1、69功和功率功和功率漫画释义知识互联网模块一 功的初步认识知识导航做功一个力作用在物体上, 使这个物体在力的方向上移动了一段距离, 就说这个力对物体做了功. 功的定义在物理学里中, 把力( F 或 G)与物体在力的方向上通过的距离( s 或 h)的乘积称为机械功, 简称功. 做功的两个必要因素1. 做功的两个必要因素: 作用在物体上的力 物体在这个力的方向上通过的距离. 做功的两个因素必须都有, 缺一不可, 否则就没有做功. 2. 力对物体不做功的情况, 可分为以下三种情况: 物体受到力的作用但没有通过距离. (无距无功) 物体不受外力, 由于惯性而运动的物体. (无力无功) 物体通过的距离跟
2、它受力的方向垂直. (垂直无功)做功 没有做功71功的计算公式: W Fs 用 W 表示功, F 表示力, s 表示物体在力的方向上通过的距离.功的单位: 牛米(Nm) 它有个专门的单位是焦(J) 即: 1J1 Nm 功的原理夯实基础【例 1】 关于功的概念, 下列说法正确的是 ( )A. 只要有力作用在物体上, 力就对物体做功B. 物体只要移动了距离, 就有力对它做了功C. 只要有力作用在物体上, 物体在力的方向上又移动了距离, 则这个力对物体做了功D. 有力作用在物体上, 物体又移动了距离, 这个力就一定对物体做了功【答案】 C【例 2】 如图所示的四种情景中, 物体所受重力对物体做功的是
3、 ( ) 1. 机械可以省力, 却不能省功.2. 使用机械时, 人们所做的功, 都不少于不用机械时所做的功, 也就是使用任何机械都不省功. 这个结论叫做功的原理.B C DA苹果加速下落汽车在水平路面上缓慢拐弯人用力推车没有推动 赛车在水平路面上做直线运动【答案】 D【例 3】 已知甲物体在光滑的水平面上运动, 乙物体在粗糙的水平面上运动, 现用相同的水平推力, 分别使甲、乙两个物体沿力的方向移动相同的距离 , 两推力所做的功分别是 W甲 和 W 乙 , 则 ( ) A. W 甲 W 乙 B. W 甲 W 乙 C. W 甲 W 乙 D. 无法确定【答案】 C【解析】 计算功的大小一定要清楚求的
4、是哪个力做的功, 由于两次作用力和物体在力的方向上移动的距离都相同, 由功的计算公式 Fs知道, C 选项正确. 【例 4】 如图所示, 两个滑梯高度相等, 如果小玲分别从号直梯和号旋转滑梯上端滑到地面, 小玲所受重力做功分别为W1和 W2, 则下列说法正确的是 ( )A. W1W 2 B. W1W 2C. W1=W2 D. 无法比较【答案】 C【解析】 无论小玲分别从号直梯和号旋转滑梯上端滑到地面, 小玲的重力不变, 滑梯的高度不变, 由 W=Gh 可知, 小玲两次重力做的功相等, 故 W1=W2. 故选 C. 【例 5】 某商场扶梯的高度是 5m, 扶梯长 7, 小明体重为 60N. 扶梯
5、把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功 J. 【答案】 3000 【解析】 60N30JWGh, 本题考查了对功的计算公式的理解. 趣味拓展:1. 请你估算一名中学生从一楼爬到六楼需要克服重力做多少功呢?分析: 先要估算中学生体重; 再估算每层楼高大约 3m. 73从一楼爬到六楼实际上只爬了 5 层.2. 一名中学生原来躺在地上, 后来站起来, 他克服自己重力做功约为多少?能力提升【例 6】 用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体, 两力所做的功 W 与在这两个力的方向上移动的距离 s 的关系图像如图所示, 由图可知, 甲、乙两个力的大小关系是 ( )A. F 甲 F 乙 B. F 甲 F 乙C.
6、 F 甲 =F 乙 D. 条件不足, 无法判断【答案】 A【例 7】 一个重 200N 的物体在水平拉力作用下匀速前进了 25m, 拉力撤销后, 物体由于惯性又前进了 10m. 若拉力做的功为 500J, 则拉力的大小为 N. 【答案】 20【例 8】 重为 10N的小车, 在拉力的作用下沿水平地面匀速前进 10m, 小车所受阻力为车重的 .3倍, 则拉力对小车做的功为_J; 小车的重力做的功为 _J. 【答案】 3000; 0 【解析】 1=30FG, 30N130JWFs. 由于小车在重力的方向上没有通过距离, 因此重力没有做功. 【例 9】 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车, 行驶时
7、所受的阻力为车总重的 0.1 倍, 货车(含驾驶员)空载时重为 2.5104 N. (1) 求货车空载行驶时所受的阻力大小; (2) 求货车以 36km/h 的速度空载匀速行驶时, 10 s 内货车牵引力做的功. 【答案】 (1) 2.5103N (2) 2.5105N 【例 10】 如图所示, 长为 a=40cm, 高为 h=20cm, 重为 G=80N 的长方体放在水平桌面上, 开始时长方体的右端与桌面的边缘相齐. 现从侧面中心加水平力推长方体 , 使之匀速运动, 若长方体与桌面间的滑动摩擦力是物重的 0.2 倍, 那么从开始至长方体下翻, 水平力做功为 ( )F a hA. 2.56J
8、B. 2.88J C. 3.20J D. 6.40J【答案】 C模块三 功率的初步认识知识导航比较做功快慢的两种方法做相同的功, 所用的时间不同 用相同的时间, 所做的功不同功率物理意义: 表示物体做功快慢的物理量定义: 功跟完成这些功所用时间的比值定义式: WPt功率的单位: 功率的国际单位是瓦特, 1WJs /. 其他单位还有千瓦和兆瓦.换算关系: 31k0, 61MV0夯实基础【例 11】 (多选) 关于功和功率的说法正确的是 ( )75A. 做功快的机器, 它的功率一定大B. 做功多的机器, 它的功率一定大C. 做功多并且用的时间长的机器, 它的功率一定大D. 做功相同, 所用时间短的
9、机器功率一定大【答案】 AD【例 12】 建筑工地常用来搬动砖块的机械有滑轮组和起重机两种. 观察图可以得出: 在相等的 内, 滑轮组比起重机做的 少.【答案】 时间 功【例 13】 小明和爸爸一起登山, 登到山顶时, 小明用了 20min, 爸爸用了 25in, 爸爸体重是小明的 1.5倍, 则小明和爸爸登山的功率之比为 ( )A. :6 B. 6:5 C. 8 D. 81【答案】 A 【解析】1212112 5: .06WttGhtP【例 14】 杨飞同学骑着一辆普通自行车, 在平直公路上以某一速度匀速行驶. 若他和车所受的阻力为 20N, 则通常情况下, 杨飞骑车时消耗的功率最接近 (
10、)A. 1W B. 10W C. 10W D. 10【答案】 C【解析】 自行车车速约为 5m/s, 因为是匀速行驶, 所以 2NFf20N=10PFv. 估算: 中学生爬楼的功率大约为多少呢? 50N3m75W2sWghPt【例 15】 建筑工地上, 水泥板质量为 0.6t, 起重机在 15s 内把它匀速提升到 4m 的高度, 起重机提升重物的功率是多少? 【答案】 31.60【解析】 30.61kg0N/4m1.60W5sWFsmgPtt能力提升【例 16】 平直公路上的甲、乙两辆汽车, 在相同牵引力作用下匀速行驶, 如果在相同时间内通过的路程之比为 3:2, 则甲与乙 ( )A. 牵引力
11、做功之比为B. 牵引力做功之比为 :C. 牵引力的功率之比为 1D. 汽车所受的阻力之比为 32【答案】 B【解析】 做功之比为 1122:FsW功率之比为 1121:3:2PWt汽车匀速直线运动, 故牵引力等于阻力, 则阻力之比为 1:. 【例 17】 甲、乙两功率相同的汽车匀速行驶在平直的公路上, 在相等的时间内通过的路程之比为 :3:1s甲 乙 . 则 ( )A. 两车所受的牵引力之比为 F 甲 : F 乙 =1: 3B. 两车所受的牵引力之比为 F 甲 : F 乙 =3: 1C. 两车做功之比为 W 甲 : W 乙 =3: 1D. 两车做功之比为 W 甲 : W 乙 =1: 3【答案】
12、 A77(1) 甲、乙两车功率相同, 根据 W=Pt 则在相等的时间内做的功相等即 W 甲 : W 乙 =1: 1(2) 做功之比 W 甲 : W 乙 =1: 1, 通过的路程之比为 s 甲 : s 乙 =3: 1根据 FS则两车所受的牵引力之比为 F 甲 : F 乙 =1: 3. 故选 A. 【例 18】 电动自行车轻便、安全、无污染, 很受人们喜爱. 某同学在双休日骑电动自行车到连岛海滨观光, 途经全长 70m, 被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大坝. 若电动自行车以18km/h的速度匀速行驶, 其牵引力的功率为 15W. 求: (1) 该同学通过大堤全程所需的时间; (2) 电动自
13、行车通过大堤全程牵引力所做的功; (3) 电动自行车的牵引力. 【答案】 (1) 自行车的速度 18km/h5/sv由 svt得, 通过大堤所需的时间 370m1.40s5/stv. (2) 牵引力所做的功 350W1.42JPt . (3) 自行车的牵引力52.JN7Fs. 模块三 滑轮组做功问题夯实基础【例 19】 如图所示, 用一动滑轮用把 100N 的砂子匀速提高到 3m 高处, 作用在绳子末端的拉力为 60N, 用时 0.5min, 则绳子移动距离为 m, 拉力做功为 J, 拉力做功的功率为 .【答案】 9; 540; 18W【例 20】 如图所示, 体重为 550N 的人站在水平地
14、面上拉绳子, 使重物以0.5m/s的速度匀速上升 5m. 已知动滑轮重力为 50N, 被提升重物的重力为 750N. (不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦) 则: (1) 此时自由端人的拉力大小为 N, 人对地的压力大小为 N, 人拉绳子的速度为 m/s.(2) 此人做的功为 J, 功率为 W.【答案】 (1) 400 ; 150; 1 (2) 4000; 400【例 21】 如图所示, 建筑工人用滑轮组提升重为 20N的泥桶, 动滑轮重为20N, 不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重. 若工人在 5s内将绳子匀速向上拉 6m. 求: (1) 泥桶上升的高度; (2) 拉力做的功. 【答案】 (1) 泥桶上
15、升的高度 6m23shn. (2) 拉力做功: 1()80NFG动物 , 806m480JWFs. 能力提升【例 22】 如图所示, 在水平拉力 F 的作用下, 使物体沿水平面作匀速直线运动 , 若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计, 已知物体与地面间的摩擦力为 5N, 物体运动的速度为 2m/s, 则拉力做功的功率大小为 ( )A. 5W B. 10W C. 15W D. 20W【答案】 B79【例 23】 如图所示, 重为 80N 的物体 A, 在大小为 10N 方向向左的水平拉力 F 的作用下做匀速直线运动, 经过 2 秒, 物体 A 在水平面上向左移动了 60cm 的距离, 滑轮与绳子质量
16、不计, 滑轮与绳子之间摩擦不计. 则下列结论正确的是 ( )A. 物体运动的速度为 30m/sB. 物体与地面之间的摩擦力为 20NC. 拉力 F 的功率为 3WD. 拉力 F 做的功是 300J【答案】 B【例 24】 小淏站在地面上, 用如图所示的滑轮组提升重力为 500N 的重物 A. 已知每个滑轮重力为 50N, A 匀速上升的速度为 1m/s. 则人对自由端拉力F 的功率大小为多少? 2s 内拉力 F 做功为多少? 此时, 天花板对定滑轮向上的拉力大小为多少? (不计绳重及轮与轴之间的摩擦)【答案】 600W 1200J 850N【解析】 1(24m/s60W4APFvG天 W=Pt
17、=600W2s=1200J515N85天实战演练【练 1】 下列情景中, 关于做功的叙述正确的是 ( ) A. 人没有推动汽车, 人的推力对汽车做了功B. 马拉车前进, 马的拉力对车做了功FAC. 起重机吊着重物静止在空中, 起重机对重物做了功D. 踢出去的足球在地面上滚动, 滚动过程中脚对足球做了功【答案】 B【练 2】 小刚在家搞卫生时, 用 20N 的水平推力把重 100N 的沙发匀速推动了 2m, 则在此过程中重力所做的功是 ( )A. 40J B. 200J C. 0J D. 240J【答案】 C【练 3】 在甲、乙两图中, 甲图地面粗糙、乙图地面光滑 . 质量分别为 m, 2m 的
18、两个物体在大小为 F 的恒力作用下, 在力的方向上前进了相同的距离, 则下列结论正确的是 ( )A. 甲图中 F 做的功小于乙图中 F 做的功B. 甲图中 F 做的功等于乙图中 F 做的功C. 甲图中 F 做的功大于乙图中 F 做的功D. 条件不足, 无法确定甲、乙图中 F 做的功谁大【答案】 B【练 4】 下列说法正确的是 ( )A. 机械效率越高的机械做功越快B. 机械效率越高的机械做功越多C. 功率越大的机械做功越快D. 功率越大的机械做功越多【答案】 C【练 5】 某工人在水平地面上, 用 100N 水平推力以 0.5m/s 的速度匀速推动重 500N 的物体, 使它沿水平方向移动 1
19、0m, 该过程中工人所做的功是 J, 水平推力的功率是 W. 【答案】 5000 508183汽车发动机的功率与速度、档位的关系汽车从起步、到提速、到行驶一直到极速, 都是一个发动机与变速箱配合的关系. 汽车的功率是指发动机气缸在单位时间内所做的功, 单位是 kW(千瓦). 还有一个重要数据你没有列上, 就是扭矩 , 是指发动机在单位转动内驱动力的值 , 单位是N/m(牛顿/米), 而发动机的扭矩才是汽车提速能力的体现. 简单说, 功率的大小决定了汽车能跑多快 , 而扭矩的大小决定了车的加速能力. 而变速器的档位是控制发动机驱动汽车的变速比. 在变速比较低的情况下 , 发动机做功驱动汽车的能力
20、非常直接, 适用于起步和提速. 在变速比较高的情况下, 发动机做功驱动汽车的能力更持久, 适用于高速行驶状态. 这就是为什么汽车的前进档要分 4 个或 5 个档位, 高性能跑车要 6 个甚至 8 个档位 , 就是为了充分发挥发动机的潜力, 将变速箱的档位比设置的更为合理 , 从而在加速能力和极速上取得一个相对平衡的状态, 以上就是原理 . 下面打一个很简单而又能说明问题的例子. 你骑过带变速功能的自行车吧 (弯把的比赛用自行车, 右面车把上带变速调节 ), 你在骑自行车的过程当中, 要不断的调节变速, 来取得不断的加速能力 . 人骑在上面, 人的腿就相当于发动机, 车把上面的变速调节器就是档位, 而在后轮上的大大小小的齿轮就是变速器了. 把传动链调在最大的后齿轮上, 作用力最直接 , 相当于汽车的 1 档, 你会骑得非常省力, 但却跑不快; 然后调到稍小一点的齿轮上 , 你会觉得骑得稍费点力 , 但提速非常快, 这就相当于汽车的 1 档; 然后调到最小的齿轮上, 你骑着会更费力, 但速度非常快, 这就是汽车的高速档了. 如果让你直接用调速器把传动链调到最小的齿轮上, 然后起步骑自行车 , 你会发现你根本蹬不动, 或者非常吃力 , 速度提的非常慢, 这就相当于你开汽车用 4 档起步, 一个道理.
