1、1重庆市万州二中 2018-2019 学年高一数学下学期开学考试试题一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设 ，则 （ ）,1,3579,1,234UZAB()=A B C D,7,92函数 的定义域为（ ）0.5log(4)yxA B C D1,),13(,143(,)43下列函数中,既是偶函数又在 上单调递增的是 ( )0A B C D3yxylnxysinx21yx4. 已知 ， ，则（ ）12a212og,3bcA B C Dcabacbca5 若 ，则 的值为（ ）3logx4xA B C D 8291
2、08936某同学求函数 零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：62ln)(xxf1.3069(2)f 1.0986(3)f 0.084(2.5)f0.512.750.215.50.066.6则方程 的近似解（精确度 0.1）可取为（ ）06lnxA 2.75 B 2.625 C 2.6 D2.557在 中，若 ，则 的形状一定是（ Csin()12cos()in()ABABC）A不含 的等腰三角形 B直角三角形60C钝角三角形 D等边三角形8. 函数 （ 且 ）的图象可能为（ ）1cosfxx0x29将函数 （ ）图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标()cos)fx|2不变） ，再
3、把得到的图象向左平移 个单位长度，所得函数图象关于 对称，则6x（ ）A B C D 512351210 已知函数 与函数 互为反函数，函数 的图像与函数()yfx0xy()ygx的图像关于 轴对称，若 ，则 的值为（ ）()yfx()gaA 10 B C D e111.已知函数 （ ， ） ， 的图像如右图，()2sin()fxx0|24,63x若函数 ，且 ，则 的值为（ ）1121()fxA0 B C 1 D 2212已知函数 的图象关于 轴对称，函数 恒满足|1|()3cosxkfy()gx，若函数 与函数 的图象的交点坐标(0gkx()gxsin1为 ， ， ， ，则 （ 1,y2,
4、 (,m12()myy）A0 B C D24二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）313. 已知 是奇函数， 是偶函数，且 ， ，fxgx2(1)fg14)(fg则 _(1)g14已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值为 yx(2,)cos()315.已知函数 在区间 上的减函数，则实数 的取值范围是2()lg)faa_16.用 表示不超过 的最大整数，如 下面关于函数x 28.1.，说法正确的序号是_)(f当 时， ； 函数 的值域是 ；1,0xf)( )(xfy0,1方程 有两个不等的实数根；2()logfx函数 与函数 的图像有 4 个交点fyxy1三.解答题（本大
5、题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）（1） 计算： ；21log3023(31)()(lg58（2）已知 ，求 的值；tancosincos18. （本小题满分 12 分）已知函数 的定义域为集合 ，不等式 的解集ln()axfRA230x为集合 ，全集 BU（1）当 时，求 及 ；3AB()UC（2）若 ，求实数 的取值范围a19 （本小题满分 12 分）4coscos2tan35tanif（1）化简 ；f（2）若 ，且在平面直角坐标系中，角 的始边与 轴的非负半轴重合，(0,)36x终边与单位圆的交点的纵坐标是 ，求 的值45
6、5()()3ff20 （本小题满分 12 分） 已知函数 2()cos3sinco().fxxR（1）求函数 的单调递增区间；()fx（2）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围|4t0,2t21. （本题满分 12 分）某公司为了实现 2018 年销售利润 万元的目标，准备制定一个10激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到 10 万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额 (单位：万元)随销售利润 (单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过 5 万元，yx同时奖金数额不超过销售利润的 .现有三个奖励模型： ， ，25%.2yx1.03xy，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理
7、由1ln2x(参考数据： ， ， ， )538.0.718e 8291eln8.422. （本小题满分 12 分） 已知二次函数 满足 ，值域为()fx(1)(21ffx.0,)5(1) 求函数 的解析式；()fx(2)若函数 有三个零点，求实数 的取值范围.2123xxgmm高 2021 级数学参考答案15：C C D B A 6-10: D B D B D 1112: B A13.3 14. 15. 16. 32 4a17.（1）原式 5 分=1+|3|+2+25+25+3 =+4（2）因为 ，且 ，23=232+2 =132+1 =3所以，原式= -10 分13332+1 =4518.解
8、（1）当 , 由 ,=3时 300 得 , 00或 32; -8 分()=3或 32(2)由 ,得 ,00 0200 时，y5，不满足公司的要求；5 分（2）对于 y1.003 x，易知满足，但当 x538 时，不满足公司的要求；7分7（3）对于 ，易知满足.8 分1ln2yx下面证明 .l05 ，1111lnln4(ln08)(ln0l2981)02222满足.10 分再证明 ，即 .l15%xAlx由 可知，当 时， ，结合函数 与函2n8.48.21ln40x2lnyx数 的图象特征以及它们的交点位置可知，当 时， 成立，y 1l40x所以满足综上，奖励模型 能完全符合公司的要求12 分
9、1ln2yx22.（1）设 ，则()fabc22()1()()fx axbcaxb得 恒成立，即 ，解得 3 分2abx11又函数 的值域为 ；得 ， 22()()fcc0， +) c所以 5 分1x(2)由题意得函数 有三个零点，212() 3xxxgm故方程 有三个不同的根，211301xxx，令 ， ，t0, ， 当 时， 的范围 且单调递减；2xx21,xxtt，当 时 的范围 且单调递增；012,t0，当 时 ，x当 时 的范围 且单调递增1,xxtt，则 有两个不同的实数解 ，2320tm12,t已知函数 3 个零点等价于其中 ，或 .8 分01 0t8记 ，2321htmt则 或 10 分100312hm解不等组，得 ，而不等式组 无实数解，0m所以实数 的取值范围是 . -12 分，
