1、1第二十七章 相似本章中考演练1.(定西中考)已知 (a0, b0),下列变形错误的是 (B)a2=b3A. B.2a=3bab=23C. D.3a=2bba=322.(临沂中考)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度,已知标杆 BE 高 1.2 m,测得 AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物 CD 的高是 (B)A.9.3 m B.10.5 mC.12.4 m D.14 m3.(广东中考)在 ABC 中,点 D,E 分别为边 AB,AC 的中点,则 ADE 与 ABC 的面积之比为(C)A. B. C. D.12 13 14 164.(滨州中考)在平面直角坐标系中,线段 AB 两个
2、端点的坐标分别为 A(6,8),B(10,2),若以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩短为原来的 后得到线段 CD,则点 A 的对应点12C 的坐标为 (C)A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5)5.(北京中考)如图,在矩形 ABCD 中, E 是边 AB 的中点,连接 DE 交对角线 AC 于点 F,若AB=4,AD=3,则 CF 的长为 . 10326.(邵阳中考)如图所示,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点,连接 AE,交 CD 于点F,连接 BF.写出图中任意一对相似三角形: ADF ECF . 7.(安顺中考)如图,点 P
3、1,P2,P3,P4均在坐标轴上,且 P1P2 P2P3,P2P3 P3P4,若点 P1,P2的坐标分别为(0, -1),(-2,0),则点 P4的坐标为 (8,0) . 8.(江西中考)如图,在 ABC 中, AB=8,BC=4,CA=6,CD AB,BD 是 ABC 的平分线, BD 交 AC 于点 E,求 AE 的长 .解: BD 为 ABC 的平分线, ABD= CBD.AB CD, D= ABD, D= CBD,BC=CD.BC= 4,CD= 4.AB CD, ABE CDE, , ,AE= 2CE.AC= 6=AE+CE,AE= 4.ABCD=AECE 84=AECE9.(南京中考
4、)如图,在正方形 ABCD 中, E 是 AB 上一点,连接 DE.过点 A 作 AF DE,垂足为 F, O 经过点 C,D,F,与 AD 相交于点 G.(1)求证: AFG DFC;(2)若正方形 ABCD 的边长为 4,AE=1,求 O 的半径 .解:(1)在正方形 ABCD 中, ADC=90,3 CDF+ ADF=90.AF DE, AFD=90, DAF+ ADF=90, DAF= CDF. 四边形 GFCD 是 O 的内接四边形, FCD+ DGF=180. FGA+ DGF=180, FGA= FCD, AFG DFC.(2)连接 CG. EAD= AFD=90, EDA= ADF, EDA ADF, ,即 .EAAF=DADF EADA=AFDF AFG DFC, , ,AGDC=AFDF AGDC=EADA在正方形 ABCD 中, DA=DC,AG=EA= 1,DG=DA-AG=4-1=3,CG= 5. CDG=90,CG 是 O 的直径, O 的半径为 .524
