1、1单元质检十三 热学(选修 3-3)(时间:45 分钟 满分:90 分)1.(15 分)(1)(5 分)(多选)下列说法正确的是 。 A.液晶具有液体的流动性,同时具有晶体的光学各向异性特征B.第二类永动机违反了能量守恒定律,所以它是制造不出来的C.一定质量的理想气体,如果压强不变,体积增大,那么它一定从外界吸热D.悬浮在液体中的固体微粒越小,布朗运动越明显E.空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示(2)(10 分)(2018全国卷 )在两端封闭、粗细均匀的 U 形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为 l1=18.0
2、 cm 和l2=12.0 cm,左边气体的压强相当于 12.0 cm 水银柱的压强。现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。答案 (1)ACD (2)22.5 cm 7.5 cm解析 (1)由液晶的特性可知 A 正确;第二类永动机不违反能量守恒定律,而是违反热力学第二定律,B错误;如果压强不变,由 =C 知,体积增大,温度升高,内能增大,又因气体膨胀对外做功,由 U=W+QVT知,气体从外界吸热,C 正确;由布朗运动显著条件知 D 正确;相对湿度是所含的水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的比值,
3、故 E 错误。(2)设 U 形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为 p1和 p2。U 形管水平放置时,两边气体压强相等,设为 p,此时原左、右两边气柱长度分别变为 l1和 l2。由力的平衡条件有2p1=p2+g (l1-l2) 式中 为水银密度, g 为重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1 p2l2=pl2 两边气柱长度的变化量大小相等l1-l1=l2-l2 由 式和题给条件得l1=22.5cml2=7.5cm。 2.(15 分)(1)(5 分)(多选)下列说法中正确的是 。 A.扩散现象不仅能发生在气体和液体中,固体中也可以B.岩盐是立方体结构,粉碎后的岩盐不再是晶体C.地
4、球大气的各种气体分子中氢分子质量小,其平均速率较大,更容易挣脱地球吸引而逃逸,因此大气中氢含量相对较少D.从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关E.温度相同的氢气和氧气,分子平均动能相同(2)(10 分)一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B,再变化到状态 C,其状态变化过程的 p-V 图像如图所示。已知该气体在状态 A 时的温度为 27 ,求: 该气体在状态 B 时的温度; 该气体从状态 A 到状态 C 的过程中与外界交换的热量。答案 (1)ACE (2)- 173 吸热 200 J3解析 (1)扩散现象也可以在固体中发生,A 项正确;粉碎后的岩盐颗粒仍具有立方体结构,仍为晶体,B项
5、错误;从微观角度看气体压强与分子平均动能和气体分子密集程度两个因素有关,D 项错误;根据分子动理论,分子的平均动能取决于温度,与分子种类无关,E 项正确;温度是分子平均动能的量度,温度越高,分子平均动能越大,质量越小,速率越大,氢分子质量小,其平均速率较大,更容易挣脱地球吸引而逃逸,因此大气中氢含量相对较少,C 项正确。(2) 对于理想气体, A B 过程为等容变化,根据查理定律有 ,得 TB=100K,所以 tB=-173。pATA=pBTBB C 过程为等压变化,根据盖吕萨克定律有 ,得 TC=300K,所以 tC=27。VBTB=VCTC由于状态 A 与状态 C 温度相同,气体内能相等,
6、而 A B 过程是等容变化,气体对外不做功, B C过程中气体体积膨胀对外做功,即从状态 A 到状态 C 气体对外做功,根据热力学第一定律可知气体应从外界吸收热量即 Q=-W=p V=1105(310-3-110-3)J=200J。3.(15 分)(1)(5 分)(多选)下列说法正确的是 。 A.已知水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏加德罗常数B.布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动C.两个分子由很远( r10-9 m)距离减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先减小后增大,分子势能不断增大D.露珠呈球状是由于液体表面张力的作用E.物体的温度升高,则物体中所有分子的分子动能都增大
7、(2)(10 分)质量 m0=10 kg 的缸体与质量 m=4 kg 的活塞,封闭一定质量的理想气体(气体的重力可以忽略),不漏气的活塞被一劲度系数 k=20 N/cm 的轻弹簧竖直向上举起立于空中,如图所示。环境温度为 T1=1 500 K 时被封气柱长度 l1=30 cm,缸口离地的高度为 h=5 cm。若环境温度变化时,缸体有4良好的导热性能。已知活塞与缸壁间无摩擦,弹簧原长 l0=27 cm,活塞横截面积 S=210-3 m2,大气压强 p0=1.0105 Pa,当地重力加速度 g 取 10 m/s2,求环境温度降到多少时汽缸着地,温度降到多少时能使弹簧恢复原长。答案 (1)ABD (
8、2)1 250 K 480 K解析 (1)NA= ,故 A 正确;布朗运动是分子热运动的反映,B 正确;当 r=r0时,分子力为 0,两分子从很Mm远到很近,分子力先增大后减小再增大,分子势能先减小后增大,C 错误;液体的表面张力使液体表面积趋于最小,D 正确;物体的温度升高,分子的平均动能增大,并不是所有分子动能都增大,E 错误。(2)因汽缸悬空,先降温汽缸着地前为等压变化,压强恒为p1=p0+ =1.5p0m0gS设汽缸着地时环境温度为 T2根据盖吕萨克定律有l1ST1=(l1-h)ST2代入数据得 T2=1250K待缸口着地后,再降温时内部气体压强减小活塞上移,弹簧逐渐恢复原长,由 kx
9、=(m0+m)g 知弹簧的形变量为 x=7cm设弹簧恢复原长时的环境温度为 T3,气体压强为 p3,气柱长度为 l3,由活塞受力平衡知 p3=p0-=0.8p0,由几何关系知 l3=l1-x-h=18cmmgS根据 ,p1V1T1=p3V3T3有 1.5p0l1T1 =0.8p0l3T3整理可得 T3=480K。4.(15 分)(1)(5 分)(多选)下列说法正确的是 。 A.机械能不可能全部转化为内能,内能也无法全部用来做功从而转化成机械能B.将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的过程中,它们的分子势能先减少后增加C.热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体D.液体表面
10、层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,所以液体表面层分子间的作用表现为相互吸引,即存在表面张力5E.单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少,气体的压强一定减小(2)(10 分)(2017全国卷 )一热气球体积为 V,内部充有温度为 Ta的热空气,气球外冷空气的温度为 Tb。已知空气在标准大气压、温度 T0时的密度为 0,该气球内、外的气压始终都为标准大气压,重力加速度大小为 g。 求该热气球所受浮力的大小; 求该热气球内空气所受的重力; 设充气前热气球的质量为 m0,求充气后它还能托起的最大质量。答案 (1)BCD (2)Vg 0 Vg 0T0Tb T0TaV 0T0 -m0(1T
11、b-1Ta)解析 (1)机械能可以全部转化为内能,内能无法全部用来做功从而转化成机械能,A 错误;气体的体积增大,单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少,如果温度升高,气体分子撞击器壁的速率增大,对器壁的压力增大,气体的压强可能增大、可能减小、可能不变,E 错误。(2) 设标准大气压下质量为 m 的空气在温度为 T0时的体积为 V0,密度为 0=mV0在温度为 T 时的体积为 VT,密度为 (T)=mVT由盖吕萨克定律得V0T0=VTT (T)= 0T0T气球所受到的浮力为 F 浮 = (Tb)gV=Vg 0 。T0Tb 气球内热空气所受的重力为G= (Ta)VgG=Vg 0 。T0
12、Ta 设该气球还能托起的最大质量为 m,由力的平衡条件得6mg=F 浮 -G-m0gm=V 0T0 -m0。(1Tb-1Ta)5.(15 分)(1)(5 分)(多选)下列说法正确的是 。 A.分子运动的平均速度可能为零,瞬时速度不可能为零B.液体与大气相接触时,表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引C.空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示D.有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体E.随着分子间距增大,分子间引力和斥力均减小,分子势能不一定减小(2)(10 分)如图甲所示,横截面积为 S,质量为 m 活 的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体,现对缸内气体缓慢加热,使其温度从 T1升高
13、了 T,气柱的高度增加了 l,吸收的热量为 Q。不计汽缸与活塞的摩擦,外界大气压强为 p0,重力加速度为 g。 此加热过程中气体内能增加了多少? 若保持缸内气体温度不变,再在活塞上放一砝码,如图乙所示,使缸内气体的体积又恢复到初始状态,则所放砝码的质量为多少?答案 (1)BDE (2)Q- (p0S+m 活 g) l Tp0S+m活 ggT1解析 (1)分子永不停息地做无规则运动,分子运动的平均速度不可能为零,瞬时速度有可能为零,A 错误;空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示,C 错误。(2) 设缸内气体的温度为 T1时压强为 p1,活塞受重力、大气压力和缸内气体的压力作用而平衡,则有m
14、 活 g+p0S=p1S气体膨胀对外界做功为 W=p1S l根据热力学第一定律有 Q-W= U7联立可得 U=Q-(p0S+m 活 g) l 设缸内气体的体积又恢复到初始状态时,所放砝码的质量为 m,气体的温度为 T2,压强为 p2。活塞和砝码整体受重力、大气压力和缸内气体的压力作用而平衡,则有(m 活 +m)g+p0S=p2S根据查理定律有 ,又 T2=T1+ Tp1T1=p2T2联立可得 m= T。p0S+m活 ggT16.(15 分)(2018全国卷 )(1)(5 分)(多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态 a 开始,经历过程 、 、 、 到达状态 e,对此气体,下列说法正确的是 。
15、 A.过程 中气体的压强逐渐减小B.过程 中气体对外界做正功C.过程 中气体从外界吸收了热量D.状态 c、 d 的内能相等E.状态 d 的压强比状态 b 的压强小(2)(10 分)如图所示,容积为 V 的汽缸由导热材料制成,面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门 K。开始时,K 关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0。现将 K 打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为 时,V88将 K 关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力V6加速度大小为 g。求流入汽缸内液体的
16、质量。答案 (1)BDE (2)15p0S26g解析 (1)过程 是等容变化,气体温度升高,由查理定律可知压强增大,故 A 项错误。过程 中,气体体积增大,对外界做正功,故 B 项正确。过程 是等容变化,气体温度降低,放出热量,故 C 项错误。过程 是等温变化,气体温度不变,故状态 c、 d 的内能相等,故 D 项正确。连接 Ob,并延长,交 cd 所在直线于 f 点,则由盖吕萨克定律可知,由 b 到 f,气体压强不变;由 f 到 d 是等温变化,体积增大,由玻意耳定律可知气体压强减小,故 E 项正确。(2)设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为 V1,压强为 p1;下方气体的体积为 V2,压强为 p2。在活塞下移的过程中,活塞上下方气体的温度保持不变。由玻意耳定律得p0 =p1V1 V2p0 =p2V2 V2由已知条件得 V1= V V2+V6-V8=1324V2= V2-V6=V3设活塞上方液体的质量为 m,由平衡条件得p2S=p1S+mg 联立以上各式得 m= 。 15p0S26g
