1、1专项强化练二 函数图象及其应用1.设函数 f(x)=|x+1|+|x+a|的图象关于直线 x=1 对称,则 a 的值为( )A.1 B.-1 C.-3 D.-5答案 C 因为函数 f(x)的图象关于直线 x=1 对称,所以 f(1+x)=f(1-x)对于任意实数 x恒成立,即|x+2|+|x+1+a|=|x-2|+|x-1-a|对于任意实数 x 恒成立,从而有 解-2=1+a,-1-a=2,得 a=-3,故选 C.2.函数 f(x)=tanxlnx 的图象大致是 ( )(00,g(e-1)= sin -10,b0,c0,c0C.a0,c0,即 c0,则 0),bR,若 f(x)图象上存在两个
2、不同的4xx-1点 A,B 分别与 g(x)图象上 A,B两点关于 y 轴对称,则 b 的取值范围是( )A.(-4 -5,+) B.(4 -5,+)2 2C.(-4 -5,1) D.(4 -5,1)2 2答案 D 设函数 g(x)图象上任一点的坐标为(x,x 2+bx-2),其关于 y 轴的对称点的坐标为(-x,x2+bx-2),所以方程 x2+bx-2=x2+x- ,即(b-1)x 2+(b+1)x-2=0 在(0,+)上有两个-4x-x-1不等实根,所以 解得 4 -50,-2b-10,- b+12(b-1)0, 2(4 -5,1),故选 D.29.函数 f(x)= 则 f(-1)= ,若方程 f(x)=m 有两个不同的实数根,(x-1)2,x 0,|ex-2|,x1 时,f(x)0,若方程 f(x)=m 有两个不同的实数根,则 0m2,即实数 m 的取值范围是(0,2).
