1、1第 11 讲 功 功率A 组 基础题组1.如图所示,物体沿弧形轨道滑下,然后进入足够长的水平传送带,传送带始终以图示方向匀速转动,则传送带对物体做功的情况不可能的是( )A.始终不做功 B.先做正功后做负功C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功答案 B 当物体进入传送带的速度等于传送带速度时,没有摩擦力,故传送带不做功,故 A 正确;当物体进入传送带的速度小于传送带速度时,摩擦力向前做正功,速度相等时不再做功,故 B 错误,C 正确;当物体进入传送带的速度大于传送带速度时,摩擦力向后做负功,当速度相等时,不再做功,故 D 正确;本题选不可能的,故选 B。2.如图所示,为某种型号轿车中用于
2、改变车速的挡位,表中列出了轿车的部分数据,手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“15”速度逐挡增大,R 是倒车挡。则轿车在额定功率下,要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?以最大速度运行时,轿车的牵引力约为多大?( )长/宽/高(mm) 4481/1746/1526净重(kg) 1337传动系统 前轮驱动 5 挡变速发动机类型 直列 4 缸发动机排量(L) 2.0最高速度(km/h) 189100 km/h 的加速时间(s)12额定功率(kW) 1082A.“5”挡;8 000 N B.“5”挡;2 000 NC.“1”挡;4 000 N D.“1”挡;2 000 N答案 D 若轿车
3、在额定功率下以最大动力上坡,那么要使用“1”挡;以最高速度 v=189 km/h=52.5 m/s运行时,根据 P=Fv 得 F= = N2 000 N。选项 D 正确。Pv10810352.23.起重机以 1 m/s2的加速度将质量为 1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升,若 g 取 10 m/s2,则在 1 s 内起重机对货物所做的功是( )A.500 J B.4 500 JC.5 000 J D.5 500 J答案 D 货物的加速度向上,由牛顿第二定律有:F-mg=ma,起重机的拉力 F=mg+ma=11 000 N。货物的位移是 l= at2=0.5 m,12做功为 W=F
4、l=5 500 J,故 D 正确。4.质量为 1 kg 的物体做自由落体运动,下落 1 s 时重力的瞬时功率为(g 取 10 m/s2)( )A.5 W B.10 W C.50 W D.100 W答案 D 1 s 末的速度为:v=gt=10 m/s,所以第 1 s 末重力的瞬时功率为:P=mgv=100 W,故选项 D 正确。5.如图所示,木板绕固定的水平轴 O 从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置,木板上的物块始终相对于木板静止,分别用 FN和 Ff表示物块受到的支持力和摩擦力,在此过程中,以下判断正确的是( )A.FN和 Ff对物块都不做功B.FN对物块做正功,F f对物块做负功C.FN
5、对物块做正功,F f对物块不做功D.FN对物块不做功,F f对物块做正功答案 C 由题可知物块随木板一起做圆周运动,木板在旋转过程中,物块所受的静摩擦力始终背离圆心O,所以静摩擦力不做功,而木板对物块的支持力时时刻刻与木板垂直,即支持力一直与位移同向,所以木板对物块的支持力做了正功,故本题的正确选项为 C。36.一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的牵引力保持恒定,汽车所受阻力保持不变,在此过程中( )A.汽车的速度与时间成正比B.汽车的位移与时间成正比C.汽车做变加速直线运动D.汽车发动机做的功与时间成正比答案 A 由 F-Ff=ma 可知,因汽车牵引力 F 保持恒定,故汽
6、车做匀加速直线运动,C 错误;由 v=at 可知,A正确;而 x= at2,故 B 错误;由 WF=Fx=F at2可知,D 错误。12 127.如图甲所示,在水平路段 AB 上有一质量为 2103 kg 的汽车(可视为质点),正以 10 m/s 的速度向右匀速运动,汽车前方的水平路段 BC 较粗糙,汽车通过整个 ABC 路段的 v-t 图像如图乙所示(在 t=15 s 处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持 20 kW 不变,假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求:(1)汽车在 AB 路段上运动时所受阻力 f1的大小。(2)汽车刚好
7、开过 B 点时加速度 a 的大小。(3)BC 路段的长度。答案 (1)2 000 N (2)1 m/s 2 (3)68.75 m解析 (1)汽车在 AB 路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有:F1=f1P=F1v1解得 f1=2 000 N(2)t=15 s 时汽车处于平衡状态,有:F2=f2P=F2v2解得 f2=4 000 N刚好开过 B 点时汽车的牵引力仍为 F1,根据牛顿第二定律,有:f1-F2=-ma解得 a=1 m/s24(3)对于汽车在 BC 路段运动,由动能定理得:Pt-f2s= m - m12v2212v21解得 s=68.75 mB 组 提升题组1.如图所示,木块 B 上表
8、面是水平的,当木块 A 置于 B 上,并与 B 保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( )A.A 所受的合外力对 A 不做功B.B 对 A 的弹力做正功C.B 对 A 的摩擦力做正功D.A 对 B 做正功答案 C A、B 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为 g sin 。由于 A 速度增大,由动能定理,A 所受的合外力对 A 做功,B 对 A 的摩擦力做正功,B 对 A 的弹力做负功,选项 A、B 错误,C 正确。A对 B 不做功,选项 D 错误。2.如图所示,某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能,将两个完全相同的玩具车 A、B 并排放在两平行且水平的
9、轨道上,分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车(无牵引力),控制两车以相同的速度 v0做匀速直线运动。某时刻,通过控制器使两车的挂钩断开,玩具车 A 保持原来的牵引力不变,玩具车 B 保持原来的输出功率不变,当玩具车 A 的速度为 2v0时,玩具车 B 的速度为 1.5v0,则( )A.在这段时间内两车的位移之比为 65B.玩具车 A 的功率变为原来的 4 倍C.两车克服阻力做功的比值为 1211D.两车牵引力做功的比值为 51答案 C 设挂钩断开瞬间的牵引力为 F,车受的摩擦力大小 f= ,对 A 分析有 Fx1-fx1= m(2v0)2- m = m ;对F2 12 12v2032v2
10、0B 分析有 Pt-fx2= m(1.5v0)2- m = m ,已知 P=Fv0,对 A 分析由动量定理得:(F-f)t=2mv 0-mv0,x1= ,12 12v2058v20 v0+2v025解得 x1x 2=1211,故 A 错;克服阻力做功 Wf=fx,则 = = ,故 C 正确;牵引力做功Wf1Wf2x1x21211WA=Fx1=3m ,WB=Pt=2m ,得 = ,故 D 错;P A=F2v0=2P,故 B 错。v20 v20WAWB323.一物体所受的力 F 随位移 x 变化的图像如图所示,求在这一过程中,力 F 对物体做的功为( )A.3 J B.6 J C.7 J D.8
11、J答案 B 力 F 对物体做的功等于 x 轴上方梯形“面积”所表示的正功与 x 轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W1= (3+4)2 J=7 J12W2=- (5-4)2 J=-1 J12所以力 F 对物体做的功为 W=7 J-1 J=6 J。故选项 B 正确。4.汽车以恒定的功率在平直公路上行驶,所受到的摩擦阻力恒等于车重的 0.1,汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为 vm时,汽车的加速度为(重力加速度为 g)( )12A.0.1g B.0.2g C.0.3g D.0.4g答案 A 设汽车功率恒为 P,达到最大速度 vm时,牵引力 F=Ff=0.1mg,P=Fvm,当汽车速
12、度为 v= vm时,12F= =0.2mg,由牛顿第二定律有 F-Ff=ma,解得 a=0.1g,A 项正确。Pv5.如图所示,匈牙利大力士希恩考若尔特曾用牙齿拉动 50 t 的 A320 客机。他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处,另一端用牙齿紧紧咬住,在 52 s 的时间内将客机拉动了约 40 m。假设大力士牙齿的拉力约为 5103 N,绳子与水平方向的夹角 约为 30,则飞机在被拉动的过程中( )A.重力做功约为 2.0107 JB.拉力做功约为 1.7105 J6C.克服阻力做功约为 1.5105 JD.合外力做功约为 2.0105 J答案 B 飞机在重力方向上没有移动距离,故重力做
13、功 WG=0,A 选项错误;拉力做功 WF=Fl cos =510 340cos 30 J1.710 5 J,B 选项正确;由动能定理:W F-Wf=E k=0,所以合外力做功为零,克服阻力做功 Wf=WF1.710 5J,C、D 选项错误。6.如图所示,摆球质量为 m,悬线的长为 L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力 F 阻 的大小不变,则下列说法错误的是( )A.重力做功为 mgLB.悬线的拉力做功为 0C.空气阻力 F 阻 做功为-mgLD.空气阻力 F 阻 做功为- F 阻 L12答案 C 小球下落过程中,重力做功为 mgL,A 正确;悬线的拉
14、力始终与速度方向垂直,拉力做功为 0,B正确;空气阻力 F 阻 大小不变,方向始终与速度方向相反,故空气阻力 F 阻 做功为-F 阻 L,C 错误,D 正12确。7.A、B 两物体的质量之比 mAm B=21,它们以相同的初速度 v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度-时间图像如图所示。那么,A、B 两物体所受摩擦力之比 FAF B与 A、B 两物体克服摩擦阻力做功之比 WAW B分别为( )A.21,41 B.41,21 C.14,12 D.12,14答案 B 由 v-t 图像可知:a Aa B=21,又由 F=ma,mAm B=21,可得 FAF B=41;又由题图中面积关系可知
15、 A、B 位移之比 xAx B=12,由做功公式 W=Fx,可得 WAW B=21,故选 B。8.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度 a 和速度的倒数 的关系图像如图所示。若已知汽车的质量,则根据图像所给的信息,不能求出的物理量是( )1v7A.汽车的功率B.汽车行驶的最大速度C.汽车所受到的阻力D.汽车运动到最大速度所需的时间答案 D 由 F-Ff=ma,P=Fv 可得:a= - ,对应图线可知, =k=40 m2s-3,可求出汽车的功率 P,由 a=0Pm 1vFfm Pm时, =0.05 m-1s 可得:v m=20 m/s,再由 vm= ,可
16、求出汽车受到的阻力 Ff,但无法求出汽车运动到最大速1vm PFf度所需的时间。9.国家十三五规划中提出实施新能源汽车推广计划,提高电动车产业化水平。假设有一辆新型电动车,质量 m=2103 kg,额定功率 P=60 kW,当该电动车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力 Ff是车重的0.1,g=10 m/s2。(1)求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度;(2)新型电动车从静止开始,以加速度 a=0.5 m/s2做匀加速直线运动,求这一过程能维持的时间;(3)新型电动车从静止开始,保持额定功率做加速运动,则经 50 s 达到最大速度,求此过程中新型电动车的位移。答案 (1)30 m/s (
17、2)40 s (3)1 050 m解析 (1)当电动车速度达到最大时,电动车的牵引力与阻力平衡,即 F=FfFf=kmg=0.1210310 N=2 000 N由 P=Fvm=Ffvm得 vm= = m/s=30 m/sPFf601032000(2)电动车做匀加速运动时的牵引力为 F1,则 F1-Ff=ma,解得 F1=3 000 N设电动车刚达到额定功率时的速度为 v1,得 P=F1v1则 v1= = m/s=20 m/sPF1601033000设电动车匀加速运动的时间为 t1,则有 v1=at1解得 t1= = s=40 sv1a200.5(3)从静止到达到最大速度整个过程,由动能定理得 Pt2-Ffx= m12v2m8解得 x=1 050 m
