1、1第 2 节 描述交变电流的物理量随堂检测1(高考四川卷)小型手摇发电机线圈共 N 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕 OO匀速转动，如图所示矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A峰值是 e0 B峰值是 2e0C有效值是 Ne0 D有效值是 Ne022 2解析：选 D.因每匝矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的电动势的最大值都是 e0，每匝中 ab和 cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为 2e0.N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为 2Ne0，因线圈
2、中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E Ne0，故选项 D 正确22.(多选)(2018浙江义乌群星外国语月考)有一交变电流如图所示，则由此图象可知( )A它的周期是 0.8 sB它的峰值是 4 AC它的有效值是 2 A2D它的频率是 0.8 Hz解析：选 AB.由图象可知，周期为 0.8 s，频率为 1.25 Hz，选项 A 正确，D 错误；峰值是 4 A，选项 B 正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是 2 A，选项 C 错2误3(多选)(2016高考全国卷)如图， M 为半圆形导线框，圆心为 OM； N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面(纸
3、面)内；两圆弧半径相等；过直线 OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框 M、 N 在 t0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM和 ON的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则( )A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于 T2C在 t 时，两导线框中产生的感应电动势相等T8D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：选 BC.当导线框 N 完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A 项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B 项正确；在 t 时，导线框转过角
4、度为 45，切割磁感线的有效长度相T8同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为 R，则感应电动势均为 E BR2 ，C 项正12确；导线框 N 转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D 项错误4(2018吉林长春十一中月考)如图所示，线圈的面积是 0.1 m2，共 50 匝，线圈电阻为 r1 ，外接电阻 R9 ，匀强磁场的磁感应强度 B T，当线圈以 5 r/s 的转2速匀速旋转时，求：(1)若从中性面开始计时，写出线圈感应电动势的瞬时值表达式(2)电路中电压表示数是多少
5、？解析：(1)若从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为 e Emsin t .其中 2 n10 rad/s， Em NBS 50 0.110100 V.2故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e100sin 10 t (V)(2)电动势的有效值为 E 50 VEm2 2电压表的示数为 U IR R45 VER r 2答案：(1) e100sin 10 t(V) (2)45 V2课时作业 一、单项选择题1(2018江西抚州临川一中测试)对于如图所示的电流 i 随时间 t 做周期性变化的图3象，下列说法中正确的是( )A电流做周期性变化，是交流电B电流的周期是 0.02 sC电流的有效值是
6、 0.2 AD电流的最大值是 0.2 A解析：选 D.由图象可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交流电，而是直流电，电流的周期是 0.01 s，最大值是 0.2 A，A、B、C 错误，D 正确2(2018黑龙江大庆中学检测)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e220 sin 100 t(V)关于这个交变电流，下列说法中正确的是( )2A交变电流的频率为 100 HzB电动势的有效值为 220 VC t0 时，穿过线圈的磁通量为零D t0 时，线圈平面与中性面垂直解析：选 B.该交变电流的频率为 f Hz50 Hz，故 A 项错误；电动势的2 1002有效值为 V220
7、 V，故 B 项正确； t0 时，瞬时电动势为零，所以线圈平面与磁场22022垂直，此时线圈平面处在中性面上，故 C、D 错误3.如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r1 ，外接 R9 的电阻闭合开关 S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势 e10 sin(10 t)V，则 ( )2A该交变电流的频率为 10 HzB该电动势的有效值为 10 V2C外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 WD电路中理想交流电流表 A 的示数为 1 A解析：选 D.由发电机产生的感应电动势的表达式 e10 sin(10 t)V 可知，该交流2电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值表达式为 e E
8、msin t ，由两式对照可知Em10 V， 10 rad/s，又由于 2 f，解得 f5 Hz，故选项 A 错误；根据正2弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为 E 10 V，故选项 B 错Em2误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根据闭合电路欧姆定律有4I 1 A，外接电阻 R 所消耗的功率为 P I2R9 W，故选项 C 错误，选项 D 正确ER r4一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为 .如果电热器电阻不变，则此交流电源输出P2电压的最大值为( )A5 V B5 V2C10
9、V D10 V2解析：选 C.电热器接到直流电源上，由功率表达式 P 可知， P .当其接U2R 100R到交流电源上时，有 ，则 U2 U1， U2为正弦交流电的有效值，则此交流电的最大P2 22值 Um U210 V，C 正确25一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为 5.0 ，外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示，则( )A电压表 V 的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J解析：选 D.电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势
10、的最大值Em220 V，有效值 E220 V，灯泡两端电压 U 209 V，A 错；由题图甲知2RER rT0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知 1 s 内电流方向变化 100 次，B 错；灯泡的实际功率 P W459.8 W，C 错；电流的有效值 I 2.2 A，发电机线圈U2R 209295.0 ER r内阻每秒钟产生的焦耳热为 Qr I2rt2.2 25.01 J24.2 J，D 对6(2018黑龙江七台河期末联考)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻 R10
11、连接， t0 时线圈以 T0.02 s 的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为 10 V则( )5A电阻 R 上的电功率为 20 WB R 两端的电压 u 随时间变化的规律是 u10 cos 100 t(V)2C0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零D通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 i cos 50 t(A)2解析：选 B.电阻 R 消耗的功率为 P W10 W，故 A 错误；产生的感应电动势U2R 10210的最大值为 Em U10 V，由题可知，周期为 T0.02 s，角速度 100 2 22Trad/s，故 R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是
12、u10 cos 100 t(V)，故 B 正确；20.02 s 时磁通量的变化率最大，此时产生的感应电动势最大，故 C 错误； Im EmR 10210A A，则通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 i cos 100 t(A)，故 D 错误2 27(2018北京朝阳区测试)电阻 R1、 R2与交流电源按照图甲所示方式连接， R110 ， R220 . 合上开关 S 后，通过电阻 R2的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示则( )A通过 R1的电流有效值是 1.2 AB R1两端的电压有效值是 6 VC通过 R2的电流有效值是 1.2 A2D R2两端的电压最大值是
13、6 V2解析：选 B.首先从交流电图象中找出交变电流的最大值，即通过 R2的电流最大值为0.6 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系 Im I 可知，其有效值为 0.6 A，由2 2于 R1与 R2串联，所以通过 R1的电流有效值也是 0.6 A，选项 A、C 错； R1两端电压有效值为 U1 IR16 V，选项 B 对； R2两端电压最大值为 U2m ImR20.6 20 V12 V，选项2 2D 错二、多项选择题8(2018河北邢台期末)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )6A该交流电的频率为 50 HzB该交流电的电压的最大值为 20 V2C该交流电的电压的有效
14、值为 10 V2D若将该交流电电压加在阻值 R10 的电路两端，则电阻消耗的功率为 20 W解析：选 CD.由图可知，周期 T0.04 s，频率 f1/ T25 Hz，故 A 错误；由图可知，交流电的电压的最大值为 20 V，故 B 错误；交流电的电压的有效值为 U V10 Um2 202 2V，故 C 正确；功率 P W20 W，故 D 正确. U2R （ 102） 2109(2018山西应县一中检测)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A t0 时刻，线圈平面与中性面平行B t0.01 s 时刻，穿过线圈平面
15、的磁通量的变化率最大C t0.02 s 时刻，线圈中有最大感应电动势D t0.03 s 时刻，线圈中有最大感应电流解析：选 BCD.t0 时刻，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，故 A 错误 t0.01 s 时刻，磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故 B 正确 t0.02 s 时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故 C 正确 t0.03 s 时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，故 D 正确10(2018吉林长春十一中检测)图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示已知发电机线圈的匝数为 10 匝，电阻 r2
16、，外电路的小灯泡电阻恒为 R6 ，电压表、电流表均为理想电表下列说法正确的是( )A电压表的读数为 3 VB电流表读数为 0.5 AC1 秒内流过小灯泡的电流方向改变 25 次7D线圈在转动过程中，磁通量最大为 (Wb)0.0082解析：选 ABD.由图象可知，电动势最大值为 Em4 V，所以有效值为 E 4 V，2Em2电路中电流为 I 0.5 A，电压表的读数为 U IR 0.56 V3 V，故 A、B 正确；ER r由图象可知，周期为 T0.04 s，所以频率为 25 Hz，线圈转一圈，电流方向改变 2 次，所以 1 秒内流过小灯泡的电流方向改变 50 次，C 错误； Em NBS 4
17、V，得磁通量最大为2(Wb)，故 D 正确0.0082三、非选择题11.如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感应强度 B2 T 的匀强磁场中绕轴 OO以角速度 10 rad/s 匀速转动，线圈共 10 匝，电阻 r5 ， ab0.3 m， bc0.6 m，负载电阻 R45 .(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)求电阻 R 在 0.05 s 内产生的热量；(3)求 0.05 s 内流过电阻 R 的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)解析：(1)电动势的最大值为 Em nBS 1020.30.610 V113.04 V故瞬时值表达式e Emcos t 113.04 co
18、s (10 t) V.(2)电流的有效值I 1.6 AIm2 Em2（ R r）所以 0.05 s 内 R 上产生的热量Q I2Rt5.76 J.(3)平均感应电动势为： n 72 VE t平均感应电流为： 1.44 AI 所以通过电阻 R 的电荷量为：q t0.072 C.I 答案：(1) e113.04 cos (10 t) V (2)5.76 J(3)0.072 C12某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两8磁场区域的圆心角 均为 ，磁场均沿半径方向匝数为 N 的矩形线圈 abcd 的边长49ab cd l、 bc ad2 l.线圈以角速度 绕中心轴匀速转动
19、， bc 和 ad 边同时进入磁场在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为 B、方向始终与两边的运动方向垂直线圈的总电阻为 r，外接电阻为 R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小 Em；(2)线圈切割磁感线时， bc 边所受安培力的大小 F；(3)外接电阻上电流的有效值 I.解析：(1) bc、 ad 边的运动速度 v l2感应电动势 Em4 NBlv，解得 Em2 NBl2 .(2)电流 Im ，安培力 F2 NBImlEmr R解得 F .4N2B2l3r R(3)一个周期内，通电时间 t T49R 上消耗的电能 W I Rt 且 W I2RT2m解得 I .4NBl23（ r R）答案：(1)2 NBl2 (2) (3)4N2B2l3r R 4NBl23（ r R）1
