1、1第 1 讲 重力 弹力 摩擦力A 组 基础过关1.如图所示,某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包,现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上,与传送带一起斜向上匀速运动,其间突遇故障,传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中,麻袋包与传送带始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )A.匀速运动时,麻袋包只受重力与支持力作用B.匀速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上答案 B 传送带匀速运动时,麻袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外,还要受沿传送带向上的摩擦力的作用,A 错误,
2、B 正确。传送带向上减速运动时,麻袋包的加速度沿斜面向下,设传送带倾角为 ,麻袋包的加速度大小为 a,当 a=g sin 时,摩擦力为零;当 ag sin 时,摩擦力沿传送带向下;当 amB。然后由静止释放,在它们同时沿竖直墙面下滑的过程中,物体 B( )A.仅受重力作用B.受重力、物体 A 的压力作用C.受重力、竖直墙的弹力和摩擦力作用2D.受重力、竖直墙的弹力和摩擦力、物体 A 的压力作用答案 A A、B 两物体由静止释放,与墙壁之间无相互挤压,故不受摩擦力,它们只受重力作用,处于完全失重状态,A 项正确。3.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片。假设每块砖的质量均为 m,
3、砖与墙面、砖与砖、砖与头间的动摩擦因数均为 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使砖恰好静止不动,则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A. B. C. D.mg 2mg 3mg 4mg答案 B 以四块砖为研究对象,进行受力分析。砖恰好静止不动,则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等,即 f1+f2=4mg,又 f1=f2=F,联立两式可得 F= ,即武警战士的头对砖施加的水平力为 F= ,选项 B 正2mg 2mg确。4.(2018 山西大同检测)如图所示,质量为 m 的木块 P 在质量为 M 的长木板 ab 上滑行,长木板放在水平地面上,且一直处于静止状态。若 ab 与地面间的动摩擦因数为 1,木
4、块 P 与长木板 ab 间的动摩擦因数为 2,则长木板 ab 受到地面的摩擦力大小为 ( )A. 1Mg B. 1(m+M)gC. 2mg D. 1Mg+ 2mg答案 C 木块 P 相对于长木板 ab 向右滑动,受到长木板对其向左的滑动摩擦力,大小为 f1= 2mg;由于物体间力的作用是相互的,故木块 P 对长木板 ab 有向右的滑动摩擦力 f1=f1= 2mg,长木板 ab 有向右滑动的趋势,则受到地面对其向左的静摩擦力 f2。根据共点力平衡条件有 f2=f1,因而 f2= 2mg,选 C。35.如图,滑块 A 置于水平地面上,滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直),此
5、时 A 恰好不滑动,B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1,A 与地面间的动摩擦因数为 2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与 B 的质量之比为( )A. B. C. D.1 1 2 1- 1 2 1 2 1+ 1 2 1 2 2+ 1 2 1 2答案 B 由于 A、B 都处于即将运动的临界状态,设水平作用力为 F,对 B 分析有 F 1=mBg,对 A、B 整体分析有(m A+mB)g 2=F,联立以上两式可求得 mAm B= ,故 B 项正确。1- 1 2 1 26.(多选)(2019 四川成都双流中学月考)如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为
6、1,沙子与车厢底板间的动摩擦因数为 2( 2 1),车厢的倾角用 表示,下列说法正确的是( )A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足 tan 2B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足 sin 2C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足 2tan 1D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足 tan 2 1答案 AC 因为 2 1,可知越是上层的沙子越容易卸下,当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,则 mg sin 2mg cos ,得 tan 2,故 A 项正确,B 项错误;只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子时,即与车厢底板不接触的沙子卸下,而与车厢底板接触的沙
7、子未卸下,这时应有 mg sin 1mg cos ,mg sin tan 1,故 C 项正确,D 项错误。47.如图所示,把一重为 G 的物体,用一水平方向的推力 F=kt(k 为恒量,t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从 t=0 开始物体所受的摩擦力 Ff随 t 的变化关系是图中的( )答案 B 物体在竖直方向上只受重力 G 和摩擦力 Ff的作用,由于 Ff从零开始均匀增大,开始一段时间FfG,物体向下做减速运动,直至减速为零。在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为 Ff=F N=F=kt,即 Ff与 t 成正比,是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后,滑动摩擦力突变为静摩
8、擦力,其大小 Ff=G,所以物体静止后的图线为平行于 t 轴的直线。故选 B。8.(多选)(2018 福建厦门模拟)如图所示,木板 C 放在水平地面上,木板 B 放在 C 的上面,木板 A 放在 B 的上面,A 的右端通过细绳与轻质弹簧测力计相连,弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A、B、C 质量相等,且各接触面间的动摩擦因数相同。用大小为 F 的力向左拉动 C,使它以速度 v 匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示数为 T。则下列说法正确的是( )A.B 对 A 的摩擦力大小为 T,方向向左B.A 和 B 保持静止,C 匀速运动C.A 保持静止,B 和 C 一起匀速运动D.C 受到地面的摩擦力大小为
9、 F-T答案 ACD 由题知,A、B、C 质量相等,且各接触面间的动摩擦因数相同,再依据滑动摩擦力公式Ff=F N可知 B、C 之间的滑动摩擦力大于 A、B 之间的滑动摩擦力,因此在力 F 作用下,B、C 作为一个整体运动;A 受水平向右的拉力和水平向左的滑动摩擦力,根据平衡条件可知 B 对 A 的摩擦力大小为 T,方向向左,故 A、C 项正确,B 项错误。因为物体间力的作用是相互的,则 B、C 整体受到 A 对它们水平向右的摩擦力,大小为 T;由于 B、C 整体做匀速直线运动,则 B、C 整体受到的水平向左的拉力 F 和水平向右5的两个摩擦力(A 对 B 的摩擦力和地面对 C 的摩擦力)的合
10、力平衡,根据平衡条件可知,C 受到地面的摩擦力大小为 F-T,故 D 项正确。9.(多选)如图所示,水平地面粗糙,A、B 两同学站在地上水平推墙。甲图中 A 向前推 B,B 向前推墙;乙图中 A、B 同时向前推墙。每人用力的大小都为 F,方向水平。则下列说法中正确的是( )A.甲图方式中墙受到的推力为 2FB.乙图方式中墙受到的推力为 2FC.甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 FD.乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 F答案 BD 对于乙图,墙壁在水平方向所受到人的作用力如图 1 所示(俯视图),此时墙壁所受到的推力为 F 合 =2F。根据力的平衡可知 A、B 两人受到的静摩
11、擦力大小均为 Ff=F。对于甲图,先以墙壁为研究对象,此时墙壁所受到的推力只有 B 对它的推力 F,如图 2 所示。然后再以 B 为研究对象,B 同学的受力情况如图 3 所示,B 受到 A 的推力 F 和墙壁的反作用力 F1,由于 F=F1,所以此时 B 在水平方向不受摩擦力的作用。再以 A 为研究对象,A 同学的受力情况如图 4 所示,根据牛顿第三定律可知由于 A 对 B 的作用力为 F,所以 B 对 A 的反作用力 F2=F,根据力的平衡可知 A 所受地面的摩擦力大小为 F。10.(2018 山东潍坊模拟)如图甲所示,轻杆 OB 可绕 B 点自由转动,另一端 O 点用细绳 OA 拉住,固定
12、在左侧墙壁上,质量为 m 的重物用细绳 OC 悬挂在轻杆的 O 点,OA 与轻杆的夹角BOA=30。乙图中水平轻杆OB 一端固定在竖直墙壁上,另一端 O 装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为 m 的重物,图中BOA=30。求:6(1)甲、乙两图中细绳 OA 的拉力各是多大?(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大?(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大?答案 (1)2mg mg (2) mg (3)mg3解析 (1)由于甲图中的杆可绕 B 转动,是转轴杆(“活杆”),故其受力方向沿杆方向,O 点的受力情况如图 1 所示,则 O 点所受绳子 OA 的拉力 FT1、杆的弹力 FN1的合力与重物的重力是
13、大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得 FT1= =2mg;乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的,由于 O 点处是滑轮,它只是mgsin30改变绳中力的方向,并未改变力的大小,且 AOC 是同一段绳子,而同一段绳上的力处处相等,故乙图中绳子拉力为 FT1=FT2=mg。图 1(2)由图 1 可知,甲图中轻杆受到的弹力为 FN1=FN1= = mg。mgtan303(3)对乙图中的滑轮受力分析,如图 2 所示,由于杆 OB 不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿 OB方向。即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等,方向相反,由图 2 可得,F 2=2mg cos 60=mg,则所求力 FN2
14、=F2=mg。图 2B 组 能力提升711.(2019 江西南昌期末)如图所示,位于水平桌面上的物块 P,由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连,从滑轮到 P 和 Q 的两段绳都是水平的。已知 Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是 ,两物块的质量都是 m,滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦都不计。若用一水平向右的力 F 拉 P,使它做匀速运动,则 F的大小为( )A.4mg B.3mg C.2mg D.mg答案 A P、Q 都做匀速运动,因此可用整体法和隔离法求解。隔离 Q 进行分析,Q 在水平方向受绳向左的大小为 FT的拉力和向右的摩擦力 Ff1=mg,因此 FT=mg。对 P、Q 整
15、体进行分析,整体受绳向左的大小为 2FT的拉力、桌面对整体向左的摩擦力 Ff2=2mg、向右的外力 F,由平衡条件得 F=2FT+Ff2=4mg,故 A 项正确。12.(多选)(2018 山西晋中月考)水平桌面上平放着一副共 54 张且每一张质量都相等的扑克牌。牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等。用手指以竖直向下的力按压第一张牌,并以一定的速度水平移动手指。将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( )A.第 1 张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B.从第 2 张牌到第 M 张牌之间的牌不可能发生相对滑动C.
16、从第 2 张牌到第 M 张牌之间的牌可能发生相对滑动D.第 54 张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反答案 BD 第 1 张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动,所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同,选项 A 错误;设竖直压力为 FN,每张牌的质量为 m,第 n 张牌(54n2)受上面第 n-1 张牌的摩擦力最大为Ff=F N+(n-1)mg,方向与手指的运动方向相同;受下面第 n+1 张牌的摩擦力最大为 Ff=(F N+nmg),方向与手指的运动方向相反,由于 FfFf,所以从第 2 张牌到第 M 张牌之间的牌不可能发生相对滑动,选项B、D 正确,C 错误。813.(多选)某杂技演员在
17、做手指耍盘高难度的表演,如图所示。设该盘的质量为 m,手指与盘之间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑盘的自转,则下列说法中正确的是( )A.若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力大小为 mgB.若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动,则盘受到水平向右的静摩擦力C.若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动,则手指对盘的作用力大小为 mgD.若盘随手指一起水平匀加速运动,则手指对盘的作用力大小不会超过 mg1+ 2答案 AD 若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力大小等于盘的重力 mg,A 正确;若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动,则盘在水平方向所受合外力为零,故盘不受静摩擦力作用,B 错误;若手指支撑着盘一起水平向右匀加速运动,则盘受到向右的静摩擦力,fmg,所以手指对盘的作用力 F = mg,故 C 错误,D 正确。(mg)2+(mg)2 1+ 2
