1、1反比例函数本章中考演练一、选择题12018淮安 若点 A(2，3)在反比例函数 y 的图像上，则 k的值是( )kxA6 B2 C2 D622018扬州 已知点 A(x1，3)， B(x2，6)都在反比例函数 y 的图像上，则下3x列关系式一定正确的是( )A x1 x20 B x10 x2C x2 x10 D x20 x132018凉山州 若 ab0，则正比例函数 y ax与反比例函数 y 在同一坐标系中bx的大致图像可能是( )图 11Y142018重庆 A卷 如图 11Y2，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 A， B在反比例函数 y (k0， x0)的图像上，横坐标分别为 1，
2、4，对角线 BD x轴若菱形kxABCD的面积为 ，则 k的值为( )452A. B. C4 D554 154图 11Y2图 11Y352018临沂 如图 11Y3，正比例函数 y1 k1x与反比例函数 y2 的图像相交k2x2于 A， B两点，其中点 A的横坐标为 1.当 y1 y2时， x的取值范围是( )A x1 或 x1B1 x0 或 x1C1 x0 或 0 x1D x1 或 0 x1图 11Y462018宁波 如图 11Y4，平行于 x轴的直线与函数 y (k10， x0)， yk1x(k20， x0)的图像分别相交于 A， B两点，点 A在点 B的右侧， C为 x轴上的一个动k2x
3、点，若 ABC的面积为 4，则 k1 k2的值为( )A8 B8 C4 D4二、填空题72018南京 已知反比例函数 y 的图像经过点(3，1)，则 k_kx82018云南 已知点 P(a， b)在反比例函数 y 的图像上，则 ab_2x92018齐齐哈尔 已知反比例函数 y 的图像在第一、三象限内，则 k的值可2 kx以是_(写出满足条件的一个 k值即可)102018东营 如图 11 Y5， B(3，3)， C(5，0)，以 OC， CB为边作平行四边形 OABC，则图像经过点 A的反比例函数的表达式为_图 11Y5图 11Y6112018娄底 如图 11 Y6，在平面直角坐标系中， O为坐
4、标原点， P是反比例函数 y 图像上的一点， PA x轴于点 A，则 POA的面积为_2x3图 11Y7122018盐城 如图 11Y7， D为矩形 OABC的 AB边的中点，反比例函数y (x0)的图像经过点 D，交 BC边于点 E.若 BDE的面积为 1，则 k_kx图 11Y8132018张家界 如图 11Y8，矩形 ABCD的边 AB与 x轴平行，顶点 A的坐标为(2，1)，点 B与点 D都在反比例函数 y (x0)的图像上，则矩形 ABCD的周长为6x_三、解答题142018台州 如图 11Y9，函数 y x的图像与函数 y (x0)的图像相交于kx点 P(2， m)(1)求 m，
5、k的值；(2)直线 y4 与函数 y x的图像相交于点 A，与函数 y (x0)的图像相交于点 B，kx求线段 AB的长图 11Y9152018岳阳 如图 11Y10，某反比例函数图像的一支经过点 A(2，3)和点B(点 B在点 A的右侧)，作 BC y轴，垂足为 C，连接 AB， AC.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若 ABC的面积为 6，求直线 AB的表达式4图 11Y10162018泰安 如图 11Y11，矩形 ABCD的两边 AD， AB的长分别为 3，8， E是DC的中点，反比例函数 y 的图像经过点 E，与 AB交于点 F.mx(1)若点 B的坐标为(6，0)，求 m的值及图
6、像经过 A， E两点的一次函数的表达式；(2)若 AF AE2，求反比例函数的表达式图 11Y11172018连云港 如图 11Y12，在平面直角坐标系中，一次函数 y k1x b的图像与反比例函数 y 的图像交于 A(4，2)， B(2， n)两点，与 x轴交于点 C.k2x(1)求 k2， n的值；(2)请直接写出不等式 k1x b 的解集；k2x(3)将 x轴下方的图像沿 x轴翻折，点 A落在点 A处，连接 A B， A C，求 A BC的面积图 11Y125详解详析本章中考演练1解析 A 将 A(2，3)代入反比例函数 y ，得 k236.故选 A.kx2解析 A 由题意，得 k3，图
7、像位于第二、四象限，在每一象限内， y随 x的增大而增大36， x1 x20.故选 A.3答案 B4答案 D 5解析 D 由反比例函数图像的中心对称性，正比例函数 y1 k1x与反比例函数y2 的图像交点 A的横坐标为 1，所以另一个交点 B的横坐标为1，结合图像可知，当k2xy1 y2时， x的取值范围是 x1 或 0 x1.故选 D.6解析 A 设点 A的坐标为( xA， yA)，点 B的坐标为( xB， yB)，点 C的坐标为(xC，0)，过点 C作 CD AB交 AB的延长线于点 D， AB xA xB， CD yD yC yA yC yA， S ABC ABCD12 (xA xB)y
8、A12 (xAyA xByA)12 (|k1| k2|)12 (k1 k2)，12即 4 (k1 k2)，所以 k1 k28.127答案 38答案 2解析 点 P(a， b)在反比例函数 y 的图像上， b ， ab2.2x 2a9答案 答案不唯一，如 1解析 由题意得，反比例函数 y 的图像在第一、三象限内，则 2 k0，2 kx解得 k2，故满足条件的 k可以为 1.10答案 y6x解析 设点 A的坐标为( x， y)， B(3，3)， C(5，0)，以 OC， CB为边作平行四边形OABC， x503， y003，解得 x2， y3，即 A(2，3)6设图像过点 A的反比例函数表达式为
9、y ，kx把 A(2，3)代入，得 k6，则图像过点 A的反比例函数表达式为 y .6x11答案 1解析 P是反比例函数 y 图像上的一点， PA x轴于点 A，2x POA的面积为 AOPA xy1.12 1212答案 4解析 设点 D的坐标为( x， y)，则点 E的坐标为(2 x， y) BDE的面积 x12 12y1， xy4 k.1213答案 12 解析 四边形 ABCD是矩形，点 A的坐标为(2，1)，点 D的横坐标为 2，点 B的纵坐标为 1.当 x2 时， y 3，62当 y1 时， x6，则 AD312， AB624，则矩形 ABCD的周长2(24)12.故答案为：12.14
10、解：(1)函数 y x的图像过点 P(2， m)， m2， P(2，2)函数 y (x0)的图像过点 P，kx k224.(2)将 y4 代入 y x，得 x4， A(4，4)将 y4 代入 y ，得 x1， B(1，4)4x AB413.15解：(1)由题意得 k xy236，反比例函数的表达式为 y .6x(2)设点 B的坐标为( a， b)，如图，过点 A作 AD BC于点 D，则 D(2， b)7反比例函数 y 的图像经过点 B(a， b)，6x b ， AD3 .6a 6a S ABC BCAD12 a(3 )12 6a6，解得 a6， b 1， B(6，1)6a设直线 AB的表达式
11、为 y kx b，将 A(2，3)， B(6，1)代入函数表达式，得解得2k b 3，6k b 1， ) k 12，b 4， )直线 AB的表达式为 y x4.1216解：(1)点 B的坐标为(6，0)， AD3， AB8， E为 DC的中点， A(6，8)， E(3，4)反比例函数 y 的图像经过点 E，mx m3412.设直线 AE的函数表达式为 y kx b，则解得 6k b 8， 3k b 4， ) k 43，b 0， )图像经过 A， E两点的一次函数的表达式为 y x.43(2) AD3， DE4， AE 5.AD2 DE2 AF AE2， AF7， BF1.设点 E的坐标为( a
12、，4)，则点 F的坐标为( a3，1) E， F两点在反比例函数 y 的图像上，mx4 a a3，解得 a1， E(1，4)， m144，反比例函数的表达式为 y .4x17解：(1)将 A(4，2)代入 y ，得 k28，k2x y .8x8将(2， n)代入 y ，得 n4.8x k28， n4.(2)根据函数图像可知：不等式 k1x b 的解集为2 x0 或 x4.k2x(3)将 A(4，2)， B(2，4)代入 y k1x b，得 解得4k1 b 2， 2k1 b 4， ) k1 1，b 2， )一次函数的表达式为 y x2，其图像与 x轴交于点 C(2，0)将 x轴下方的图像沿 x轴翻折后，得 A(4，2)， S A BC(42)(42) 44 228，12 12 12即 A BC的面积为 8.
