1、1舒城中学 20182019 学年度第二学期第二次统考高一文数（总分：150 分 时间：120 分钟）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ，则 = （ lg23Axy|2,0xByBACR)(）A. B. C. D. 0,30,231,231,22.设数列 na中，已知 )(1,1nan，则 3a（ ）A
2、 58B 35C 2D23.设 为 所在平面内一点 ，则 （ DCD）A B143A 143ACC DBC4.已知向量 ，若 ，则 等于 （ 2,1,abx/ab）A B C D3,3,2,12,125.已知 ，则 （ 53)sin(x6cosx）A B C D453546. 在数列 中 ，且满足 则 （ nx2,841x Nnxxn,212 10x）A B C D00027. 函数 的图象的一条对称轴是 （ ()3sin(2)fx）A B C D51x2x56x8. 若 ，且 ，那么 是 （ bcacba3)(BAcosinsi ABC）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三
3、角形9. 如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 的俯角分别为 ，此时气球的B, 30,75高是 ，则河流的宽度 等于m60B（ ）A B C D :m)13(0m)13(20m)12(80m)13(240学#10.等差数列 的首项为 24，且从第 10 项起才开始为负，则其公差 的取值范围是 （ na d）A B C D38d38d38d3811.已知函数 ()sin)(0,)2fx的最小正周期为 4，且对 xR，有3()3fx成立，则 ()fx的一个对称中心坐标是 （ ）A. 2(,0)B.(,0)3C. 2(,0)3D. 5(,0)312.已知定义在 上的函数 ，若函数 为偶函数，且 对
4、任意Rfx(2)yfx()fx( )，都有 ，若 ，则实数12,)x1221)0f31fa的取值范围是 （ a）A B C. D13,242,11(,23(,)4第卷（非选择题 共 90 分）二、选择题：本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知 ，则 _cos2sinsinco2in14.设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 _aS9415,0kak15.在 中，已知 ，则 等于_ABC35cs,siBACcs16. 是 所在平面上一点，满足 ，若 ，则P 2PAB12ABCS的面积为_三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满
5、分 10 分）已知等差数列 中， ， .na13a（）求数列 的通项公式；（）若数列 的前 项之和为 ，求 的值.nk5k18.（本小题满分 12 分）舒中高一统考文数 第 1 页 (共 4 页)4已知数列 的前 项和 .nanSn102（）求数列 的通项公式；（）若数列 的前 项的和 .nnT19.（本小题满分 12 分）已知函数 ()cosin6fxx（）求函数 的最小正周期；f（）将函数 的图象向下平移 个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原()yx14来的 2 倍（横坐标不变） ，得到函数 的图象，求使 成立的 的取值集()ygx1()2gxx合20.（本小题满分 12 分）风景秀美的
6、万佛湖畔有四棵高大的银杏树，记作 、 、 、 ，湖岸部分地方围ABPQ有铁丝网不能靠近欲测量 、 两棵树和 、 两棵树之间的距离，现可测得 、PQA两点间的距离为 ， ， ，Bm1075AB45， ，如图所示6PA9（）求 A、 两棵树之间的距离为多少?（）求 、 两棵树为多少？Q21.（本小题满分 12 分）如图，在 中，点 在边 上， ， ， ,ABCDABC53ACD.2D5（）求 的长；AD（）求 的面积BC22.（本小题满分 12 分）在 中，角 所对的边分别为 ，已知向量 ,ABC, ,abc)cos(,in2(BAp且 。)1,(sinq2qp（）求角 的大小； （）若 ，求 的
7、取值范围3cab舒中高一统考文数 第 3 页 (共 4 页)6第一次月考文科数学答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C A D A A B B B C A A11.【解析】因 ,故 ,所以 ；由 可知当时, 取最大值 ,即 ,因为 ,所以 ,此时,故应选 A.12.【解析】由于函数 为偶函数，故函数 的图象关于直线 对称，又对任意 ( )，有 ，函数 在上单调递减，在 上单调递增，由 得 ，解得 .故选 A13. 14.9 15. 16.417.【解析】 （1） ;（2）718.【解析】 （1） ;（2）19.【解析】 （1）因为 所以 的最小正周期 （2）由题设， 由 ，得 ，则所以 ， 故 的取值集合7时 20.【答案】(1) ,(2)【解析】(1) 中， ，由正弦定理得 ，解得(2) 中， ， ,由余弦定理得 ， .21.解：() 在 中，因为 ，设 ，则 在 中，因为 ， ， ，所以 在 中，因为 ， ， ， 由余弦定理得 因为 ，所以 ，即 解得 所以 的长为 .6 分（）由（）求得 ， 所以 ，从而 ,所以 12 分22.解：（）由 ，得 ，8即 ， ，即 ， ， .6 分（） ，且 ， ， ， ， ， ， 12 分
