1、1圆的有关知识一、选择题1.已知圆 O的半径是 3，A，B，C 三点在圆 O上，ACB=60，则弧 AB的长是（ ） A. 2 B. C. D. 2.一个扇形的圆心角是 120，面积为 3cm2 ， 那么这个扇形的半径是（ ）A. 1cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm3.如图，点 A，B，C 是O 上三点，AOC=130，则ABC 等于（ ） A. 50 B. 60 C. 65 D. 704.若O1 ， O2 的半径分别是 r1=2，r2=4，圆心距 d=5，则这两个圆的位置关系是（ ）A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离5.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点
2、E，若 AB=10，AE=2，则弦 CD的长是（ ） A.4 B.6 C.8 D.106.如图，AB 为O 的直径，点 C在O 上，若ACO=50，则B 的度数为（ ） 2A. 60 B. 50 C. 40 D. 307.如图，A，B，C 是O 上的三个点， 若 AOC=100, 则 ABC 等于（ ）A. 50 B. 80 C. 100 D. 1308.下列四个命题中，错误的是 （ ）A. 正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B. 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C. 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D. 正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补
3、9.如图，圆内接四边形 ABCD中，A=100，则C 的度数为（ ）A. 100 B. 90 C. 80 D. 7010.O 的半径为 5，圆心 O的坐标为（0，0），点 P的坐标为（4，2），则点 P与O 的位置关系是（ ）A. 点 P在O 内 B. 点 P的O 上 C. 点 P在O 外 D. 点 P在O 上或O 外311.如图，O 上 A.B.C三点，若B=50，A=20，则AOB 等于（ ）A. 30 B. 50 C. 70 D. 6012.如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 5，AB=8，则 CD的长是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题
4、13.圆是轴对称图形，它的对称轴是_. 14.如图，当半径为 30cm的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A平移的距离为_cm15.如图，O 的半径 OA弦 BC，且AOB=60，D 是O 上另一点，AD 与 BC相交于点 E，若 DC=DE，则正确结论的序号是_ （多填或错填得 0分，少填酌情给分）弧 AB=弧 AC； ACD=105； ABBE； AECACD416.如图，O 直径 AB=8，CBD=30，则 CD=_ .17.如图，已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的全面积为_.18.如图，PA.PB 是O 的切线，Q 为 上一点，过点 Q的直线 MN与O 相切，已知 P
5、A=4，则PMN 周长=_ 19.如图，扇形 OAB的圆心角为 120，半径为 3，则该扇形的弧长为_（结果保留 ）20.如图，在菱形 ABCD中，AB=4，取 CD中点 O，以 O为圆心 OD为半径作圆交 AD于 E，交 BC的延长线交于点 F， （1）若 cosAEB= ，则菱形 ABCD的面积为_； （2）当 BE与O 相切时，AE 的长为_ 5三、解答题21.如图，AB 是O 的直径，CAB=DAB求证：AC=AD. 22.如图，AB 为圆 O的直径，点 C是 AB延长线上一点，且 BC=OB，CD.CE 分别与圆 O相切于点 D.E，若AD=5，求 DE的长？ 23.如图，已知 AB
6、是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，AOC=60，OC=2 （1）求 OE和 CD的长； （2）求图中阴影部分的面积 624.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ABC=2D,连接 OA，OC,AC（1）求OCA 的度数 （2）如果 OE AC于 F,且 OC= , 求 AC的长 25.如图，以ABC 的边 BC为直径的O 交 AC于点 D，过点 D作O 的切线交 AB于点 E（1）如图 1，若ABC=90，求证：OEAC；（2）如图 2，已知 AB=AC，若 sinADE= ， 求 tanA的值7参考答案 w%w*w.z&一、选择题1. A 2. B 3. C 4. B 5.C
7、6.C 7. D 8.B 9.C 10.A 11.D 12. A 二、填空题13.直径所在的直线 14.20 15.、 16.4 17.16 18.8 19.2 20.（1）8 （2）62 三、解答题21.证明：如图，AB 是O 的直径， = 又CAB=DAB， = - = - ， 即 = ， AC=AD 22.解：连接 OD，OE，AE， CD.CE 分别与圆 O相切于点 D.E，ODC=OEC=90，BC=OB，OC=2OD，8DCO=30，DCE=60，DOE=120，DAE=60，CD=CE，DCO=ECO，AC 垂直平分 DE，AD=AE，ADE 是等边三角形，DE=AD=5 23.
8、（1）解：在OCE 中， CEO=90，EOC=60，OC=2，OE= OC=1，CE= OC= ，OACD，CE=DE，CD= （2）解：SABC= ABEC= 4 =2 ， 24.（1）解：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ABC+ D=180ABC=2DD+2D=180，D=60，AOC=2D=120OA=OC，OCA=OAC=309（2）解：在 RtOCF 中，OC= ，OCA=30， OF= OC= ，FC= OF=3OE AC， AC=2CF=625.解:（1）证明：连结 OD，如图 1，DE 为O 的切线，ODDE，ODE=90，在 RtOBE 和 RtODE 中，RtOBERtODE，1=2，OC=OD，3=C，而1+2=C+3，2=C，OEAC；（2）解：连结 OD，作 OFCD 于 F，DHOC 于 H，如图 2，AB=AC，OC=OD，而ACB=OCD，A=COD，DE 为O 的切线，ODDE，ODE=90，ADE+ODF=90，而DOF+ODF=90，10ADE=DOF，sinDOF=sinADE= ，在 RtDOF 中，sinDOF= = ，设 DF=x，则 OD=3x，OF= =2 x，DF=CF=x，OC=3x， DHOC= OFCD，DH= = x，在 RtODH 中，OH= = x，tanDOH= = = ，tanA=
