1、1第 5 节 运动电荷在磁场中受到的力1知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系，会应用左手定则判断洛伦兹力的方向 2知道洛伦兹力公式的推导过程，会应用公式计算洛伦兹力的大小 3知道电视显像管的基本构造和工作原理一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力的方向判定：左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反3洛伦兹力的大小：
2、电荷量为 q 的粒子以速度 v 运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力为 F qvB在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为 时，电荷所受的洛伦兹力为 F qvBsin 二、电视显像管的工作原理1电视显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成2电视显像管应用了电子束磁偏转的道理3显像管中有一个阴极，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化判一判 (1)运动电荷在磁场中受到的力和通电导线在磁场中受到的安培力都用左手定则来判断( )(2)洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方
3、向总是垂直于v 和 B 所决定的平面(但 v 和 B 的方向不一定垂直)( )(3)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质( )(4)一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么这个空间一定没有磁场( )提示：(1) (2) (3) (4)想一想 电视显像管内的偏转磁场既有水平方向的，也有竖直方向的(1)水平方向的偏转磁场使运动电子向哪个方向偏转？若去掉这个方向的磁场，屏幕上2会出现什么画面？(2)竖直方向的偏转磁场使运动电子向哪个方向偏转？若去掉这个方向的磁场，屏幕上会出现什么画面？提示：(1)水平方向的偏转磁场使运动电子沿竖直方向
4、偏转去掉这个方向的磁场后，屏幕上会出现一条水平线(2)竖直方向的偏转磁场使运动电子沿水平方向偏转，去掉这个方向的磁场后，屏幕上会出现一条竖直线做一做 关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( )A安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功C运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零D洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态提示：选 B安培力和洛伦兹力都是磁场力，A 错；洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线可以做功，
5、B 正确；电荷的运动方向与磁感线方向在一条直线上时，洛伦兹力为零， B 不为零，C 错；洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D 错对洛伦兹力的理解和应用1洛伦兹力的方向左手定则图示手掌：拇指与四指垂直且在同一平面内四指：正电荷运动方向或负电荷运动的反方向磁场：穿过手心拇指：洛伦兹力方向方向关系(1)B 的方向与 v 的方向不一定垂直；(2)F B、 F v 一定成立说明(1)洛伦兹力方向始终与粒子运动方向垂直，故洛伦兹力不做功，只改变带电粒子的运动方向；(2)注意电荷有正、负之分2洛伦兹力的大小(1)推导洛伦兹力公式：设有一段长为 L，横截面积为 S 的直导线，单位体积内的自由
6、电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，自由电荷定向移动的速率为 v这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为 B 的匀强磁场中3根据电流的定义式可知通电导线中的电流 I nqSvQt nSvtqt通电导线所受的安培力 F 安 BIL B(nqSv)L这段导线内的自由电荷数 N nSL每个电荷所受的洛伦兹力 F 洛 qvBF安N B（ nqvS） LnSL(2)若运动电荷速度 v 的方向与磁感应强度 B 的方向成 角时，可将 v 分解为与 B 平行的分量 v2和与 B 垂直的分量 v1，其中分速度 v2方向不受洛伦兹力，如图所示，运动电荷所受洛伦兹力由分速度 v1决定： F qv1B q(vs
7、in )B qBvsin 3洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现而洛伦兹力是安培力的微观本质4洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力 电场力产生条件仅在运动电荷的速度方向与 B 不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小、方向F qvBsin ， F 的方向与 B 垂直，与v 垂直，用左手定则判断F qE， F 的方向与 E 同向或反向特点 洛伦兹力永不做功 电场力可做正功、负功或不做功相同点 反映了电场和磁场都具有力的性质命题视角 1 洛伦兹力方向的判断试判断图中的带电粒子刚进入磁场
8、时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是( )思路点拨 (1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒子电性情况4(2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向解析 根据左手定则可以判断，选项 A 中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B 中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项 C 中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项 D 中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D 正确答案 D命题视角 2 洛伦兹力大小的计算如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速度均为 v，带电荷量均为 q试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向思路
9、点拨 (1)明确电性和 B、 v 的方向(2)由左手定则判断洛伦兹力的方向(3)由 F qvBsin 计算洛伦兹力的大小解析 (1)因 v B，所以 F qvB，方向垂直 v 指向左上方 (2)v 与 B 的夹角为 30，将 v 分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量， v vsin 30， F qvBsin 30 qvB方向垂直纸面向里12(3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力(4)v 与 B 垂直， F qvB，方向垂直 v 指向左上方答案 (1) qvB 垂直 v 指向左上方(2) qvB 垂直纸面向里12(3)0 (4) qvB 垂直 v 指向左上方命题视角 3 洛伦兹力与电场力
10、的比较关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变思路点拨 洛伦兹力一定不做功，电场力可能做正功、负功，也可能不做功解析 带电粒子在电场中受到的静电力 F qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由 角(力与位移方向的夹角)决定对选项 A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，
11、不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能一定增5加带电粒子在磁场中的受力洛伦兹力 F 洛 qvBsin ，其大小除与运动状态有关，还与 角(磁场方向与速度方向之间的夹角)有关，带电粒子沿平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功综上所述，正确选项为 D答案 D(1)判断洛伦兹力方向时：注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向注意洛伦兹力的方向一定垂直于 B 和 v 所决定的平面当 v 与 B 的方向平行时，电荷受到的洛伦兹力为零(2)计算洛伦兹力的大小时，应注意弄
12、清 v 与磁感应强度 B 的方向关系：当 v B 时，洛伦兹力 F qvB当 v B 时， F0当 v 与 B 成 角(0mg 时，杆对环的支持力 FN向下，环减速， F 洛 减小， FN减小，当 F 洛 mg 时，摩擦力为零，以后环做匀速运动从以上情况看出，若环的动能发生了变化，环一定克服摩擦力做了功，但磁场力对环不做功，选项 D 正确，A、B、C 错误4如图所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里摆球在 A、 B 间摆动过程中，由 A 摆到最低点 C 时，摆线拉力大小为 F1，摆球加速度大小为a1；由 B 摆到最低点 C 时，摆线拉力大小为 F2，摆球加速度大小为
13、 a2，则( )A F1 F2， a1 a2 B F1 F2， a1 a29C F1 F2， a1 a2 D F1 F2， a1 a2解析：选 B由于洛伦兹力不做功，所以摆球从 B 到达 C 点的速度和从 A 到达 C 点的速度大小相等由 a 可得 a1 a2当由 A 运动到 C 时，以摆球为研究对象，对摆球进行受力分析v2r如图甲所示， F1 qvB mg ma1当由 B 运动到 C 时，对摆球受力分析如图乙所示，F2 qvB mg ma2由以上两式可得： F2 F1，故 B 正确课时作业 学生用书 P157(单独成册)一、单项选择题1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列
14、表述正确的是( )A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：选 B洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，故选 B2来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )A竖直向下沿直线射向地面B相对于预定地点，稍向东偏转C相对于预定地点，稍向西偏转D相对于预定地点，稍向北偏转解析：选 B质子带正电，地球表面的地磁场方向由南向北，根据左手定则可判定，质子自赤道上空的某一点竖直下落的过程中受到洛伦兹力的方向向东，故正确选项为 B3如图所
15、示，在真空中，水平导线中有恒定电流 I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )A沿路径 a 运动 B沿路径 b 运动10C沿路径 c 运动 D沿路径 d 运动解析：选 B由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上则质子的轨迹必定向上弯曲，因此 C、D 必错误；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则 B 正确，A 错误4如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将( )A向上偏转 B向下偏转C向左偏转
16、D向右偏转解析：选 D由安培定则可知，线圈在纸面内中心点的磁场方向向下，由左手定则知电子所受洛伦兹力方向向右，故向右偏转，D 正确5两个完全相同的带等量的正电荷的小球 a 和 b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为 ta、 tb，则( )A ta tb B tatbC tatb D条件不足，无法比较解析：选 C a 球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力 F 电 qE 作用，这个力不会改变 a 在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间 ta与没有电场时自由下落的时间 t0相同 b 球以某一速度进入匀强磁
17、场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向如图所示为小球 b 在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力 F 洛 的竖直分力 F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于 g)，故其下落的时间 tb大于没有磁场时小球自由11下落的总时间 t0综上所述， tatb6带电油滴以水平速度 v0垂直进入匀强磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为 m，磁感应强度为 B，则下述说法正确的是( )A油滴必带正电荷，电荷量为mgv0BB油滴必带
18、正电荷，比荷 qm v0BqC油滴必带负带荷，电荷量为mgv0BD油滴带什么电荷都可以，只要满足 qmgv0B解析：选 A油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量 q ，A 正确mgv0B7如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场现用水平恒力 F 拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动在加速运动阶段( )A地面对乙物块的摩擦力逐渐减小B甲、乙两物块的加速度逐渐增大C乙对甲的摩擦力逐渐增大D甲对乙的摩擦力逐渐减小解析：选 D加速过程中，甲受向下的洛伦兹力逐渐增大
19、，乙对地板的压力逐渐增大，乙受摩擦力增大，则加速度逐渐减小，A、B 错误；甲的加速度是由乙对它的摩擦力产生的，由牛顿第二定律知，甲、乙间的摩擦力逐渐减小，C 错误，D 正确二、多项选择题8下列关于电荷所受静电力和洛伦兹力的说法中，正确的是( )A电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用12B电荷在电场中一定受静电力的作用C电荷受静电力的方向与该处的电场方向一致D电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析：选 BD静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受静电力的作用，选项 A 错误，选项 B 正确；只有正电荷的受力方向与该处的电场方向一致，选项 C 错误；根据左手定则知运动电荷若受
20、洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直，选项 D正确9如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、 b、 c 带有等量同种电荷，其中 a 静止， b 向右做匀速直线运动， c 向左做匀速直线运动，比较它们的重力 Ga、 Gb、 Gc间的关系，正确的是( )A Ga最大 B Gb最大C Gc最大 D Gb最小解析：选 CD据 F 合 0 可知 a 带负电，显然 b、 c 也带负电，所以 b 所受洛伦兹力方向竖直向下， c 所受洛伦兹力方向竖直向上，则有 GbGaGc，C、D 正确10如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为 m，所带的电荷量为 q
21、，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )A小球加速度一直增加B小球速度一直增加，直到最后匀速C棒对小球的弹力一直减小D小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变解析：选 BD小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向上小球受到重力和摩擦力作用加速运动，其加速度逐渐增加当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球在竖直
22、方向上受到的合力最大，加速度最大随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于静13电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动综上所述，选项 B、D 正确三、非选择题11质量为 m、带电荷量为 q 的小球，用一长为 l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，如图所示用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置 A，然后静止释放，小球运动的平面与 B 的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点
23、 C 时悬线的拉力 FT1和 FT2解析：小球由 A 运动到 C 的过程中，洛伦兹力始终与 v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl mv ，12 2C解得 vC 2gl小球第一次经过 C 点时，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示由牛顿第二定律，有 FT1 F 洛 mg m又 F 洛 qvCB所以 FT13 mg qB 2gl同理可得小球第二次经过 C 点时，受力情况如图乙所示，所以 FT23 mg qB 2gl答案：3 mg qB 3 mg qB2gl 2gl12如图所示，质量为 m1 kg、电荷量为 q510 2 C 的带正电的小滑块，从半径为R04 m
24、 的光滑绝缘 圆弧轨道上由静止自 A 端滑下整个装置处在方向互相垂直的匀强14电场与匀强磁场中已知 E100 V/m，方向水平向右； B1 T，方向垂直纸面向里求：14(1)滑块到达圆弧轨道最低点 C 时的速度；(2)在 C 点时滑块所受的洛伦兹力；(3)滑块到达 C 点时对轨道的压力大小( g 取 10 m/s2)解析：以滑块为研究对象，自轨道上 A 点滑到 C 点的过程中，受重力 mg，方向竖直向下；静电力 qE，方向水平向右；洛伦兹力 F 洛 qvB，方向始终垂直于速度方向(1)滑块从 A 到 C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得 mgR qER mv12 2C得 vC 2 m/s，方向水平向左2（ mg qE） Rm(2)根据洛伦兹力公式得：F qvCB510 2 21 N01 N，方向竖直向下(3)在 C 点根据牛顿第二定律： FN mg F m代入数据得： FN201 N，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为 201 N答案：(1)2 m/s，方向水平向左(2)01 N，方向竖直向下(3)201 N
