1、14 法拉第电磁感应定律第 1 课时当穿过线圈的磁通量发生变化时,下列说法正确的是 ( )A.线圈中一定有感应电流B.线圈中一定有感应电动势C.感应电动势的大小跟磁通量的变化量成正比D.感应电动势的大小跟线圈的电阻有关(多选)无线电力传输目前取得重大突破,如手机无线充电系统,这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力 .两个感应线圈可以放置在左、右相邻或上、下相对的位置,原理示意图如图 4-4-1 所示 .下列说法正确的是 ( )图 4-4-1A.只要 A 线圈中输入电流, B 线圈中就会产生感应电动势B.只有 A 线圈中输入变化的电流, B 线圈中才会产生感应电动势C.A 线圈中电流越大, B
2、线圈中感应电动势越大D.A 线圈中电流变化越快, B 线圈中感应电动势越大关于感应电动势的大小,下列说法正确的是 ( )A.穿过线圈的磁通量 越大,所产生的感应电动势就越大B.穿过线圈的磁通量的变化量 越大,所产生的感应电动势就越大C.穿过线圈的磁通量的变化率 越大,所产生的感应电动势就越大 tD.穿过线圈的磁通量 等于 0,所产生的感应电动势就一定为 0如图 4-4-2 所示,在磁感应强度为 B、方向垂直于平行金属导轨平面向里的匀强磁场中,金属杆 MN 在导轨上以速度 v 向右匀速滑动, MN 中产生的感应电动势为 E1;若磁感应强度增为 2B,其他条件不变, MN 中产生的感应电动势变为
3、E2,则通过电阻 R 的电流方向及 E1与 E2之比 E1E 2分别为 ( )图 4-4-2A.c a,2 1 B.a c,2 1C.a c,1 2 D.c a,1 2一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直 .若想使线圈中的感应电流增强一倍,下述方法可行的是 ( )A.使线圈匝数增加一倍B.使线圈面积增加一倍C.使线圈匝数减少一半D.使磁感应强度的变化率增大一倍2(多选)闭合回路的磁通量 随时间 t 的变化图像如图 4-4-3 所示,关于回路中产生的感应电动势,下列说法中正确的是 ( )图 4-4-3A.图甲对应的回路中感应电动势恒为零B.图乙对应的回路中感应电动势恒定不
4、变C.图丙对应的回路中 0t1时间内感应电动势小于 t1t2时间内感应电动势D.图丁对应的回路中感应电动势先变大后变小如图 4-4-4 所示, MN、 PQ 为水平放置的两条平行的金属导轨,左端接有阻值为 R 的定值电阻,金属棒斜放在两导轨上,与导轨接触良好,两接触点之间的距离 ab=L.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨间的夹角为 60,棒以速度 v 水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒的电流为 ( )图 4-4-4A.I=BLvRB.I=3BLv2RC.I=BLv2RD.I=3BLv3R(多选)如图 4-4-5 所示,一导线弯成半径为 r 的半圆形闭
5、合回路,虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直于闭合回路所在的平面,闭合回路以速度 v 向右匀速进入磁场,直径 CD 始终与 MN 垂直 .从 D 点到达虚线边界开始到 C 点进入磁场为止,下列结论正确的是 ( )图 4-4-5A.感应电流方向始终不变B.CD 段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值 Em=BrvD.感应电动势平均值 = BrvE143如图 4-4-6 所示,两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯共轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕有导线且导线与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场 .一铜质细直棒 ab 水平置于缝隙中,且与圆柱的轴线等高、垂直 .让
6、铜棒由静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中的感应电动势大小为 E1,下落距离为 0.8R 时铜棒中的感应电动势大小为 E2,忽略边缘效应 .关于 E1、 E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是 ( )图 4-4-6A.E1E2,a 端为正极B.E1E2,b 端为正极C.E1E 后 ;图丁中图像斜率的绝 t对值 先变小后变大,即回路中感应电动势先变小后变大,选项 A、B 正确 . t7.B 解析金属棒切割磁感线的有效长度为 d=Lsin60= L,故感应电动势 E=Bdv= BLv,由32 32闭合电路的欧姆定律得 I= = ,选项 B 正确 .ER 3BLv2R8
7、.ACD 解析在闭合回路进入磁场的过程中,穿过闭合回路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可判断,感应电流的方向始终为逆时针方向,A 正确 .根据左手定则可判断, CD 段直导线受到向下的安培力,B 错误 .当半圆形闭合回路有一半进入磁场时,有效切割长度最大,为 r,所以感应电动势最大值 Em=Brv,C 正确 .感应电动势平均值 = = Brv,D 正确 .E t149.D 解析通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左,在铜棒下落过程,由右手定则可判断,b 端为正极 .根据法拉第电磁感应定律得 E=BLv,由几何关系可知, L1=2 =2R2-(0.2R)2R,L2=2 =2 R,根据 v= ,则 v1
8、= =2 ,v2=0.96 R2-(0.8R)2 0.36 2gh 2g0.2R R=4 ,所以 E1=4 BR,E2=8 BR=4 BR,所以 E1E2,D 正2g0.8R R 0.96R 0.36R 0.364R确 .10.D 解析根据 B-t 图线斜率的变化可知,在 t1t2时间内,磁感应强度的变化率不断变大,则螺线管内的感应电流不断变大,根据楞次定律,在螺线管中的电流方向为由 f 到 c,根据右手螺旋定则,穿过圆环的磁通量向纸外且在增大,则根据楞次定律,在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流,金属圆环有收缩的趋势,故 C 错误,D 正确;在 t1时刻,穿过金属圆环的磁通量为零,而在 t2
9、时刻,穿过金属圆环的磁通量最大,故 A、B 错误 .11. Brv2R Br2R解析由于磁通量的变化量 =B S=B r2,10完成这一变化所用的时间 t= ,2rv故感应电动势的平均值 = = .E t Brv2所以定值电阻上的电流的平均值为 = = ,IER Brv2R通过定值电阻的电荷量为 q= t= .I Br2R12.(1)1.010-3A a c d b a(2)1.010-5N解析(1)由图乙可知 =0.1T/s, B t由法拉第电磁感应定律有E= = S=2.010-3V, t B t则 I= =1.010-3A.E2R由楞次定律可判断,感应电流方向为 a c d b a.(2
10、)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力而平衡 .由图乙可知, t=1.0s 时, B=0.1T,则丝线的拉力 F=F 安 =BId=1.010-5N.第 2 课时1.AB 解析两次的磁通量变化相同,第一次用时短,则第一次线圈中磁通量变化较快,故 A正确;感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,磁通量的变化率大,则感应电动势大,产生的感应电流大,故 B 正确,C 错误;断开开关,电流表不偏转,可知感应电流为零,但感应电动势不为零,故 D 错误 .2.ABD 解析由法拉第电磁感应定律知, O 至 D 时间内线圈中的平均感应电动势 = =E tV=0.4V,选项 D 正确 .由感应电动势的物理意义知
11、,感应电动势的大小由磁通量的变210-3120.01化率 决定,而任意时刻磁通量的变化率 就是该时刻 -t 图像切线的斜率,由图中可看 t t出, O 时刻处切线斜率最大, D 时刻处切线斜率为零,故 O 时刻线圈中感应电动势最大, D 时刻线圈中感应电动势为零,选项 A、B 正确,选项 C 错误 .3.AC 解析根据法拉第电磁感应定律,感应电动势 E=BLv=910-3V,选项 A 正确,选项 B 错误;海水自西向东流动相当于导体棒做切割磁感线运动,根据右手定则可判断,河北岸的电势高,河南岸的电势低,选项 C 正确,选项 D 错误 .4.D 解析金属棒产生的感应电动势 E=Blv0,金属棒两
12、端的电压为路端电压 .左、右两侧圆弧均为半圆,电阻均为 ,并联后的电阻为外电路电阻,即 R= ,金属棒在圆中部分的电阻为r2 r4等效电源内阻,即 r= ,故金属棒两端的电压 U= R= ,D 正确 .r2 ER+r Blv035.B 解析根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势 E=n =n ,这里的 S 指的是线 t BS t圈在磁场中的有效面积,即 S= ,故 E=n = ,B 正确 .a22 (2B-B)S t nBa22t116.C 解析金属棒做切割磁感线运动的有效速度是与磁感应强度 B 垂直的分速度,由于金属棒做切割磁感线运动的水平分速度不变,故感应电动势不变 .7.BCD 解析根据
13、安培定则可判断,通电导线在 M 区产生竖直向上的磁场,在 N 区产生竖直向下的磁场 .当导体棒匀速通过 M 区时,由右手定则和左手定则可知导体棒受到的安培力向左;当导体棒匀速通过 N 区时,由右手定则和左手定则可知导体棒受到的安培力也向左,选项A 错误,选项 B 正确 .设导体棒的电阻为 r,轨道的宽度为 L,导体棒产生的感应电流为 I,则导体棒受到的安培力 F 安 =BIL=B L= ,在导体棒从左到右匀速通过 M 区时,磁场由弱BLvR+r B2L2vR+r到强,所以 FM逐渐增大;在导体棒从左到右匀速通过 N 区时,磁场由强到弱,所以 FN逐渐减小,选项 C、D 正确 .8.AC 解析由
14、楞次定律可知,两种情况下产生的感应电流方向相同,A 正确,B 错误 .第一次将线框从磁场中以恒定速度 v1向右匀速拉出,线框中的感应电动势恒定,有 =E1=Blv1;第二E1次让线框绕轴 MN 以线速度 v2匀速转过 90,所需时间 t= = ,穿过线框的磁通量变化 r2v2 l4v2量 =B l = Bl2,产生的平均感应电动势 = = .由题意知 = ,可得l212 E2 t2Blv2 E1E2v1v 2=2 ,C 正确,D 错误 .9.A 解析螺旋桨叶片转动切割磁感线产生感应电动势,根据转动切割模型有 E=Bl ,0+l2其中 = 2 f,则每个叶片上的感应电动势为 E= fl2B.顺着
15、地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动(类比于我们抬头看天花板上的吊扇,吊扇的扇叶在按顺时针方向转动),利用右手定则,将每个叶片等效为一电源,根据“电流由电源的正极流出”可知, b 为电源的正极, a 为电源的负极,所以 a 点电势低于 b 点电势,选项 A 正确 .10.AC 解析由法拉第电磁感应定律可知 E=n =n S,电容器所带的电荷量 Q=CUR=C E,联 t B t RR+r立解得 Q=810-5C,选项 A 正确;由楞次定律可判断,通过电阻 R 的电流方向为从 a 到 b,由闭合电路的欧姆定律知,电流 I= =2A,选项 B 错误,选项 C 正确;电阻 R 消耗的电功率E
16、R+rP=I2R=16W,选项 D 错误 .11.B 解析导体棒与导轨围成的闭合回路面积不变, t02t0时间内, = ,根据法拉第电 B t2B0t0磁感应定律可得,感应电动势 E= =S = ,所以感应电流 I= = ,选项 C 错误 .0t0时间 t B t2SB0t0 ER2SB0Rt0内,竖直向上的磁通量减小,根据楞次定律可判断,感应电流的磁场方向竖直向上,导体棒中感应电流的方向为从 N 到 M,选项 B 正确 .0t0时间内,导体棒有向右运动的趋势,摩擦力水平向左, t02t0时间内,导体棒有向左运动的趋势,摩擦力水平向右,选项 A 错误 .在 0t0时间内, = ,通过电阻 R
17、的电荷量 Q= t= t=S t=S t0= ,选项 D 错误 . B tB0t0 I ER B tR B0t0R SB0R12.BD 解析穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设 0.1s 时的磁通量为正,则磁通量的变化量 =B 2S-(-B1S)=(B2+B1)S=(0.1+0.4)5010-4Wb=2.510-3Wb,A 错误;磁通量的变化率 = Wb/s=2.510-2Wb/s,B 正确;当 a、 b 间断开时,其间电压等于线圈产 t2.510-30.1生的感应电动势,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势 E=n =2.5V 且恒定,C 错误; t12在 a、 b 间接一个理想电流表时,相当于 a、 b 间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流 I= =0.25A,D 正确 .Er13.(1)加速度减小的变加速运动 (2)1T (3)金属杆受到的阻力 2N解析(1)金属杆在匀速运动之前做加速度减小的变加速运动 .(2)感应电动势 E=BLv感应电流 I=ER安培力 FA=BIL=B2L2vR金属杆受拉力、安培力和阻力作用,匀速运动时合力为零,有F= +fB2L2vR故 v= (F-f)RB2L2由图可以得到图线的斜率 k=2skg-1,故磁感应强度 B= =1T.RkL2(3)由图线的横轴截距可以求得金属杆受到的阻力 f=2N.
