1、1河北省邯郸市永年县一中 2017-2018 学年高二数学上学期 9 月第二次半月考试题考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟，第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：(每小题 5 分，共计 60 分)1数列 1,234的一个通项公式为 A (1)nB1()nC()nD1()n2.已知 BC中，三内角 A、B、C 成等差数列，则 siB= （）（A） 2 （B） 2 （C） 2 （D） 33.已知等差数列 的na通项公式为 , 则它的公差为 ( )3naA .2 B .3 C. D.234.在 中， ，则 A 等于 ( )Cbc2A
2、0.45.60.120. DC5在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若( a2+c2-b2)tanB= 3ac,则角 B 的值为（ ）A. 6 B. 3 C. 6或 5 D. 3或6在ABC 中，已知 b=2，B=45，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长 a 的取值范围（ ）A 2a B 4aC D 27已知等差数列 an满足 a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前 10 项的和 S10=（ ）A138 B135 C95 D238.已知数列 n的通项公式是 1nn，若前 n 项的和为 10，则项数 n 为 （ ）(A)11 (B)99 (C)120 (D)1212
3、9、已知等差数列 an中，|a 3|=|a9|，公差 d0，且 0B，sinB= 241cosB. 2 分由正弦定理得 abinAi， 4 分2s5i4. 6 分(2) S ABC = 1acsinB=4， 8 分 2c5， c=5. 10 分由余弦定理得 b2=a2+c22accosB，22 解：（1）设公比为 q由题意得： 4，2a ， ，解得：q23419（ ） 243)9q（ - 6 分n5（2） 12nnSb 21n 3 1()n两式相减得， 232nn 1(1)nn-12 分1()2n20 解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为 A、B，在 C 处两船相遇，由条件知ABC=120，A
4、B=12（海里） ，设 t 小时后追及， ttBC14,0，由正弦定理得由正弦定理得 14cos,35sin2siin1t ；再由余弦定理得 124960ttt ,3,1832t 或但当 ABAC24时 ，不合，1435sin),(2小 时t.22.解:(1) n=1 时 28()a12an=2 时 12()6n=3 时 4 分23()30(2) 28()nSa218()(1nSan两式相减得: 即n2140naa也即 11()(4)0n6 即 是首项为 2,公差为 4 的等差数列0na14nana 10 分2()2(3) 1411()()4()22)(nnbannn 121(351)()nTb ()42n 对所有 都成立 即20nmTN120m0故 m 的最小值是 10 12 分
