1、1考点规范练 11 平抛运动一、单项选择题1.如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时可以( )A.换用质量稍大些的飞镖B.适当增大投飞镖的高度C.到稍远些的地方投飞镖D.适当减小投飞镖的初速度答案 B解析 飞镖做平抛运动,飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移偏大,根据平抛运动的规律,水平方向上 x=v0t,竖直方向上 h= gt2,所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移不变的情况12下,可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,故 D 错
2、误;初速度不变时,时间不变,适当增大投飞镖的高度,可以使飞镖命中靶心,飞镖的质量不影响平抛运动的规律,故 A 错误,B 正确;在稍远些地方投飞镖,则运动时间变长,下落的高度变大,反而不会击中靶心,故 C 错误。2.(2018河南新乡期末)如图所示, a、 b 两小球从同一竖直线上的不同位置抛出后,恰好在 c 位置相遇,已知 a、 b 两球抛出时的速度分别为 v1、 v2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.两球从抛出到运动至 c 点的时间相等B.a 先抛出,且 v1v22C.b 先抛出,且 v1hb,则 a 球运动12的时间长, b 球运动的时间短,可知 a 球一定是早些抛出的,水平位移相
3、等,根据 x=v0t 知, a 球的运动时间长,则 a 球的初速度小,即 v1hb,故 b 球先落地,B 正确,A 错误;两球的运动轨迹相交于 P 点,但12 2hg两球不会同时到达 P 点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C 错误,D 正确。11.如图所示,水平面内放置一个直径 d=1 m,高 h=1 m 的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁 s=2 m 处的正上方有一点 P,P 点的高度 H=3 m,从 P 点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列说法正确的是( g 取 10 m/s2)( )A.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的内壁1532 10B.小
4、球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的下底1532 10C.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶外壁23 15 107D.若 P 点的高度变为 1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边沿除外)答案 ACD解析 如图所示,小球落在 A 点时, v1=s m/s,当小球落在 D 点时, v2=s m/s,g2H=23 15 g2(H-h)= 10当小球落在 B 点时, v3=(s+d) m/s,当小球落在 C 点时, v4=(s+d) m/s,选g2H= 15 g2(H-h)=32 10项 A、C 正确,B 错误;若 P 点的高度变为 H0,轨迹同时过
5、D 点和 B 点,则此时的初速度v=s =(s+d) ,解得 H0=1.8m,v=5m/s,在此高度上初速度大于 5m/s,小球落在油桶右侧g2(H0-h) g2H0内壁上,当速度小于 5m/s 时,小球至多落在油桶左侧外壁,选项 D 正确。三、非选择题12.(2018湖南张家界月考)如图所示,质量为 m=0.2 kg 的小球从平台上水平抛出后,落在一倾角= 53的光滑斜面顶端,并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下,顶端与平台的高度差 h=0.8 m,斜面的高度 H=7.2 m。 g 取 10 m/s2(sin 53=0.8,cos 53=0.6),求:(1)小球水平抛出的初速度 v0是多大;(2)小
6、球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。答案 (1)3 m/s (2)1.4 s解析 (1)小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,由竖直位移 h= ,12gt12得 t1= s=0.4s,2hg= 20.8108竖直分速度 vy=gt1=4m/s,又知 vy=v0tan53,则 v0= m/s=3m/s。vytan53=443(2)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a= =8m/s2,mgsin53m初速度 v= =5m/s,vx2+vy2=vt2+Hsin53 12at22代入数据得 =5t2+ 87.20.8 12 t22解得 t2=1s,所以 t=t1
7、+t2=1.4s。13.如图所示,倾角为 37的斜面长 l=1.9 m,在斜面底端正上方的 O 点将一小球以 v0=3 m/s 的速度水平抛出,与此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。(小球和滑块均可视为质点,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)抛出点 O 离斜面底端的高度;(2)滑块与斜面间的动摩擦因数 。答案 (1)1.7 m (2)0.125解析 (1)设小球击中滑块时的速度为 v,竖直速度为 vy,由几何关系得 =tan37v0vy设小球下落的时间为 t,竖直位移为 y,水平位移为 x,由运动学规律得vy=gt,y= gt2,x=v0t12设抛出点到斜面最低点的距离为 h,由几何关系得 h=y+xtan379由以上各式得 h=1.7m。(2)在时间 t 内,滑块的位移为 x,由几何关系得 x=l-xcos37设滑块的加速度为 a,由运动学公式得 x= at212对滑块由牛顿第二定律得 mgsin37-mg cos37=ma由以上各式得 = 0.125。
