1、1安徽省六安市舒城中学 2018-2019 学年高二数学下学期开学考试试题 文（总分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，则 |1Ax2|0BxRCAB( )A B C D,2,21,1,22命题“ ”的否定为,lnxRx（ ）A B,l,lnxRC D00nxRx00x3设实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A B C D4某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为 ，则该几何体的表面积为 ( )A B C D5函数 ，则lnxf（ ）A 为函数 的极大值点 B 为函数 的极小值点xefxxefx2C 为
2、函数 的极大值点 D 为函数 的极小值点1xefx1xefx6 已知平面向量 满足 ， ，且 与 垂直，则 与 的夹角为,ab323babab（ ）A B C D633567 双曲线 的焦点到渐近线的距离为214xy（ ）A B C2 D3238 若直线 经过圆 的圆心，则20(,)axbyab2410xy的最小值是14（ ）A16 B9 C12 D89 函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ）A B C D10若函数 在 上是单调递增函数，则 取值范围是21fxa2,a（ ）A B C D1,40,410,41,411椭圆 的焦点分别为 ，弦 过 ，若 的内切圆面积为 ， 295x
3、y12,FAB1F2两点的坐标分别为 和 ，则 的值为,AB1,xy2,12y（ ）3A6 B C D3329212设函数 若存在唯一的正整数 ，使得 则 的取值范围是（ ）A B C D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过点 的直线 交椭圆 于2:168xyC12,F1lC两点，则 的周长为_,AB2F14设数列 的前 项和为 ，且 ，则 _nanS11,3,naSNna15在 中，角 的对边分别为 ，若 ， ，且 ，则_16定义在 上的函数 满足 ，且 ，则不等式0,fx10fx1f的解集是_21ln1fx三.解答题（本大题共
4、 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.17设 ，已知命题 函数 有零点；命题 ， tR:p21fxt:1,qx.214x（1）当 时，判断命题 的真假；tq（2）若 为假命题，求 的取值范围.pqt18在锐角 中，内角 所对的边分别为 ，且 .ABC, ,abc2sin3Bb（1）求 的大小；（2）若 ，求 的面积.3,4abc舒中高二统考文数 第 1 页 (共 4 页)419已知函数 .当 时，函数 取得极值.32161fxax2xfx（1）求实数 的值；a（2）方程 有 3 个不同的根，求实数 的取值范围.0fmm20如图，在四棱椎 中，底面 为菱形， 为 的中点.PABCDABMPD(1)求证：PB/平面 ；M(2)若 底面 ， ， ， ，求三棱椎A2P120AB的体积.BDC21如图所示，已知点 是抛物线 上一定点，直线 、 的斜率互为,3Ma24yxAMB相反数，且与抛物线另交于 两个不同的点.AB（1）求点 到其准线的距离；（2）求证：直线 的斜率为定值.22已知函数 .212lnfxaxaR（1）求 的单调区间；（2）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，2gx10,x20,x12fxg求 的取值范围.a舒中高二统考文数 第 3 页 (共 4 页)56789101112
