1、1第 1 课时 算术平方根知识要点基础练知识点 1 算术平方根1.9 的算术平方根是 (A)A.3 B.9 C.3 D.92.求下列各式的值:(1) ; (2) ; (3) .649169 72解:(1) =8.64(2) .9169=313(3) =7.72知识点 2 估算3.估算出 20 的算术平方根的大小应在 (B)A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间C.5 和 6 之间 D.2 和 3 之间4.面积为 5 的正方形的边长在 (C)A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间C.2 和 3 之间 D.3 和 4 之间知识点 3 用计算器求一个正数的算术平方根5.用计算器求 2018
2、的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是 (C)6.用计算器求下列各式的值 .(1) ;9801(2) ;77.0884(3) (精确到 0.01).11解:(1) =99.9801(2) =8.78.77.0884(3) 3 .32.112综合能力提升练7.下列等式正确的是 (A)A. =2 B. =322 33C. =4 D. =544 558.(天津中考)估计 的值在 (C)38A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间9.在 0.32,-52,(-4)2, ,-|-4|, 这几个数中,有算术平方根的有 (B)12A.3 个 B.4 个 C.5
3、 个 D.6 个10.若 x 是 256 的算术平方根,则 x 的算术平方根是 (D)A.16 B.16C.4 D.411.下列说法错误的是 (D)A.42的算术平方根为 4B.2 的算术平方根为 2C. 的算术平方根是32 3D. 的算术平方根是 98112.有下列说法: 任何数都有算术平方根; 一个数的算术平方根一定是正数;a 2的算术平方根是 a; ( -4)2的算术平方根是 -4; 算术平方根不可能是负数 .其中,不正确的有 (C)A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个13.已知 650.12422630,且 =6.501,则 x 的值为 (B)xA.4226.3 B.42.2
4、63C.0.042263 D.4226300014.若 |x|=4,|y|=5,则 |x+y|的算术平方根等于 (C)3A.3 B.1 C.3 或 1 D.3 或 1【变式拓展】已知 |a|=5, =7,且 |a+b|=a+b,则 a-b 的值为 (D)b2A.2 或 12 B.2 或 -12C.-2 或 12 D.-2 或 -1215.若 =4,则( a+2)2的算术平方根是 16 . a+216.比较下列各组数的大小:(1)5 与 ;24解:5 .24(2) 与 1.5.24-12解: 1.5.24-1217.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失 .在冰川消失 12 年后,一种低等植物苔藓就
5、开始在岩石上生长 .每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式: d=7 (t12) .其中 d 代表苔藓的直径,单位是 cm;t 代表冰川消失的时间,t-12单位是年 .(1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是 35 cm,问冰川约是在多少年前消失的?解:(1)当 t=16 时, d=7 =72=14(cm).16-12答:冰川消失 16 年后苔藓的直径为 14 cm.(2)当 d=35 时, =5,即 t-12=25,t-124解得 t=37(年) .答:冰川约是在 37 年前消失的 .18.某市在招商引资期间,把已经倒闭的机床
6、厂租给外地某投资商,该投资商为减小固定资产投资,将原有的正方形场地改建成 800 平方米的长方形场地,且其长、宽的比为 5 2.(1)求改建后的长方形场地的长和宽各为多少米?(2)如果把原来面积为 900 平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用,来作为新场地的长方形围墙,栅栏围墙是否够用?为什么?解:(1)设长方形场地的长为 5x 米,则其宽为 2x 米 .根据题意,得 5x2x=800,x2=80,解得 x=4 或 x=-4 (负值舍去) .5 5 5x=4 5=20 ,2x=4 2=8 .5 5 5 5答:改建后的长方形场地的长和宽分别为 20 米、8 米 .5 5(2)设正方形边长为
7、y 米,则 y2=900,解得 y=30 或 y=-30(负值舍去) . 原正方形的周长为 304=120(米),新长方形的周长为(20 +8 )2=56 (米),5 5 5 12056 , 栅栏不够用,5答:这些金属栅栏不够用 .拓展探究突破练19.一个数值转换器,如图所示:5(1)当输入的 x 为 16 时,输出的 y 值是 ; 2(2)若输入有效的 x 值后,始终输不出 y 值,请写出所有满足要求的 x 的值,并说明你的理由;(3)若输出的 y 是 ,请写出两个满足要求的 x 的值 .3解:(1)提示: 16 的算术平方根是 4,4 是有理数,4 不能输出, 4 的算术平方根是 2,2 是有理数,2 不能输出, 2 的算术平方根是 ,是无理数,输出 .2 2(2) 0 和 1 的算术平方根是它们本身,0 和 1 是有理数, 当 x=0 和 1 时,始终输不出 y 值 .(3)3 和 9.(答案不唯一)
