1、45电流、电压、电阻的关系电流、电压、电阻的关系漫画释义知识互联网知识导航人用试电笔接触家庭电路中的火线, 为什么人不会触电呢?电流、电压、电阻三者的关系欧姆定律是关于电流、电压、电阻三者关系的实验规律在研究三者关系的时候用到了科学探究中广泛使用的方法控制变量法1电流与电压的关系在电阻一定时, 导体中的电流与导体两端的电压成正比可以用数学形式表达为： UI定 值2电流与电阻的关系电压不变的情况下, 导体中的电流跟导体的电阻成反比可以用数学形式表达为： IR定 值欧姆定律1欧姆定律的内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比, 跟导体的电阻成反比2欧姆定律的表达式 UIU表示一段导体两端的电压,
2、单位为伏特 V; R表示这段导体的电阻, 单位为欧姆 ; 表示通过这段导体中的电流, 单位为安培 A注意：(1)欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路, 并且是纯电阻电路(2)由欧姆定律的公式 UIR可推出： IR; UI 这两个公式并非欧姆定律的内容, 切勿混淆导体的电阻是导体本身的一种特性,与电压的大小和电流的大小无关, 因此对于某一电路或某一导体来说, U与 I的比值不变即使导体未连入电路, 两端未加电压, 其电阻还是客观存在的(3)公式中的三个物理量, 必须使用国际单位制中的单位47等效电阻假设有一个电阻, 可以代替电路中某个部分的电阻而不影响电路的效果 , 我
3、们就称这个电阻为这部分电路的等效电阻, 等效电阻也叫总电阻串并联电路中的电阻关系 串联电路的总电阻等于各部分电阻之和 证明: 根据串联电路的电流和电压关系： 123U 123II 得： 123IRIR R 并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数之和证明: 根据并联电路电压电流的关系： 123II 312,.UUIIIIRR根据并联电路的电流和电压关系： 123 得： 312. .R模块一 探究电流与电压电阻的关系实验【例 1】 在探究通过导体的电流跟导体电阻的关系时, 小明同学设计了如图所示的电路, 其中R 为电阻箱, 为滑动变阻器. 实验中测量得到的数据如下表. 电压 U/V 3 3 3
4、 3 3 3电阻 R/5 6 10 15 20 30电流 I/A 0.6 0.5 0.3 0.2 0. 15 0.1(1)滑动变阻器 在此实验中的主要作用是： (2)分析表中的数据, 可以得出的结论是：当电阻两端电压为 一定时, 通过电阻的电流与电阻阻值的关系为: 【答案】 (1) 调节电阻箱两端电压一定. (2) 3V ; 3AIR【例 2】 小华在研究“通过导体的电流和导体电阻之间的关系”中得出的实验数据如下表, 由此可以得出结论：当_一定时, _(此空填表达式). 实验序号 1 2 3 4 5 6 7电阻R/3 5 10 12 15 20 25通过电阻的电流I/A2 1.2 0.6 0.
5、5 0.4 0.3 0.24电阻两端电压U/V6 6 6 6 6 6 6【答案】 电阻两端电压为 6V; AIR【例 3】 下表是小华同学在探究“通过导体的电流与导体两端电压之间的关系”时记录的实验数据. 请你对表格中数据进行分析, 归纳出通过导体的电流与导体两端电压的关系式为_. R/5 5 5 5 5 5U/V 2 4 6 8 10 12I/A 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4【答案】 0./VI【例 4】 小华利用图甲所示的电路, 研究通过导体的电流与导体电阻的关系. 电源两端电压为9V 且保持不变. (1)实验过程中, 他每次改变电阻箱 R的阻值后, 通过调节滑动变阻器,
6、 始终保持电阻箱R两端电压不变. (2)根据记录的数据, 他描画出电流 I 与电阻箱阻值 R的关系图线, 如图乙. 根据图像分析, 当通过 R的电流为 0.06A 时, 电阻箱 R的阻值是 . 【答案】 50 49【例 5】 关于欧姆定律,下列说法中正确的是( )A通过导体的电流跟该导体的电阻成正比,跟该导体两端的电压成反比 B当导体两端电压一定时,导体的电阻跟该导体两端的电压成反比 C当通过导体的电流一定时,导体的电阻跟该导体两端的电压成正比 D当导体的电阻一定时,通过导体的电流跟它两端的电压成正比【答案】 D【例 6】 关于电流、电压和电阻的关系, 下列说法正确的是( )A导体的电阻与电压
7、成正比, 与电流成反比B导体的电阻越大, 这段导体两端的电压就越高C通过导体的电流越大, 这段导体的电阻就越小D导体两端的电压越高, 通过这段导体的电流就越大【答案】 D【例 7】 某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时, 根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象下列结论与图象相符的是( )A电阻一定时, 电流随着电压的增大而增大B电阻一定时, 电压随着电流的增大而增大C电压一定时, 电流随着电阻的增大而减小D电压一定时, 电阻随着电流的增大而减小【答案】 C【例 8】 在“探究电流与电压关系”的实验中, 分别用 R1、 R2两个电阻进行探究, 并根据各自的实验数据绘制了如图所示的 U-I
8、关系图像, 从图可以看出 R1与 R2大小关系是( )A R1 R2 B R1=R2C R1 R2 D无法确定【答案】 A【例 9】 李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时, 将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象, 下列说法中错误的是( )A 当在导体乙的两端加上 1V 的电压时, 通过乙导体的电流为 0.1AB将甲、乙两导体并联接到电压为 2V 的电源上时, 干路中的电流为 0.6AC导体甲的电阻小于导体乙的电阻D导体两端的电压为零时, 导体的电阻也为零【答案】 D模块二 欧姆定律的基本计算【例 10】 请计算以下题目：(1)电阻 R1两端电压 6V, R1阻值为 1.
9、5, 通过 R1的电流为_A(2)电阻 R 阻值为 6, 其两端电压为 3V, 通过 R 的电流为_mA, 当该电阻两端电压为 0V 时, 电阻为_(3)通过电灯泡的电流是 2A, 此时灯泡的阻值是 55, 灯泡两端的电压是_V; 如果通过灯泡的电流为 4A 时, 如果假设灯泡的阻值不变, 那么灯泡两端的电压是_V(4)变阻箱两端的电压为 36V, 电阻调到_时, 通过变阻箱的电流为 1.2A. 电阻调到_时, 通过变阻箱的电流为 1.8A.【答案】 (1)4、 (2)500、6、 (3)110、220、 (4)30、20【例 11】 有两个电阻分别在各自的电路中, 它们两端的电压之比是 1:
10、2, 通过它们的电流之比是 1:4, 则两电阻值之比为( )A2:1 B 1:2 C 8:1 D 1:8【答案】 A【例 12】 一段粗细均匀的电阻丝, 将它接在 6V 的电源上时 , 通过它的电流是 0.5A, 如果把它对折起来, 拧成一股, 再接在这个电源上, 那么通过它的电流将是( )A 0.5A B 1A C 2A D 0.25A【答案】 C【例 13】 一段导体两端的电压为 4.5V时, 导体中的电流是 0.3A, 如果电压增大到 6V, 导体中的电流多大? 如果导体中电流为 10m时, 能否用最大量程为 3的电压表测该导体两端的电压?【答案】 本题考查的知识点是电流与电压的关系,
11、这里要特别注意的是对于一段导体来说, 它的电阻是一定的, 加在导体两端的电压增大时 , 通过导体的电流也增大; 通过导体的电流减小时, 导体两端的电压也减小 根据欧姆定律, 先求导体电阻 R, 已知 0.3AI, 4.5VU, 根据 UIR, 则 4.5V103AI再求两端电压为 6 时的电流 6 .5I, 导体中的电流为 .4, 当通过导体的电流为 10m.I时, 导体两端电压为 , 导体电阻 R不变故有 A15.V3UR可以用最大量程为 3V的电压表测导体两端的电压51【例 14】 如图所示的电路中, 电源电压和灯泡电阻都保持不变. 开关 S 闭合后, 电流表 A1、A 2的示数分别为 0
12、.9A、0.4A. 若灯 L1的电阻为 20. 求：(1)电源电压; (2)灯 L2的电阻. 【答案】 10V; 25; 【例 15】 如图所示电路中, 电源电压 36VU不变, 电阻 24R, 求：(1)当开关断开时, 电流表的读数为 0.5A, 1的阻值和它两端的电压; (2)当开关闭合时, 电流表的读数和 1R两端的电压【答案】 (1)开关断开时, 1R与 2串联, 电流 .I, 20.5A4VUI1236, 124V80.5AUI(2)当开关闭合时, 被短路, 电路中只有 R, 此时电流表的读数为1 0.7548IR两端电压等于电源电压 36模块三串并联电路中等效电阻与分电阻关系关系【
13、例 16】 “等效替代法”是物理学中常用的一种方法. 若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同, 请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出 R 与 R1、 R2的关系式. 【答案】 由并联电路电流关系，可得： I=I1+I212UR又知： U=U1=U2代入上式可得： 12R（或 12R）【例 17】 为了探究电阻串联的问题, 小芳设计了如图所示的实验电路, 其中 1R是电阻箱, 2R是定值电阻, 1 与 2串联的总电阻(即等效电阻)用 R表示电流表测量的是串联电路中的电流 I, 电压表测量的是 A、B 两点间的电压 U小芳通过实验记录的数据如下表所示请根
14、据表中实验数据, 归纳出总电阻 跟电阻 1的关系：SVA1A2 L2L1_1/R5 10 15 25 35 45VU12 12 12 12 12 12/AI0.6480.3.240.R20 25 30 40 50 60【答案】 15【例 18】 两个电阻并联后的总电阻为 4, 其中一个电阻的阻值为 12, 另一个电阻的阻值为; 若将这两个电阻串联, 总电阻为 【答案】 6 18【例 19】 阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的 IU 图象如图所示从图中得出的下列结论中正确的是( )A R1R2B R1、 R2串联后的总电阻的 IU 图象在区域 1C R1、 R2并联后的总电阻的 IU 图象
15、在区域 3D R1、 R2并联后的总电阻的 IU 图象在区域 1【答案】 D【例 20】 如图所示电路, 12,3R, 电源电压为 6V, 当开关接a 时, 电流表读数为 0.5A, 求开关接 b 时, 2R两端电压多大【答案】 开关接 a 时, 123,R串联, 电路中电流为 0.5AI3 12()UUI6V.(23).V, .5V70AI开关接 b 时, 2与 3串联, 电路中电流为 I, 电源电压不变236 0.IR, 20.6A31.8R所以开关接 b 时, 2两端电压为 1.8V 【 例 21】 如图 所 示 的 电 路 , 电 源 电 压 保 持 不 变 , 闭 合 开 关 S1、
16、 S2, 电 压 表 示 数 为 3V, 电 流 表 示 数 为 0.3A, 断 开 S2 后 , 电 压 表 示 数 为 2V, 则 下 列 判 断 正 确 的 是 ( )53A R1 阻 值 为 20B R2 阻 值 为 10C电 源 电 压 为 3VD电 源 电 压 为 2V【 答 案 】 C【解析】 闭合 S1, S2 断开 S2图甲 图乙图甲: 电源电压 U=U1=3V R1=U1/I1=10 图乙: U2=U-U1=1V因串联, 电流相等 R2:R1=U2:U1=1：2 R2=5故选 C【例 22】 现有分别标有“ A5， ”和“ ， ”这样的两个电阻, 若将它们串联接入电路, 为
17、使电阻不致烧坏, 则电阻两端的总电压不得超过多少伏 ? 若将它们并联接入电路, 则干路中电流不得超过多大?【答案】 电阻上标的 1和 2表示允许通过的最大电流值, 若电流超过此值, 电阻将被烧坏电阻串联时, 电流相等, 故允许的最大电流当以 1A为准电阻并联时, 电压相等, 由欧姆定律计算出两电阻允许的最大电压, 以其中较小值为准两电阻串联时, 为使电阻不致烧坏, 电路中的电流不能超过 , 则电源电压为：12()UIRA(51)6V, 即电阻两端总电压不得超过 6V两电阻允许的最大电压分别为 15UIR2两电阻并联时, 电压相等, 故电压不超过 2时, 两电阻都不会被烧坏通过 1R的电流为 1
18、20.45I通过 2的电流为 2A, 故干路电流最大为 120.4A2.I【例 23】 一个弧光灯正常工作时, 它两端的电压应是 40V, 允许通过的电流为 1, 现要将其接入 0V的电路中, 可采用哪种方法使其正常工作( )A并联一个 4的电阻 B串联一个 的电阻C并联一个 18的电阻 D串联一个 18的电阻【答案】 弧光灯电阻 4AURI, 将弧光灯接入 20电源中, 电流不能超过 10A, 所以 201, 因为电路中所需电阻大于弧光灯电阻, 所以应串联一个 218串 的电阻选 D 正确55实战演练【练 1】 (多选)关于电流、电压和电阻, 下面说法正确的是( )A一段电路中有电流, 其两
19、端就一定有电压B电路两端有电压, 电路中就一定有电流C电压、电流为零时, 导体的电阻不为零D一段电路的电阻变小, 电路中的电流不一定变大【答案】 AC【练 2】 由欧姆定律公式导出 URI, 对此表达式, 下面说法正确的是( )A导体两端电压为零时, 导体的电阻为零B导体两端电压越大, 导体的电阻越大C通过导体的电流越大, 导体的电阻越小D导体的阻值可用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示【答案】 D【练 3】 一个电阻两端的电压是 4V 时, 通过的电流是 0.2A, 导体的电阻是 , 如果电阻两端的电压变为 8V 时, 通过电阻的电流是 , 当电阻两端电压为零时, 导体的电阻是 , 通过
20、导体的电流是 【答案】 20 0.4A 20 0A【练 4】 两个电阻并联后的总电阻为 R, 将其中一个电阻变大, 则总电阻将( )A变大 B变小 C不变 D无法确定【答案】 A 【练 5】 两个定值电阻的阻值分别为 10 和 30 , 允许通过的最大电流分别为 1A 和 0.5A, 串联在电路中, 则加在它们两端的最大电压值为( )A25V B40V C20V D60V【答案】 C 【练 6】 张阳在探究电阻上的电流跟两端电压的关系时, 用记录的实验数据作出了如图所示的U-I 图象, 则 a 的电阻值为_, 将 a、b 串联接在电压为 3V 的电源上, 电路中的电流为_A【答案】 10 0.
21、2【解析】 根据 R=U/I, Ra=4.0V/0.4A=10, Rb=2.0V/0.4A=5a、b 电阻串联, I=U/( Ra+ Rb)=3V/15=0.2A57高压线上的鸟儿为什么电不死? 高高的输电铁塔上醒目地写着：“高压危险！切勿靠近！”可是在那上万伏甚至几十万伏的高压裸导线上, 却常常站着一只又一只的鸟儿, 无视禁令, 毫不在乎, 也丝毫没有触电的征兆. 这是为什么? 难道鸟儿有什么“特异功能” 吗? 原来, 鸟儿的两只爪子是立在同一根导线上. 输送 22 万伏高压的 LGJ 型钢芯铝绞线, 其横截面积是 95 毫米 2, 容许通过电流为 325 安培. 如果小鸟两爪间距离是 5 厘米, 这段5 厘米长的导线电阻只有 16310 6 欧姆, 其两端电压 UIR, 不会超过 5310 3 伏特. 这就是加在小鸟身上的电压. 如果鸟儿身体的电阻是 10000 欧姆, 那么通过鸟儿身体的电流仅 053 微安. 电流很弱, 因此鸟儿不会触电. 但是, 如果鸟儿站在导线上, 企图用嘴去啄输电铁塔, 那就要大祸临头了. 因为导线与铁塔之间的电压很高, 因此不等鸟儿接触铁塔, 高压电弧就会把它烧焦, 同时还会因短路造成停电事故. 因此, 人们常常在铁塔上加装障碍物或者驱鸟器, 不让鸟儿啄到铁塔.
