1、1单元质检十四 选修 3-4(时间:45 分钟 满分:90 分)1.(15 分)(1)(多选)(5 分)下列说法正确的是 。 A.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的B.在双缝干涉实验中条纹变宽,可能是将入射光由绿光变为红光造成的C.光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理D.光从真空中以相同的入射角斜射入水中,红光的折射角大于紫光的折射角E.A、 B 两种光从相同的介质入射到真空中,若 A 光的频率大于 B 光的频率,则逐渐增大入射角, A 光先发生全反射(2)(10 分)如图所示,实线和虚线分别是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t=0 和 t=0.06 s 时刻的波形。已知在 t=0 时刻
2、, x=1.5 m 处的质点向 y 轴正方向运动。 判断该波的传播方向; 求该波的最小频率; 若 3T0.20 s。下列说法正确的是 。 A.波速为 0.40 m/sB.波长为 0.08 mC.x=0.08 m 的质点在 t=0.70 s 时位于波谷D.x=0.08 m 的质点在 t=0.12 s 时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s,则它在该介质中的波长为 0.32 m(2)(10 分)右图是一个半圆柱形透明物体的侧视图,现在有一细束单色光从右侧沿轴线 OA 方向射入。 将该细束单色光平移到距 O 点 R 处的 Q 点,此时透明物体左侧恰好不再有光线射出,不考虑在透
3、33明物体内反射后的光线,画出光路图,并求出透明物体对该单色光的折射率。 若该细束单色光平移到距 O 点 R 处,求出射光线与 OA 轴线的交点距 O 点的距离。123答案 (1)ACE (2) 光路图见图甲 R3 3解析 (1)根据题意,从题图中可以看出该波波长 = 0.16m,由于周期 T0.20s,因此在 0.20s 时间内波向 x 轴正方向传播只能是 0.5 ,所以周期为 0.40s,波速为 v= =0.40m/s,A 对,B 错; T0.7s=1.75T,0.12s=0.3T,t=0 时刻位于 0.08m 处的质点向上振动, t=0.70s 时处于波谷位置,t=0.12s 时介于平衡
4、位置和波峰之间,C 对,D 错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为=vT= 0.32m,E 对。(2) 如图甲所示,光束由 Q 处水平射入,在 B 处发生全反射, OBQ 为临界角。临界角正弦值 sinC=33RR= 33解得 n= 。1sinC= 3 如图乙所示,光束由 D 点水平射入,在 E 点发生折射,入射角为 OED= ,折射角为 NEF= ,折射率 n=sinsin = 3sin=12RR=12联立上述两式解得 sin= ,= 6032由几何关系可知: FOE= OFE=-=则出射光线与 OA 轴线的交点 F 与 O 点的距离为 OF=2Rcos30= R。33.(15 分)(1
5、)(5 分)有一波源在某介质中做周期为 T、振幅为 A 的简谐运动,形成波速为 v 的简谐横波,则波在 T 时间内传播的距离为 ,介质中的质点在 T 时间内通过的最大路程为 14 13。 (2)4(10 分)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台,右图是截面图,观景台下表面恰好和水面相平, A 为观景台右侧面在湖底的投影,水深 h=4 m。在距观景台右侧面 x=4 m 处有一可沿竖直方向移动的单色点光源 S,现该光源从距水面高 3 m 处向下移动到接近水面的过程中,观景台下被照亮的最远距离为 AC,最近距离为 AB,若 AB=3 m,求: 水的折射率 n; 光能照亮的最远距离 AC(计算结果可以保
6、留根号)。答案 (1) vT A (2) m14 3 43 127 7解析 (1)机械波在同种均匀介质中匀速传播,所以在 T 时间内传播的距离为 x=vt= vT。质点越靠近14 14平衡位置振动的速度越大,根据 y=Asin t,在 时刻的位移为 y=Asin A,所以 T 时间内通过2T T6 3= 32 13的最大路程为 s=2y= A。3(2) 点光源 S 在距水面高 3m 处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最近距离 AB,则 n=sinisin水的折射率 n= 。x(3m)2+x2ABAB2+h2=43 点光源 S 接近水面时,光在观景台右侧面与水面交接
7、处折射到水里时,被照亮的距离为最远距离 AC,此时,入射角可认为是 90,折射角为临界角 C则 n=sin90sinC = AC2+h2AC =43解得 AC= m。127 74.5(15 分)(1)(5 分)如图所示,某透明液体深 1 m,一束与水平面成 30角的光线照向该液体,进入该液体的光线与水平面的夹角为 45。(光在真空中速度为 3108 m/s) 则该液体的折射率为 。 进入液面的光线经过 s 可以照到底面。 (2)(10 分)一列沿着 x 轴正方向传播的横波,在 t=0 时刻的波形如图甲所示,其中某质点的振动图像如图乙所示,则 图乙可以表示图甲中质点 K、 L、 M、 N 中哪个
8、质点的振动图像? 由图中信息可以计算出该波的波速 v 为多少?答案 (1) 10-8 (2)L 0.5 m/s62 33解析 (1) 因为入射角 i=90-30=60,折射角 = 90-45=45,所以 n= 。sinisin = 62 光在液体中传播时:距离 x= m,速度 v= 108m/s,所以 t= 10-8s。hcos = 2 cn= 6 xv= 33(2) 因为据图乙知, t=0 时刻,质点向上振动,结合图甲,波向右传播,经 该质点到达波峰,所以T4L 点符合此振动规律。 由甲图可知 = 2.0m由乙图可知 T=4s故该波的波速 v= =0.5m/s。 T5.(15 分)(2018
9、全国卷 )(1)(5 分)声波在空气中的传播速度为 340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s,桥的长度为 m,若该声波在空气中的波长为 ,则它在钢铁中的波长为 的 倍。 6(2)(10 分)如图所示, ABC 是一直角三棱镜的横截面, A=90, B=60。一细光束从 BC 边的 D点折射后,射到 AC 边的 E 点,发生全反射后经 AB 边的 F 点射出, EG 垂直于 AC 交 BC 于 G,D 恰好是CG 的中点,不计多次反射。 求出射光相对于 D 点的入射光的偏角
10、; 为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?答案 (1)365 (2) 60 nnsini3 式中 C 是全反射临界角,满足 nsinC=1 由 式知,棱镜的折射率 n 的取值范围应为 n a336解析 (1) 在探究影响单摆周期的因素实验中,单摆在摆动过程中摆长不变,便于调节,故选项 A、C正确,选项 B、D 错误。 摆球的直径 d=12mm+00.1mm=12.0mm摆长 l=l0- =0.9990m-0.0060m=0.9930m。d2(2) 由于对称性,先只考虑从 AB 面入射的光线,这些光线在棱镜中平行于 AC 面,如图所示。由几何关系可得,光线进入 AB 面时的入射角 = 60,折射角 = 30,由折射定律,该棱镜材料对此平行光束的折射率 n= 。sinsin = 39O 为 BC 中点,在 B 点附近折射的光线从 BC 射出后与直线 AO 交于 D,可看出只要光屏放得比D 点远,光斑就会分成两块。由几何关系可得 OD= a,所以当光屏到 BC 距离 d a 时,光斑分为两36 36块。
