1、1第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势（第 2 课时）教学目标1.加深对加权平均数的理解 .2 .会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题 .3 .会用计算器求加权平均数的值 . 过程与方法经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法 .情感、态度与价值观乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用 .重点与难点【重点】 能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数 .【难点】 对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解 .教学准备【教师准备】 教学中出示的教学图表和例题 .【学
2、生准备】 预习教材内容 .新课导入：2为了解 5 路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量 /人 组中值 频数(班次)1 x21 11 321 x41 31 541 x61 51 2061 x81 71 2281 x101 91 18101 x121 111 15(1)这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少?(2)从表中你能知道这一天 5 路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?学生思考后,追问:在求加权平均数时,各组的数据如何确定?各组的权分别是什么?你能计算这天 5 路公共汽车平均每班的载客量
3、吗?在求 n 个数的平均数时,如果 x1出现 f1次, x2出现 f2次, xk出现 fk次(其中f1+f2+fk=n),那么这 n 个数的平均数=也叫做 x1,x2,xk这 k 个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分别叫做 x1,x2,xk的权 .下面请同学们自学教材 114 页探究,思考下面的问题:(1)依据统计表可以读出哪些信息?(2)这里组中值指什么?它是怎么确定的?(3)第二组数据的频数是什么呢?(4)如果每组数据在本组中分布均匀,数据的平均值和组中值有什么关系?3学生自由讨论,交流 .1 .根据频数分布表求加权平均数学生思考、探索、交流,解决每个问题 .(1)知道了 5 路公共汽
4、车每个运行班次的载客量 .(2)组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数 .(3)第二组数据的频数是 5.(4)每组数据的平均值和组中值基本是一致的 .教师指点:根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在 1 x21 之间的载客量近似地看作组中值 11,组中值 11的权是它的频数 3.因此这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是=73(人) .为调查居民生活环境质量,环保局对 50 个居民区进行了噪音(单位:分贝)水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数 .提出问题:(1)依据统计图可以读出哪些信息?(2)各组的数据是
5、怎样确定的?(3)每一组数据的频数指什么呢?学生思考、探索、交流,解决每个问题 .4教师总结:根据频数分布图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在 40 x50 之间的噪音近似地看作组中值 45分贝,组中值 45 的权是它的频数 4.课堂小结师生共同回顾本节课所学主要内容:1 .在求 n 个数的平均数时,如果 x1出现 f1次, x2出现 f2次, xk出现 fk次(其中f1+f2+fk=n),那么这 n 个数的平均数=也叫做 x1,x2,xk这 k 个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分别叫做 x1,x2,xk的权 .2 .运用频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,利用加权平均数公式计算即可 . 布置作业【必做题】教材第 115 页练习第 1,2 题;教材第 116 页练习题 .【选做题】教材第 123 页习题 20.1 第 9 题 .教学后记：5
