1、1课时作业(九) 第 9讲 对数与对数函数时间 / 30分钟 分值 / 75分基础热身1.若函数 y=loga(x+b)(a0,a1)的图像过( -1,0)和(0,1)两点,则 ( )A.a=2,b=2B.a= ,b=22C.a=2,b=1D.a= ,b=2 22.2018烟台一模 计算:log 3log3(log28)=( )A.1 B.16C.4 D.03.若 a=log2.10.6,b=2.10.6,c=log0.50.6,则 a,b,c的大小关系是 ( )A.abc B.bacC.bca D.cba4.已知函数 y= 的定义域为 a,b,值域为0,1,则 b-a的取值范围为 ( )|l
2、og13x|A.(0,3 B.13,3C. D.(0,83 23,835.2018成都七中三诊 log 318-log32+eln 1= . 能力提升6.已知 为锐角,且 logasin logbsin 0,则 a和 b的大小关系为 ( )A.ab1 B.ba1C.0f(x+3)成立的 x的取值范围是 ( )A.(-1,3)B.(- ,-3)(3, + )C.(-3,3)D.(- ,-1)(3, + )9.设实数 a,b,c分别满足 2a3+a=2,blog2b=1,clog5c=1,则 a,b,c的大小关系为 ( )A.abc B.bacC.cba D.acb10.2018重庆 5月调研 函
3、数 f(x)=ln(-x2-x+2)的单调递减区间为 . 11.2018上海松江区二模 若函数 f(x)=loga(x2-ax+1)(a0且 a1)没有最小值,则 a的取值范围是 . 12.(10分)已知函数 f(x)=loga(ax-1)(a0,a1) .(1)当 a1时,求关于 x的不等式 f(x)m对任意 x1,3恒成立,求实数 m的取值范围 .难点突破13.(5分)2018宜昌一中月考 若函数 f(x)=log0.9(5+4x-x2)在区间( a-1,a+1)上单调递增,且 b=lg 0.9,c=20.9,则 ( )A.c0在1,2上恒成立,则12实数 m的取值范围为 . 3课时作业(
4、九)1.A 解析 若函数 y=loga(x+b)(a0,a1)的图像过( -1,0)和(0,1)两点,则则 则loga(-1+b)=0,loga(0+b)=1, -1+b=1,logab=1, a=2,b=2.2.D 解析 log 3log3(log28)=log3log3(log223)=log3(log33)=log31=0,故选 D.3.C 解析 a= log2.10.61,0ca. 故选 C.4.D 解析 因为函数 y= 的定义域为 a,b,值域为 0,1,|log13x|且当 =0时, x=1,当 =1时, x= 或 x=3,|log13x| |log13x| 13所以当 a= 时,
5、 b1,3,当 b=3时, a , 13 13,1所以 b-a ,故选 D.23,835.3 解析 log 318-log32+eln 1=log3 +1=log39+1=2+1=3.1826.D 解析 logasin logbsin 0,00. 8.D 解析 因为 f(-x)=ln(e-x+ex)+(-x)2=ln(ex+e-x)+x2=f(x),所以函数 f(x)是偶函数,又 f(x)在( - ,0)上单调递减,在(0, + )上单调递增,所以 f(2x)f(x+3),即 |2x|x+3|,解得 x3.故选 D.9.C 解析 令 f(x)=2x3+x-2,则 f(x)在 R上单调递增,且
6、f(0)f(1)=-21=-2ba.故1x选 C.410. 解析 由 -x2-x+20可得 -21时,函数 y=logau单调递增,则 u=x2-ax+1应满足 a2-40,所以 a2 .综上可得, a的取值范围是(0,1)2, + ).12.解:(1)由题意知, f(x)=loga(ax-1)(a1)的定义域为(0, + ),易知 f(x)为(0, + )上的增函数,故由 f(x)0,xm对任意 x1,3恒成立, m0,得 -10,所以 0且 f(2)0,无解;当 2,即 01时,可知函数 y=logmu单调递增,函数 u=mx2-x+ 为二次函数 .12因为 0,解得 m .(m-12) 32综上所述, .12 58 32
