1、1单元质检三 牛顿运动定律(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,利用这种方法伽利略发现的规律有( )A.力不是维持物体运动的原因B.物体之间普遍存在相互吸引力C.重物比轻物下落得快D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反答案 A解析 选项 B 和 D 内容分别是牛顿发现的万有引力定律和牛顿第三定律,选项 C 内容
2、是在伽利略之前人们普遍存在的对自然的一种错误认识,选项 A 内容是伽利略通过实验和逻辑推理发现的。故 A 正确。2.如图所示,在水平面上,有两个质量分别为 m1和 m2的物体 A、 B,两物体与水平面的动摩擦因数均为 ,m1m2,A、 B 间水平连接着一轻质弹簧测力计。若用大小为 F 的水平力向右拉 B,稳定后 B 的加速度大小为 a1,弹簧测力计示数为 F1;如果改用大小为 F 的水平力向左拉 A,稳定后 A 的加速度大小为a2,弹簧测力计示数为 F2。则以下关系式正确的是( )A.a1=a2,F1F2 B.a1=a2,F1a2,F1F2答案 A2解析 以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F
3、- (m1+m2)g=(m1+m2)a1F- (m1+m2)g=(m1+m2)a2得到 a1=a2当 F 拉 B 时,以 A 为研究对象,则有 F1-m 1g=m1a1得到 F1= Fm1m1+m2同理,当 F 拉 A 时,以 B 为研究对象得到 F2= Fm2m1+m2由于 m1m2,则 F1F2所以 A 正确,B、C、D 错误。3.在两个足够长固定的相同斜面体上(其斜面光滑),分别有如图所示的两套装置(斜面体 B 的上表面水平且光滑、长方体 D 的上表面与斜面平行且光滑, P 是固定在 B、 D 上的小柱,完全相同的两只弹簧一端固定在 P 上,另一端分别连在物块 A 和 C 上。在 A 与
4、 B、 C 与 D 分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中,下列说法正确的是( )A.两弹簧都处于拉伸状态B.两弹簧都处于压缩状态C.弹簧 L1处于压缩状态,弹簧 L2处于原长D.弹簧 L1处于拉伸状态,弹簧 L2处于压缩状态答案 C解析 A 与 B 保持相对静止,则二者沿斜面向下的加速度是相等的,设它们的总质量为 m0,则有m0a=m0gsin ,所以 a=gsin ,同理,若以 C、 D 为研究对象,则它们共同的加速度大小也是 gsin 。以物块 A 为研究对象,水平方向的加速度 ax=acos=g sin cos ,该加速度只能由水平方向的弹簧弹力产生,所以弹簧 L1处于压缩状态;以
5、 C 为研究对象,当 C 仅受到重力、斜面的支持力作用时,3产生的加速度为 a=gsin ,所以 C 不受弹簧的弹力作用,弹簧 L2处于原长。故选项 C 正确,A、B、D错误。4.如图所示,物体 A、 B 质量分别为 m1、 m2,物块 C 在水平推力 F 的作用下,三者相对静止,一起向右以a=5 m/s2的加速度做匀加速运动,不计各处摩擦, g 取 10 m/s2,则 m1m 2为( )A.1 2 B.1 3 C.2 1 D.3 1答案 C解析 设 A、 B 间细绳的拉力大小为 FT,则有 FT=m2g,对 A,根据牛顿第二定律得 FT=m1a,解得 ,所m1m2=21以选项 C 正确。5.
6、如图所示,质量为 m0、倾角为 的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中,质量为 m 的光滑小球在斜面上恰好保持与斜劈相对静止,已知斜劈与地面的动摩擦因数是 ,则下列说法正确的是( )A.小球与斜面间的压力是 mgcos B.小球与斜面的加速度大小是 gtan C.地面对斜劈的支持力一定大于( m0+m)gD.地面与斜劈间的动摩擦因数是 g(1+sin cos )答案 B解析 光滑小球恰好保持与斜面相对静止,则有重力与斜面弹力的合力水平向左,根据力的合成与分解,得小球 F 合 =mgtan ,易得加速度大小是 gtan ,B 正确;弹力 FN= ,A 错误;由于在竖直方向上mgcos没有
7、加速度,所以整体在竖直方向上合力为零,有 F 支持 =(m0+m)g,C 错误;整体是由于摩擦力导致的减速, = tan ,D 错误。46.(2018安徽合肥五中月考)如图甲所示,倾角为 的足够长的传送带以恒定的速率 v0沿逆时针方向运行。 t=0 时,将质量 m=1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的 v-t 图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,重力加速度 g 取 10 m/s2,则( )A.传送带的速率 v0=10 m/sB.传送带的倾角 = 30C.物体与传送带之间的动摩擦因数 = 0.5D.02.0 s 内物体在传送带上留下的痕迹为 6 m答案 AC解析 由
8、v-t 图像知,传送带速度大小 v0=10m/s,a1=10m/s2,a2=2m/s2,由牛顿第二定律得,mgsin+mg cos=ma 1,mgsin-mg cos=ma 2,联立得 = 37,= 0.5,故 B 错误,A、C 正确。01.0s 内传送带位移 x1=v0t1=10m,小物块位移 x2=5m,在传送带上的相对位移 x1=x1-x2=5m,相对传送带向上,1 .02.0s 内传送带位移 x3=v0t2=10m,小物块位移 x4=11m,故相对位移 x2=x4-x3=1m,相对传送带向下,故痕迹为 5m,故 D 错误。7.如图所示,在倾角为 的粗糙斜面上放置与轻弹簧相连的物体 A,
9、弹簧另一端通过轻绳连接到轻质定滑轮 Q 上,三个物体 B、 C、 D 通过绕过定滑轮 Q 的轻绳相连而处于静止状态。现将物体 D 从 C 的下端取下挂在 B 上,松手后物体 A 仍处于静止状态。若不计轮轴与滑轮、绳与滑轮间的摩擦,下列有关描述正确的是( )A.物体 D 挂在物体 B 下面比 D 挂在 C 下面时,物体 A 所受的摩擦力减小了5B.物体 D 挂在物体 B 下面比 D 挂在 C 下面时,弹簧的形变量减小了C.物体 D 挂在物体 B 下面比 D 挂在 C 下面时,地面对斜面的支持力减小了D.物体 D 挂在物体 B 下面比 D 挂在 C 下面时,地面对斜面有向左的摩擦力答案 BC解析
10、开始时弹簧处于伸长状态,弹力大小为 FT=(mB+mC+mD)g=2mBg,由于不明确 A 物体的质量与物体B、 C、 D 三者大小关系,故 A 受的摩擦力大小及方向不明确,物体 D 挂在物体 B 下面时,右边B、 C、 D 三物体组成的系统处于失重状态,绳子拉力变小,弹簧的形变量减小,但物体 A 所受的摩擦力不一定减小,B、C 正确,A 错;整个系统在水平方向上没有运动趋势,所以地面对斜面无摩擦力,D错。8.如图甲所示,一质量为 m0的长木板静置于光滑水平面上,其上放置一质量为 m 的小滑块。木板受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时,用传感器测出其加速度 a,得到如图乙所示的 a-F
11、图像。 g 取10 m/s2,则( )A.滑块的质量 m=4 kgB.木板的质量 m0=6 kgC.当 F=8 N 时滑块的加速度为 2 m/s2D.滑块与木板间的动摩擦因数为 0.1答案 AD解析 当 F=6N 时,加速度为 a=1m/s2,对整体分析,由牛顿第二定律有 F=(m0+m)a,代入数据解得m0+m=6kg;当 F6N 时,根据牛顿第二定律得 a= ,知图线的斜率 k= ,解得 m0=2kg,则F-mgm0 =Fm0-mgm0 1m0滑块的质量 m=4kg,故选项 A 正确,B 错误;根据 F6N 时的图线知, F=4N 时, a=0,代入数据解得= 0.1,选项 D 正确;当
12、F=8N 时,对滑块,根据牛顿第二定律得 mg=ma ,解得 a=g= 1m/s2,选项 C错误。6二、实验题(20 分)9.(10 分)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置,验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同,小车的质量为 M,重物的质量为 m,试回答下列问题:(1)甲、乙、丙三个实验小组中,必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 。 (2)实验时,必须满足“ M 远大于 m”的实验小组是 。 (3)实验时,甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确,他们作出的 a-F 图线如图丁中 A、 B、 C 所示,则
13、甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 。 (4)实验时,乙组同学得到的一条纸带如图戊所示,从比较清晰的点起,每 5 个点取一个计数点,打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,根据所标的测量数据可算得:小车的加速度为 m/s2,打下 2点时小车的速度为 m/s。 答案 (1)甲、乙、丙 (2)甲 (3)C、 A、 B (4)0.16 0.36解析 (1)题图甲、乙、丙所示的实验装置中,小车与长木板之间都有摩擦力,所以都需要平衡摩擦力。(2)乙、丙两实验中,绳上的力由弹簧测力计和力传感器读出,所以不需满足 Mm。甲实验用重物的重力代替绳的拉力,必须满足 Mm。(3)甲实验用重物的重力代替绳子的拉力,
14、需满足 Mm,随着 m 的增大,不满足 Mm 时,图像出现弯曲;乙、丙实验根据拉力相等时, a 乙 a 丙 来判断乙组对应 A,丙组对应 B。7(4)相邻两计数点间时间间隔 T=0.1s,根据 x=aT2得, a=0.16m/s2,由 v2= =0.36m/s。x2+x12T10.(10 分)甲某实验小组在探究加速度与物体受力的关系实验中,设计出如下的实验方案,其实验装置如图甲所示。已知小车质量 m1=214.6 g,砝码盘质量 m0=7.8 g,所使用的打点计时器交流电源频率 f=50 Hz。其实验步骤是:A.按图中所示安装好实验装置;B.调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车能沿长木板向下做
15、匀速直线运动;C.取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量 m;D.将小车置于打点计时器旁,先接通电源,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求得小车的加速度 a;E.重新挂上细绳和砝码盘,改变砝码盘中砝码的质量,重复 BD 步骤,求得小车在不同合外力 F 作用下的加速度。回答下列问题:(1)按上述方案做实验,是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量? (选填“是”或“否”)。 (2)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示,由该纸带可求得小车的加速度 a= m/s2。 乙(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中,如下表,次 数 1 2 3 4 5砝码盘中砝码的重0.100.200.290.39
16、0.498力 F/N小车的加速度a/(m)s-20.881.441.842.382.89他根据表中的数据画出 a-F 图像(如图丙)。造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是 。从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是 ,其大小为 。 丙答案 (1)否 (2)0.88 (3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力(只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确)砝码盘的重力 0.08 N解析 (1)小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力,而实验中的研究对象是小车,因此,实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量。(2)a= 1 m/s2=0.88m/s28.64+7.75-6.8
17、7-6.0040.12 0-2(3)实验中本应有( m0+m)g=m1a,由于实验中未计入砝码盘的质量 m0,测得的图像与真实图像相比沿 F 轴左移 m0g,图像将不过原点。由图像及上述分析可知, m0g=0.08N。三、计算题(本题共 2 小题,共 32 分)11.9(16 分)一弹簧一端固定在倾角为 37的光滑斜面的底端,另一端拴住质量 m1=4 kg 的物块 P,Q 为一重物,已知 Q 的质量 m2=8 kg,弹簧的质量不计,劲度系数 k=600 N/m,系统处于静止,如图所示。现给 Q 施加一个方向沿斜面向上的力 F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前 0.2 s 时间内,
18、 F 为变力,0 .2 s 以后, F 为恒力( g 取 10 m/s2)。求:(1)物体做匀加速运动的加速度大小;(2)F 的最大值与最小值。答案 (1)3 m/s2 (2)72 N 36 N解析 (1)设刚开始时弹簧压缩量为 x0,在沿斜面方向上有(m1+m2)gsin=kx 0 因为在前 0.2s 时间内, F 为变力,0 .2s 以后, F 为恒力,所以在 0.2s 时, P 对 Q 的作用力为 0,由牛顿第二定律知,沿斜面方向上有 kx1-m1gsin=m 1a 前 0.2s 时间内 P、 Q 向上运动的距离 x0-x1= at2 12联立 式解得 a=3m/s2。(2)当 P、 Q
19、 开始运动时拉力最小,此时有 Fmin=(m1+m2)a=36N当 P、 Q 分离时拉力最大,此时有Fmax=m2(a+gsin )=72N。12.(16 分)(2018吉林公主岭模拟)如图甲所示,光滑水平面上的 O 处有一质量为 m=2 kg 的物体。物体同时受到两个水平力的作用, F1=4 N,方向向右, F2的方向向左,大小随时间均匀变化,如图乙所示。物体从零时刻开始运动。(1)求当 t=0.5 s 时物体的加速度大小。(2)物体在 t=0 至 t=2 s 内何时物体的加速度最大?最大值为多少?(3)物体在 t=0 至 t=2 s 内何时物体的速度最大?最大值为多少?答案 (1)0.5
20、m/s2 (2)当 t=0 时, am=1 m/s2 当 t=2 s 时, am=-1 m/s2 (3)t=1 s 时, v=0.5 m/s10解析 (1)由题图乙可知 F2=(2+2t)N,当 t=0.5s 时, F2=(2+20.5)N=3N,由 F1-F2=ma 得a= m/s2=0.5m/s2。F1-F2m =4-32(2)物体所受的合外力为 F 合 =F1-F2=2-2t(N),作出 F 合 -t 图像如图所示从图中可以看出,在 02s 范围内当 t=0 时,物体有最大加速度 am,由 Fm=mam得am= m/s2=1m/s2;Fmm=22当 t=2s 时,物体也有最大加速度 am,由 Fm=mam得am= m/s2=-1m/s2,Fmm= -22负号表示加速度方向向左。(3)由牛顿第二定律得 a= =1-t(m/s2),F合m画出 a-t 图像如图所示由图可知 t=1s 时速度最大,最大值等于 a-t 图像在 t 轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形的面积,即 v= 11m/s=0.5m/s。12
