1、16.2 立方根知识要点基础练知识点 1 立方根的相关概念1.下列说法中,不正确的是 (D)A.8的立方根是 2B.-8的立方根是 -2C.0的立方根是 0D.125的立方根是 52.求下列各数的立方根:,- ,0.729,64,-216103.1258 127解: 的立方根是 .1258 31258=52- 的立方根是 =- .127 3 -127130.729的立方根是 =0.9.30.72964的立方根是 =4.364-216103的立方根是 =-60.3 -216103知识点 2 立方根的性质3.若 - ,则 a的值是 (B)3a=318A. B.-18 182C. D.-18 151
2、24.下列说法正确的是 (B)A.-(-8)的立方根是 -2B.立方根等于它本身的数有 -1,0,1C.- 的立方根为 -464D.一个数的立方根不是正数就是负数知识点 3 用计算器求立方根5.计算器按键顺序是: ,其结果为 1 . 6.用计算器求下列各式的值 .(精确到 0.001)(1) ; (2)- .37653 723解:(1)原式9 .146.(2)原式 -0.673.综合能力提升练7. 的值是 (B)3 -1A.1 B.-1C.3 D.-38.下列各式中正确的是 (D)A. =39B. =-3(-3)2C. =339D. =-33(-3)39.比较 3, 的大小,正确的是 (B)1
3、0,321A.3 10321B. 3321 10C.3321 10D. 31032110.某工厂要把 27块棱长均为 5 cm的正方体铁块熔化,并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块,若熔化的过程中损耗忽略不计,则新铁块的棱长为 (D)A.10 cm3B.12 cmC.13 cmD.15 cm11.有下列说法: 2是 8的立方根; 4是 64的立方根; - 是 - 的立方根; (-4)3的立13 127方根是 -4.其中正确的有 (C)A.1个 B.2个C.3个 D.4个12.若 x-1是 125的立方根,则 x-7的立方根是 -1 . 13.若 a的平方根是 2,则(2 a-5)
4、2-1的立方根是 2 . 14.若 +|y-3|=0,则 = . x-19 3xy 13【变式拓展】如果 的平方根是 3,则 = 4 . a 3a-1715.立方根等于本身的数的个数为 a,平方根等于本身的数的个数是 b,算术平方根等于本身的数的个数为 c,倒数等于本身的数的个数是 d,则 a+b+c+d= 8 . 16.求下列各式中的 x.(1)8x3+27=0;解: x=- .32(2)64(x+1)3=27;解: x=- .14(3)1000(x-1)3+216=0.4解: x= .2517.已知某正数的两个平方根分别是 a+3和 2a-15,b的立方根是 -2,求 3a+b+5的算术平
5、方根 .解: 某正数的两个平方根分别是 a+3和 2a-15,b的立方根是 -2,a+ 3+2a-15=0,b=(-2)3,解得 a=4,b=-8, =3,3a+b+5= 12-8+5 3a+b+5的算术平方根是 3.18.如图所示的圆柱形容器的容积为 81升,它的底面直径是高的 2倍 .( 取 3,1升 =1立方分米)(1)这个圆柱形容器的底面直径为多少分米?(2)若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的,则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米?(不计损耗)解:(1)设这个圆柱形容器的高为 x分米,则它的底面直径是 2x分米,依题意得 x 2x=81,解得 x=3, 2x=6.答:这个圆柱形容器的底面直径为 6分米 .(2)2 32+ 63=108(平方分米) .答:制作这个圆柱形容器需要铁皮 108平方分米 .5拓展探究突破练19.利用计算器计算,把答案填在横线上 .(1) = 3 ; 13+23(2) = 6 ; 13+23+33(3) = 10 ; 13+23+33+43(4) = 15 ; 13+23+33+43+53(5) = 21 ; 13+23+33+43+53+63(6)猜想: = n(n+1) .(用含 n的式子表示) 13+23+33+n312
