1、12.6 函数的图象挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度1.函数的图象1.在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数图象变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断2.掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题2018 课标 ,7函数图象的判断用导数判断函数单调性2016 天津,8函数图象的应用对数函数与二次函数2.函数图象的应用利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数2015 天津,8函数图象的应用函数与方程分析解读 1.
2、掌握画函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法.理解函数解析式与函数图象的联系.2.会作图、识图、用图,会利用图象进一步研究函数的性质,解决诸如曲线交点个数、求函数最值、解方程、解不等式等问题.3.熟练掌握基本初等函数的图象及图象的各种变换是备考的关键.4.本节在高考中分值为 5 分左右,属于中等难度题.破考点2【考点集训】考点一 函数的图象1.(2016 课标,9,5 分)函数 y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为 ( )答案 D 2.(2016 浙江文,3,5 分)函数 y=sinx2的图象是( )答案 D 3.为了得到函数 y=lg 的图象,只需把函数 y=lgx 的图象上所有的点
3、( )x+310A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度答案 C 考点二 函数图象的应用4.函数 f(x)= -log2x 的零点个数为 ( )(12)xA.0 B.1 C.2 D.3答案 B 3炼技法【方法集训】方法 1 识辨函数图象的方法1.(2018 课标,3,5 分)函数 f(x)= 的图象大致为( )ex-e-xx2答案 B 2.(2017 课标,8,5 分)函数 y= 的部分图象大致为( )sin
4、2x1-cosx答案 C 方法 2 函数图象的应用3.函数 f(x)= 的图象与函数 g(x)=ln(x+2)的图象的交点个数是( )-x-4,x0 时,f(x)=-(x-1) 2+1.当 x-1,0时,f(x)的取值范围是 ; 当函数 f(x)的图象在直线 y=x 的下方时,x 的取值范围是 . 答案 -1,0 (-1,0)(1,+)过专题【五年高考】A 组 自主命题天津卷题组1.(2016 天津,8,5 分)已知函数 f(x)= (a0,且 a1)在 R 上x2+(4a-3)x+3a,x2,函数 y=f(x)-g(x)恰有 4 个零点,则 b 的取值范围是( )A. B. C. D.(74
5、,+ ) (-, 74) (0,74) (74,2)答案 D B 组 统一命题、省(区、市)卷题组考点一 函数的图象1.(2018 课标,7,5 分)函数 y=-x4+x2+2 的图象大致为( )5答案 D 2.(2018 浙江,5,4 分)函数 y=2|x|sin2x 的图象可能是( )答案 D 3.(2015 课标,10,5 分)如图,长方形 ABCD 的边 AB=2,BC=1,O 是 AB 的中点.点 P 沿着边BC,CD 与 DA 运动,记BOP=x.将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x),则 y=f(x)的图象大致为( )答案 B 4.(2014 课标,6,
6、5 分)如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 作直线 OA 的垂线,垂足为 M,将点 M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在0,上的图象大致为( )6答案 C 考点二 函数图象的应用(2016 课标,12,5 分)已知函数 f(x)(xR)满足 f(-x)=2-f(x),若函数 y= 与 y=f(x)x+1x图象的交点为(x 1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 (xi+yi)=( )mi=1A.0 B.m C.2m D.4m答案 B C 组 教师专用题组考点一 函数的
7、图象(2017 浙江,7,5 分)函数 y=f(x)的导函数 y=f(x)的图象如图所示,则函数 y=f(x)的图象可能是( )答案 D 考点二 函数图象的应用1.(2015 安徽,9,5 分)函数 f(x)= 的图象如图所示, 则下列结论成立的是( )ax+b(x+c)2A.a0,b0,c0,c0 C.a0,c0.范围是( )A.(-,0 B.(-,1 C.-2,1 D.-2,0答案 D 4.(2015 江苏,13,5 分)已知函数 f(x)=|lnx|,g(x)= 则方程|f(x)0,01,+g(x)|=1 实根的个数为 . 答案 4【三年模拟】一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)1
8、.(2017 天津河北一模,7)函数 f(x)= cosx(-x 且 x0)的图象可能为( )(x-1x)答案 D 2.(2018 天津塘沽一中模拟,8)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)= (|x-1|+|x-2|-3),若xR,f(x-a)f(x), 则 a 的取值范围是( )12A.a3 B.-3a3 C.a6 D.-6a6答案 C 83.(2018 天津和平二模,8)已知定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x0 时,f(x)=则关于 x 的方程 6f(x)2+f(x)=1 的实根的个数为( )4x2-4x+1,01, A.6 B.7 C.8 D.9答案
9、 B 4.(2017 天津南开二模,8)已知函数 f(x)=x-x,其中x表示不超过实数 x 的最大整数,若关于 x 的方程 f(x)=kx+k 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是( )A. B. C. -1,-12) (14,13 (-1,-12 14,13) -13,-14 (12,1D. (-13,-14 12,1)答案 B 5.(2018 天津十二区县一模,8)已知函数 f(x)=-|x-a|+a,g(x)=x2-4x+3,若方程 f(x)=|g(x)|恰有 2 个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. (12,32) (138,+ ) (12,138)
10、(5+ 132 ,+ ) (12,5- 132 32,138. (12,5- 132 32,138)答案 A 6.(2017 天津和平二模,8)定义一种运算:ab= 若 f(x)=2x|x2-4x+3|,则当 g(x)a,a b,b,ab.=f(x)-m 有 5 个零点时,实数 m 的取值范围是( )A.(0,1) B.0,1 C.(1,3) D.1,3答案 A 7.(2018 天津南开中学第四次月考,8)定义在(-1,1上的函数 f(x)满足 f(x)+1= ,当1f(x+1)x0,1时,f(x)=x,若函数 g(x)= -mx-m+1 在(-1,1内恰有 3 个零点,则实数 m|f(x)-
11、12|的取值范围是( )A. B. C. D.(32,+ ) (32,258) (32,2516) (23,34)答案 C 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)98.(2018 天津和平三模,14)已知函数 f(x)= 若曲线 y=f(x)上的点 P 到(x-1)3,x2,log22x-1,x 2,A(4,-4)的距离为 5,则满足条件的 P 点共有 个. 答案 69.(2018 天津南开二模,14)已知函数 f(x)= ,函数 g(x)为偶函数且 g(x-2)=-g(x),当(12)xx0,2时,g(x)= 若 F(x)=g(x)-f(|x|)-a 恰有 4 个零点,-x2-32x+5,0 x 1,f(x)+f(-x),1x 2,则 a 的取值范围是 . 答案 (2,198)
