1、1数据的收集、整理与描述章末小结与提升数据的收集、整理与描述统计调查数据的收集调查对象 总体:要考察的全体对象个体:组成总体的每一个考察对象样本:被抽取的个体组成一个样本 样本容量 :样本中个体的数量 调查方式 全面调查:全面、准确,但花费多,耗时长抽样调查:花费少、省时,但样本影响总体准确度 数据的整理 表格整理 划记法 数据的描述 统计表统计图 条形图 :清楚地表示出数据的具体数目扇形图:清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 折线图:清楚地反映数据的变化情况 数据的分析:根据统计的数据信息做出合理的判断和决策直方图频数分布表 频数:落在各小组内数据的个数 画法:分组、划记、列表 频数分布
2、直方图 算:计算最大值与最小值的差 定:决定组距和组数列:列频数分布表画:画频数分布直方图 类型 1 调查方式及相关概念典例 1 为了了解参加某运动会的 2000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法中正确的是 ( )A.2000 名运动员是总体B.每个运动员是个体C.100 名运动员是所抽取的一个样本2D.样本的容量是 100【解析】这个问题我们研究的是运动员的年龄情况:总体是 2000 名运动员的年龄;个体是每个运动员的年龄;样本是 100 名运动员的年龄;样本的容量是 100.【答案】 D【针对训练】1.为了解一次七年级数学竞赛成绩,从 200
3、0 名学生的成绩中抽取了一部分,其中 2 人得 100分,3 人得 98 分,5 人得 95 分,12 人得 90 分,16 人得 84 分,22 人得 75 分,在这个问题中,总体是 七年级 2000 名学生的数学竞赛成绩 ,个体是 每名学生的数学竞赛成绩 ,样本是 从中抽取的 60 名学生的数学竞赛成绩 . 2. 下面调查适用于全面调查还是抽样调查?(1)了解某班同学所喜爱的球类运动;(2)了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度;(3)了解某校数学老师的年龄状况;(4)了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响 .解:(1)了解某班同学所喜爱的球类运动适用于全面调查 .(2)了解青少年学生对文
4、艺明星、体育明星的态度适用于抽样调查 .(3)了解某校数学老师的年龄状况适用于全面调查 .(4)了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响适用于抽样调查 .类型 2 统计图表1.某公司在抗震救灾期间承担 40000 顶救灾帐篷的生产任务,分为 A,B,C,D 四种型号,它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示:根据以上信息,下列判断错误的是 (B)A.其中的 D 型帐篷占帐篷总数的 10%B.单独生产 B 型帐篷的天数是单独生产 C 型帐篷天数的 3 倍C.单独生产 A 型帐篷与单独生产 D 型帐篷的天数相等D.单独生产 B 型帐篷的天数是单独生产 A 型帐篷天数的 2 倍32.为使
5、中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图 .(3)若军宁中学共有 960 名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?解:(1)本次调查的学生总数为 2420%=120.(2)“书法”类学生数为 120-(24+40+16+8)=32.图略 .(3)估计该中学最喜
6、爱国画的学生有 960 =320(名) .40120类型 3 频数分布直方图及其应用典例 2 如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)该单位共有职工多少人?(2)不小于 38 岁但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?(3)如果 42 岁的职工有 4 人,那么年龄在 42 岁以上的职工有几人?【解析】(1)频数分布直方图中,小长方形的高表示单位范围内的频数,所有小长方形的高之和表示总数 .观察频数分布直方图可知:4 +7+9+11+10+6+3=50(人),该单位共有职工 50 人 .(2)(9+10+11)50=60%,不小于
7、 38 岁但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是 60%.(3)10+6+3-4=15(人),如果 42 岁的职工有 4 人,那么年龄在 42 岁以上的职工有 15 人 .【针对训练】1.为了了解某中学 300 名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图) .估计该校男生的身高在 169.5 cm174.5 cm 之间的人数为 (D) 4A.12 B.50 C.60 D.722.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:时间(小时)频数(人数) 频率2 t3 4 0.13 t4 10 0.254 t5 a 0.155 t6 8 b6 t7 12 0.3合计 40 1(1)表中的 a= 6 ,b= 0.2 ; (2)请将频数分布直方图补全;(3)若该校共有 1200 名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学生约为多少名?解:(2)图略 .(3)由题意得,全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学生约为1200(0.15+0.2+0.3)=780(名) .
