1、11.1 集合与集合的运算【真题典例】挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度集合的含义与表示1.了解集合的含义、元素与集合的关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2016 四川,1 集合的表示 集合中元素的个数集合间的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.2015 重庆,1 集合间的基本关系2018 浙江,1 集合的补集运算 列举表示法集合的运 算1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单 2017 浙江,1 集合的并集运算22016 浙江,1
2、集合的并集运算一元二次不等式的解法2015 浙江文,1 集合的交集运算一元二次不等式的解法集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.3.能使用韦恩(Venn)图表示集合间的关系及运算.2014 浙江,1 集合的补集运算一元二次不等式的解法分析解读 1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能判断元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交、并、补运算和性质.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算问题.如 2017 浙江第 1题;2018 浙江第 1 题.2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,
3、集中考查了集合的运算.3.本节内容在高考中的分值约为 4 分,属于容易题,预计 2020 年高考试题中,考查集合的运算的可能性很大.破考点【考点集训】考点一 集合的含义与表示1.(2018 课标全国理,2,5 分)已知集合 A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则 A 中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4答案 A 2.设集合 A=y|y=x2+2x+5,xR,有下列说法:1A;4A;(0,5)A.其中正确的说法个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3答案 C 考点二 集合间的基本关系(2017 浙江名校新高考研究联盟一,1)已知集合 A=x|-ax2a,a0,B=y|y
4、=x 3,xA.若 BA,则 a 的取值范围是( )A. B.12,+) (0,12C.1,+) D.(0,13答案 B 考点三 集合的运算1.(2017 浙江镇海中学模拟卷(五),1)设集合 A=x|2x1,B=x|x2-|x|-20,则( ) A.PQ B.QP C.PRQ D.RPQ答案 D 2.(2017 豫北名校联考,1)已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,M=3,4,5,N=1,3,6,则集合2,7=( ) A.MN B.(UM)( UN)C.(UM)( UN) D.MN答案 B 方法 2 解决与集合有关的新定义问题的方法1.(2017 浙江新高考名校联考,7,4 分)已知
5、a,b,c 为实数, f(x)=(x+a)(x 2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合 S=x|f(x)=0,xR,T=x|g(x)=0,xR,若 card S,card T 分别表示集合 S,T 中元素的个数,则下列结论不可能成立的是( )A.card S=1,card T=0 B.card S=1,card T=1C.card S=2,card T=2 D.card S=2,card T=3答案 D 2.(2017 浙江温州十校期末联考,16)设有序集合对(A,B)满足:AB=1,2,3,4,5,6,7,8,AB=,记 card(A),card(B)分别表示集合
6、 A,B 中元素的个数,则符合条件 card(A)A,card(B)B 的集合对(A,B)的对数是 . 答案 444过专题【五年高考】A 组 自主命题浙江卷题组考点 集合的运算 1.(2018 浙江,1,4 分)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则 UA=( )A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5答案 C 2.(2017 浙江,1,4 分)已知集合 P=x|-10,则 RA=( )A.x|-12 D.x|x-1x|x2答案 B 7.(2017 课标全国文,1,5 分)设集合 A=1,2,3,B=2,3,4,则 AB=( )A.1,2,3,4 B.1,2,3C.2
7、,3,4 D.1,3,4答案 A 8.(2017 课标全国文,1,5 分)已知集合 A=x|x0,则( )A.AB= B.AB=|2,则 UA=( )A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+)C.-2,2 D.(-,-22,+)答案 C 10.(2017 山东文,1,5 分)设集合 M=x|x-1|1 D.AB=答案 A 12.(2017 课标全国理,2,5 分)设集合 A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若 AB=1,则 B=( )A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5答案 C 13.(2017 课标全国理,1,5 分)已知集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,
8、y)|y=x,则 AB 中元素的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0答案 B 14.(2017 北京理,1,5 分)若集合 A=x|-23,则 AB=( )A.x|-20,则 ST=( )A.2,3 B.(-,23,+)C.3,+) D.(0,23,+)8答案 D 18.(2016 课标全国,2,5 分)已知集合 A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,则 AB=( ) A. B.(-3,-32) (-3,32)C. D.(1,32) (32,3)答案 D 2.(2015 广东,1,5 分)若集合 M=x|(x+4)(x+1)=0,N=x|(x-4)(x-1)=0,则 MN=(
9、)A.1,4 B.-1,-410C.0 D.答案 D 3.(2014 辽宁,1,5 分)已知全集 U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合 U(AB)=( )A.x|x0 B.x|x1C.x|0x1 D.x|02,B=x|x3,则( RB)A=( )A.(2,3) B.(2,3 C.(-,2) D.3,+)答案 A 3.(2019 届浙江嘉兴 9 月基础测试,1)已知集合 A=x|2xx+1,B=x|x-2|-1 D.x|x1答案 B 4.(2018 浙江温州二模(3 月),1)已知集合 A=x|x-1|2,B=x|02,N=x|x24x,则M( RN)=( )A.(-,3 B.(-,0)12C.(3,4 D.(0,4)答案 C 9.(2019 届浙江名校协作体高三联考,1)已知集合 P=x|-1x1,Q=x|0x2,则 PQ=( )A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2)答案 B 13二、填空题(单空题 4 分,多空题 6 分,共 6 分)10.(2018 浙江新高考调研卷三(杭州二中),14)若集合 A=(x,y)|(x-1)2+(y-1)22,集合B=(x,y)|(x-y)(x+y-2)0,则 AB 构成的图形的面积为 ;若 P(x,y)(AB),则 x+2y 的取值范围是 . 答案 ;3- ,3+ 10 10
