1、1周滚动练(27 .127.2.1)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4分,共 32分)1.观察下列每组图形,相似图形是 (D)2.在比例尺为 1 38000的城市交通地图上,某条道路的长为 5 cm,则它的实际长度为 (B)A.0.19 km B.1.9 kmC.19 km D.190 km3.下列四条线段能成比例的是 (C)A.1,1,2,3 B.1,2,3,4C.2,2,3,3 D.2,3,4,54.如图, AF BE CD,且 AB=1,BC=2.5,ED=3,则 FE的长度为 (C)A.2 B.1 C.1.2 D.1.55.如图,点 C,D在线段 AB上, P
2、CD是等边三角形,当 ACP PDB时, APB的度数为 (B)A.100 B.120C.115 D.13526.如图,已知 ABC和 PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点),要使ABC PBD,则点 P的位置应落在 (B)A.点 P1上 B.点 P2上C.点 P3上 D.点 P4上7.如图,在矩形 ABCD中, E,F分别是 CD,BC上的点 .若 AEF=90,则一定有 (A)A. ADE ECF B. ECF AEFC. ADE AEF D. AEF ABF8.李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是 (B)
3、已知:如图,在 ABC中,点 D,E,F分别在边 AB,AC,BC上,且 DE BC,DF AC.求证: ADEDBF.证明: 又 DF AC,DE BC, A= BDF, ADE= B, ADE DBF.A. B.C. D.二、填空题(每小题 5分,共 25分)9.已知线段 a=4,b=1,如果线段 c是线段 a,b的比例中项,那么 c= 2 . 310.甲乙两个机器人同时按匀速进行 100米速度测试,自动记录仪表明:当甲距离终点差 1米,乙距离终点 2米;当甲到达终点时,乙距离终点 1.01米,经过计算,这条跑道长度不标准,则这条跑道比 100米多 1 米 . 11.利用复印机的缩放功能,
4、将原图中边长为 5厘米的一个等边三角形放大成边长为 20厘米的等边三角形,那么放大前后的两个三角形的周长比是 1 4 . 12.下列情形: 用眼睛看月亮和用望远镜看月亮,看到的是相似的图形; 用彩笔在黑板上写上三个大字 1,2,3,它们是相似图形; 用粉笔在黑板上写“天”和用毛笔在纸上写“天”,这两个字是相似图形 .以上说法你认为正确的是 .(填序号) 13.如图,点 P是矩形 ABCD内一点,连接 PA,PB,PC,PD,已知 AB=3,BC=4,设 PAB, PBC,PCD, PDA的面积分别为 S1,S2,S3,S4,以下判断:PA+PB+PC+PD 的最小值为 10; 若 PAB PD
5、C,则 PAD PBC; 若 S1=S2,则 S3=S4; 若 PAB PDA,则 PA=2.4.其中正确的是 . 三、解答题(共 43分)14.(9分)已知线段 a,b,c满足 abc= 3 2 6,且 a+2b+c=26.(1)求 a,b,c的值;(2)若线段 x是线段 a,b的比例中项,求 x的值 .解:(1) abc= 3 2 6, 设 a=3k,b=2k,c=6k,又 a+ 2b+c=26, 3k+22k+6k=26,解得 k=2,a= 6,b=4,c=12.4(2)x 是 a,b的比例中项,x 2=ab,x 2=46,x= 2 或 x=-2 (舍去),即 x的值为 2 .6 6 6
6、15.(10分)如图, l1 l2 l3,AB=3,AD=2,DE=4,EF=7.5.求 BC,BE的长 .解: l 1 l2 l3, ,即 ,FBBE=ABBC=ADDE FBBE=3BC=24BC= 6,BF= BE,12 BE+BE=7.5,BE= 5.1216.(12分)如图,已知 BAC= EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.求证: ABC AED.证明: AB= 20.4,AC=48,AE=17,AD=40. =1.2, =1.2,ABAE=20.417 ACAD=48405 .ABAE=ACAD BAC= EAD, ABC AED.17.(12分)如图,正
7、方形 ABCD的顶点 A在等腰直角三角形 DEF的斜边 EF上, EF与 BC相交于点 G,连接 CF.(1)求证: DAE DCF;(2)求证: ABG CFG.证明:(1)依题意可知 ADC= EDF=90,AD=CD,DE=DF, ADE+ ADF= ADF+ CDF, ADE= CDF,在 ADE和 CDF中, DE=DF, ADE= CDF,DA=DC, ADE CDF.(2)延长 BA,交 ED于点 M, ADE CDF, EAD= FCD,即 EAM+ MAD= BCD+ BCF. MAD= BCD=90, EAM= BCF, EAM= BAG, BAG= BCF. AGB= CGF, ABG CFG.6
