3 R1 R2 D R2 R1 R3【答案】
19、 AC【拓展 4】 有四个电阻，已知它们的电阻值 R1 R2 R3 R4。把它们按照下图所示的方式连接在输出电压相等的电源两端，开关 S 闭合后，干路中电流最大的是（ ）【答案】 D【拓展 5】 一种电工工具由一个小灯泡 L 和一个定值电阻 R 并联而成，通过 L、 R 的电流跟其两端电压关系如图所示，由图可知定值电阻 R 的电阻为 ， 当把这个工具接在 2V的电压下时 ， L、 R 的总电阻是_ .【答案】 10 2.5实战演练【练 1】 有两个电阻分别在各自的电路中，它们两端的电压之比是 1:2，通过它们的电流之比是 1:4，则两电阻值之比为（ ）A2:1 B1:2 C8:1 D1:867
20、【答案】 A【练 2】 有两个电阻，当它们串联接到电压为 18V 的电路中时，通过它们的电流 2A；当它们并联接在同样的电路中时，通过它们的总电流是 9A，这两个电阻分别是（ ）A9 、2 B6 、2 C3 、6 D2 、19 【答案】 C【练 3】 如图所示电路，电压表 1V的读数为 8，闭合开关后电压表 2V的读数为 5，若电阻1R的阻值为 2，求 2R的阻值为多少？【答案】 20【练 4】 如图所示电路中，电源电压 36VU不变，电阻 24R，求：（1）当开关断开时，电流表的读数为 0.5A， 1的阻值和它两端的电压；（2）当开关闭合时，电流表的读数和 1两端的电压【答案】 （1）开关断
21、开时， 1R与 2串联，电流 .I，20.5A4UI，1236V，8.RI（2）当开关闭合时， 2R被短路，电路中只有 1R，此时电流表的读数为1360.75A4IR两端电压等于电源电压 36V【练 5】 两个灯泡并联在电路中，电源电压为 6 伏特，L 1的电阻为 20 欧姆，干路电流为 0.5 安培，求：（1）L 1和 L2并联后的等效电阻（2）灯泡 L1中通过的电流（3）灯泡 L2中通过的电流（4）L 2的电阻【答案】 （1）12 （2）0.3A（3）0.2A（4）30 课后测【测 1】 某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，发现通过电阻 a、b 的电流随电压变化情况如图所示，则
22、下列结论与图象相符的是（ ）A电阻一定时，电流随着电压的增大而减小B电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大C电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大D两电阻阻值的关系是 Ra Rb【答案】 D【测 2】 如图所示，电路中 R1的阻值为 6，闭合开关 S，电流表 A1的示数为 1.2A，电流表 A2的示数为 0.3A则 R2的阻值是（ ）A18 B24 C6 D3【答案】 A【测 3】 如图所示的电路，当开关 S 闭合后（ ）A若甲表是电压表，乙表是电流表，则电阻 R1、 R2并联B若甲表是电流表，乙表是电流表，则电阻 R1、 R2串联C若甲表是电压表，乙表是电压表，则电阻 R1、 R2串联D若甲表是
23、电流表，乙表是电压表，则电阻 R1、 R2并联【答案】 A69成就古往今来，古今中外，很多人取得了各种成就。取得成就即意味着成功。什么样的人能取得成就？取得成就需要什么条件？【 成 就 的 三 个 层 次 】一 、 取 得 成 就 需 有 明 确 的 目 标 ；二 、 在 通 往 成 就 的 道 路 上 克 服 磨 难 ； 三 、 在 这 条 路 上 自 我 成 长 ， 变 得 更 强 .奥伦索辛浦森与他的橄榄球梦一个生长于旧金山贫民区的小男孩，从小因为营养不良而患有软骨症，在 6 岁时双腿变成“弓”字型，小腿严重萎缩。然而在他幼小心灵中一直藏着一个除了他自己，没人相信会实现的梦那就是有一天他
24、要成为美式橄榄球的全能球员。他是传奇人物吉姆布朗的球迷，每当吉姆所在的克里夫兰布朗斯队和旧金山四九人队在旧金山比赛时，这个男孩便不顾双腿的不便，一跛一跛地到球场去为心中的偶像加油。由于他穷得买不起票，所以只有等到全场比赛快结束时，从工作人员打开的大门溜进去，欣赏最后剩下的几分钟。13 岁时，有一次他在布朗斯队和四九人队比赛之后，在一家冰激凌店里终于有机会和喜欢的偶像面对面地接触，那是他多年来所期望的一刻。他大大方方地走到布朗这位大明星的跟前，说道：“布朗先生，我是你最忠实的球迷！”吉姆布朗和气地向他说了声谢谢。这个小男孩接着又说道：“布朗先生，你知道一件事吗？”吉姆转过头来问：“小朋友，请问是
25、什么事呢？”男孩一副自若的神态说道：“我记得你所创下的每一项记录、每一次的布阵。 ”吉姆布朗十分开心地笑了，然后说道：“真不简单。 ”这时小男孩挺了挺胸膛，眼睛闪烁着光芒，充满自信地说道：“布朗先生，有一天我要打破你所创下的每项记录!”听完小男孩的话，这位美式橄榄球明星微笑地对他说道：“好大的口气。孩子，你叫什么名字？”小男孩得意地笑了，说：“布朗先生，我的名字叫奥伦索辛浦森，大家都管我小 O.J.。 ”布朗说：“我们会成为什么样的人，会有什么样的成就，就在于先做什么样的梦。 ”奥伦索辛浦森日后的确如他少年时所说的，在美式橄榄球场上打破了吉姆布朗所写下的所有记录，同时更创下一些新的记录。何以目标能激发出令人难以置信的能力，改写一个人的命运？又何以目标能够使一个行走不便的人成为传奇人物？各位朋友，要想把看不见的梦想变成看得见的事实，首要做的事便是制定目标，这是人生中一切成功的基础。目标会导引你的一切想法，而你的想法便决定了你的人生。今天我学到了
