1、1第 2 讲 匀变速直线运动的规律及应用A 组 基础过关1.(2019 湖南株洲二中月考)某小型飞机在航母上起飞需要滑跑距离约 s1,着陆滑跑距离大约为 s2,设起飞滑跑和着陆滑跑时都是做匀变速直线运动,起飞时速度是着陆时速度的 n 倍,则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( )A.ns1s 2 B.s1ns 2 C.ns2s 1 D.s2ns 1答案 B 起飞滑跑和着陆滑跑时都是做匀变速直线运动,设起飞时速度为 v1,着陆时速度为 v2,则s1= t1,s2= t2,且 v1=nv2,故 t1t 2=s1ns 2,选 B。v12 v222.一个做匀减速直线运动的物体,经过 3 s,速度刚好减为
2、零。若测得该物体在最后 1 s 内的位移是 1 m,那么该物体在这 3 s 内的平均速度大小是( )A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.9 m/s答案 B 解答本题采用“逆向思维”法。在最后 1 s 内,根据 x= at2得,物体的加速度大小为 a= =12 2xt2m/s2=2 m/s2,则物体的初速度 v0=at=23 m/s=6 m/s,物体在这 3 s 内的平均速度 = = m/s=3 211 vv0262m/s。故 B 项正确,A、C、D 项错误。3.(2019 湖北武汉期末)高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车,如襄阳随州武汉仙桃潜江荆州荆门襄阳,构成
3、7 站铁路圈,建两条靠近的铁路环线。列车 A 以恒定速率 360 km/h 运行在一条铁路上,另一条铁路上有“伴驳列车”B,如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站,先在襄阳站登上 B 车,当 A 车快到襄阳站且距襄阳站路程为 s 处时,B 车从静止开始做匀加速运动,当速度达到360 km/h 时恰好遇到 A 车,两车连锁并打开乘客双向通道,A、B 列车交换部分乘客,并连体运动一段时间再解锁分离,B 车匀减速运动后停在随州站并卸客,A 车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。则( )A.无论 B 车匀加速的加速度大小为多少,s 是相同的B.该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C.若 B 车匀加速的时
4、间为 1 min,则 s 为 4 km2D.若 B 车匀减速的加速度大小为 5 m/s2,则当 B 车停下时 A 车已距随州站路程为 1 km答案 D 设 B 车从静止开始加速到 v=360 km/h 所用时间为 t,B 车加速度为 a,由题意得 s=vt- t= t,而v2 v2v=at,所以两者之间的距离 s= ,由此可知,B 车的加速度 a 越大,s 越小,A 项错误;从襄阳站到潜江站中v22a间间隔三个站,所以该乘客节约了三个站的减速、停车、提速时间,B 项错误;若 B 车匀加速的时间 t=1 min,则 s= t=3 km,C 项错误;若 B 车匀减速的加速度大小 a=5 m/s2,
5、减速运动时间 t= =20 s,则当 B 车v2 va停下时 A 车已经距随州站路程为 s=vt- at2=1 km,D 项正确。124.一固定的光滑斜面长为 x,一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体速度为到达斜面底端时的速度的一半时,它沿斜面下滑的距离是( )A. B. xC. D.x4 2-12 x2 2x2答案 A 把物体的运动过程按速度大小分为两段,即 0 和 v 两段,由于这两段的速度变化量相等,则v2 v2这两段对应的时间相等,又因为这两段相等时间内位移之比为 13,故第一段的位移为总位移的四分之一,即 ,选项 A 正确。x45.(2018 吉林长春检测)一列火车从静止开始
6、做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时 2 s,整列车厢通过他历时 8 s,则这列火车的车厢有( )A.16 节 B.17 节 C.18 节 D.19 节答案 A 火车做初速度为零的匀加速直线运动,根据匀变速直线运动规律,第一节车厢通过观测者时有L= a ,整列火车的车厢通过观测者时有 nL= a ,解得 n=16,故选 A。12t21 12t226.东东同学看到远处燃放的烟花,每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸。最高点与五楼顶部平齐,且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射,他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音,而3在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能
7、听到一次爆炸的声音。请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(空气中声音传播速度为 340 m/s,重力加速度为 10 m/s2)( )A.34 m B.58 m C.340 m D.580 m答案 D 每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸,均可视为竖直上抛运动。地面到五楼顶部的高度约为 h=15 m,则烟花上升到最高点的时间 t= = s= s。由题意知,离烟花燃放点的距2hg 21510 3离约为 x=vt=340 m,约为 580 m。选项 D 正确。37.(2018 安徽淮南模拟)如图所示为一杂技演员用一只手抛球、接球的示意图,他每隔 0.4 s 抛出一球,接到球便立即把球抛出
8、。已知除抛、接球的时刻外,空中总有 4 个球,将球的运动近似看做是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取 g=10 m/s2)( )A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m答案 C 将空中运动的 4 个球看做一个球的竖直上抛运动,由题意知,球从抛出到落回手中用时 t=0.4 s4=1.6 s,则球从最高点落回手中的时间为 0.8 s,则 H= 100.82 m=3.2 m,故 C 正确。128.(多选)(2018 浙江温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以 8 m/s 的速度
9、匀速行驶的汽车即将通过路口,有一老人正在过人行横道,此时汽车的车头距离停车线 8 m。该车减速时的加速度大小为 5 m/s2。则下列说法中正确的是( )A.如果驾驶员立即刹车制动,则 t=2 s 时,汽车离停车线的距离为 1.6 mB.如果在距停车线 6 m 处开始刹车制动,汽车能在停车线处停车让人C.如果驾驶员的反应时间为 0.4 s,汽车刚好能在停车线处停车让人D.如果驾驶员的反应时间为 0.2 s,汽车刚好能在停车线处停车让人4答案 AD 若汽车做匀减速直线运动,速度减为零所用的时间 t0= = s=1.6 s D. ,C 项正确。v2 2xt13.(2019 河北定州中学期末)近几年,
10、国家取消了 7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费,给自驾出行带来了很大的实惠,但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力,因此交管部门规定,上述车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为 v0=72 km/h,靠近站口时以大小为 a1=5 m/s2的加速度匀减速,通过收费站口时的速度为 vt=28.8 km/h,然后立即以a2=4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问:(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速?(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,运动的时间是多少?(3)在(1)(2)问题中,该
11、车因减速和加速过站而耽误的时间为多少?答案 (1)33.6 m (2)5.4 s (3)1.62 s7解析 v t=28.8 km/h=8 m/s,v0=72 km/h=20 m/s(1)该车进入站口前做匀减速直线运动,设距离收费站 x1处开始制动,则- =-2a1x1v2tv20解得 x1=33.6 m(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为 x1和 x2,时间为 t1和 t2,则减速阶段 vt=v0-a1t1,得 t1= =2.4 svt-v0-a1加速阶段 t2= =3 sv0-vta2则加速和减速的总时间为 t=t1+t2=5.4 s(3)在加速阶段 x2= t2=42 mvt+v02则总位移 x=x1+x2=75.6 m若不减速所需要时间 t= =3.78 sxv0车因减速和加速过站而耽误的时间 t=t-t=1.62 s
