1、1课时规范练 52 随机抽样基础巩固组1.(2018云南昆明模拟,3)某地区想要了解居民生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽取 的居民家庭进行调查,这种抽样方法是( )150A.简单随机抽样 B.系统抽样C.分类抽样 D.分层抽样2.对一个容量为 N的总体抽取容量为 n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2,p3,则 ( )A.p1=p2p3 B.p2=p3p1C.p1=p3p2 D.p1=p2=p33.(2018江西重点中学联考,1)要从已编号(1 70)的 70枚最新研制的某型导弹中随机抽取 7枚来
2、进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 7枚导弹的编号可能是( )A.5,10,15,20,25,30,35 B.3,13,23,33,43,53,63C.1,2,3,4,5,6,7 D.1,8,15,22,29,36,434.(2018豫北豫南名校联考,4)某校高三年级共有 800名学生,学号为 1800号,现用系统抽样抽出样本容量为 n的样本;从小号到大号抽出的第 1个数为 8号,第 6个数为 168,则抽取的第 3个数是( )号A.64 B.72 C.80 D.885.某学院 A,B,C三个专业共有 1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层
3、抽样的方法抽取一个容量为 120的样本 .已知该学院的 A专业有 380名学生,B 专业有 420名学生,则在该学院的 C专业应抽取的学生人数为( )A.30 B.40 C.50 D.606.某班级有男生 20人,女生 30人,从中抽取 10人作为样本,恰好抽到了 4名男生、6 名女生,则下列命题正确的是 ( )A.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样一定不是系统抽样C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率7.(2018黑龙江大庆考前模拟,15)假设要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋中抽取 60袋牛奶进行检验,
4、利用随机数表抽样时,先将 800袋牛奶按 000,001,799进行编号,如果从随机数表第 8行第 7列开始向右读,请你写出抽取检测的第 5袋牛奶的编号 .(下面摘取了随机数表第 7行至第 9行) 8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 766301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 5428.(2018河北衡水中学模
5、拟,13)用系统抽样法(按等距离的规则)从 160部智能手机中抽取容量为20的样本,现将这 160部智能手机随机地从 001160编号,按编号顺序平分成 20组:001 008号,009016号,017 024号,153 160号,若第 9组与第 10组抽出的号码之和为 140,则第 1组中用抽签的方法确定的号码是 . 综合提升组9.(2018江西南昌模拟,3)某学校老师中,O 型血有 36人、A 型血有 24人、B 型血有 12人,现需要从这些老师中抽取一个容量为 n的样本 .如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果样本容量减少一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除 2个
6、个体,则样本容量 n可能为( )A.12 B.8 C.6 D.410.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取 100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为 ;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为 1 020小时、980 小时、1 030 小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 小时 . 11.(2018东莞二模,13)某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查,得到了如下表所示的数据,则 = . 年级段 小学 初中 高中总人数 800x y样本中人数 16 1
7、5 z12.(2018第二次全国大联考,14)现有 2030岁若干人、30 40岁 30人、40 50岁 30人共 3类人群组成的一个总体 .若抽取一个容量为 10的样本来分析拥有自住房的比例 .如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体,则总体容量 n的值可能是 .(写出 n的所有可能值) 创新应用组13.某初级中学有学生 270人,其中一年级 108人,二、三年级各 81人,现要利用抽样方法抽取 10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为
8、 1,2,270,并将整个编号依次分为 10段,如果抽得号码有下列四种情况: 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;3 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A. 都不能为系统抽样B. 都不能为分层抽样C. 都可能为系统抽样D. 都可能为分层抽样14.(2018重庆八中模拟,13)2018 年俄罗斯世界杯将至,本地球迷协会统计了协会内 180
9、名男性球迷和 60名女性球迷在观察场所(家里、酒吧、球迷广场)上的选择,制作了如图所示的条形图,用分层抽样的方法从中抽取 48名球迷进行调查,则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为 人 .参考答案课时规范练 52 随机抽样1.D 由题意,对居民进行职业分类,再进行等量抽取,属于分层抽样 .故选 D.2.D 由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即 p1=p2=p3,故选 D.3.B 根据系统抽样的定义则编号间距为 707=10,则满足条件的是 3,13,23,33,43,53,63,故选 B.4.B 由系统抽样的特点得 8+(6-1)k=168,k
10、=32.所以抽取的第 3个数为 8+(3-1)32=72,故选 B.5.B 由题知 C专业有学生 1 200-380-420=400(名),故 C专业应抽取的学生人数为 120 =40.4001 2006.A 本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果,故 B不正确.根据抽样的等概率性知 C,D不正确 .7.175 找到第 8行第 7列的数开始向右读,符合条件的是 785,667,199,507,175.故答案为 175.8.002 由系统抽样法知抽取的 20个样本的编号可视为公差为 8的等差数列,设首项为 a1,又 a9+a10=140,所以 2a1+178=140,所
11、以 a1=2,所以第 1组中用抽签的方法确定的号码是 002.9.C 因为采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体,所以样本容量 n为 36+24+12=72的约数;因为 36 24 12=3 2 1,所以样本容量 n为 3+2+1=6的倍数,因此舍去 B,D;因为如果样本4容量减少一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除 2个个体,所以样本容量 n为 72-2=70的约数加 1,故选 C.10.50 1 015 第一分厂应抽取的件数为 10050%=50;该产品的平均使用寿命为 1 0200.5+9800.2+1 0300.3=1 015(小时) .11.37 500 由分层抽样的特
12、点,得 = =,即 x=750, =50,则 =37 500.8001615 12.100,150,300 根据条件易知,总体容量为 n,设总体中的 2030岁的人数为 x(xN +),则 n=x+30+30=x+60.当样本容量为 10时,系统抽样间隔为 = N +,10+6010所以 x+60是 10的倍数 .分层抽样的抽样比为 = ,10 10+60求得 2030岁、30 40岁、40 50岁的抽样人数分别为x = 、30 = 、30 = ,10+6010+60 10+60300+60 10+60300+60所以 x+60应是 300的约数,所以 x+60可能为 75,100,150,3
13、00.根据“ x+60是 10的倍数”以及“ x+60可能为 75,100,150,300”可知, x+60可能为100,150,300,所以 x可能为 40,90,240.经检验,发现当 x分别为 40,90,240时, 分别为 4,6,8,都符合题意 .10+60综上所述, x可能为 40,90,240,所以 n可能为 100,150,300.故答案为 100,150,300.13.D 因为 可能为系统抽样,所以选项 A不对;因为 为分层抽样,所以选项 B不对;因为 不为系统抽样,所以选项 C不对,故选 D.14.4 总球迷有 180+60=240人,家里的女性球迷有 12025%=30人,球迷广场女性有 8012.5%=10人,所以在酒吧观赛的女球迷是 60-30-10=20人,抽样中,选择在酒吧观赛的女球迷人数有48=4人 .202405
