1、1考点规范练 28 磁场的描述 磁场对电流的作用一、单项选择题1.在地球赤道上进行实验时,用磁传感器测得赤道上 P 点地磁场磁感应强度大小为 B0。将一条形磁铁固定在 P 点附近的水平面上,让 N 极指向正北方向,如图所示,此时用磁传感器测得 P 点的磁感应强度大小为 B1;现将条形磁铁以 P 点为轴心在水平面内旋转 90,使其 N 极指向正东方向,此时用磁传感器测得 P 点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)( )A.B1-B0 B.B1+B0C. D.B02+B12 2B02+B12-2B0B1答案 D解析 根据题意,赤道上 P 点地磁场磁感应强度大小为 B0,条
2、形磁铁 N 极指向正北方向时,条形磁铁在P 点产生的磁感应强度为 B=B1-B0;条形磁铁 N 极指向正东方向时,条形磁铁产生的磁场的磁感应强度指向正东方向,与地磁场磁感应强度垂直,故 P 点的合磁感应强度为 B=,选项 D 正确。B2+B02= 2B02+B12-2B0B12.如图所示,质量 m=0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为 37、宽度 l=1 m 的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中,电源的电动势 E=8 V、内阻 r=1 ,额定功率为 8 W、额定电压为 4 V 的电动机 M 正常工作。取 sin 37=0.6,cos
3、 37=0.8,重力加速度大小 g 取 10 m/s2,则磁场的磁感应强度大小为( )A.2 T B.1.73 TC.1.5 T D.1 T2答案 C解析 电动机 M 正常工作时的电流 I1= =2A,电源内阻上的电压 U=E-U=8V-4V=4V,根据欧姆定律得干P1U路中的电流 I= =4A,通过导体棒的电流 I2=I-I1=2A,导体棒受力平衡,有 BI2l=mgsin37,得 B=1.5T,只Ur有选项 C 正确。3.如图所示,两个圆形线圈 P 和 Q 悬挂在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若 I1I2,P、 Q 受到安培力大小分别为 F1和 F2,则 P 和 Q( )A.相互吸引,
4、 F1F2 B.相互排斥, F1F2C.相互排斥, F1=F2 D.相互吸引, F1=F2答案 D解析 由于 P、 Q 通以同向电流,据“同向电流相吸,异向电流相斥”可知, P、 Q 是相互吸引的, P、 Q之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律,总是等大、反向。4.奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时 N 极指向北方,如图所示。现在导线中通有沿南向北的恒定电流 I,小磁针转动后再次静止时 N 极指向( )A.北方 B.西方C.西偏北方向 D.北偏东方向答案 C3解析 在导线中通有沿南向北的恒定电流 I,由安培定则可判断出通
5、电导线下方产生了由东指向西的磁场,根据磁场叠加原理,二者的合磁场方向沿西北方向,所以小磁针转动后再次静止时 N 极指向为西偏北方向,选项 C 正确。5.如图所示,现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线,横截面分别位于一正方形 abcd 的四个顶点上,直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为 Ia=I、 Ib=2I、 Ic=3I、 Id=4I 的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为 r 处磁场的磁感应强度大小为 B=k ,式中常量 k0,I 为电流大小。忽Ir略电流间的相互作用,若电流 Ia在正方形的几何中心 O 点处产生的磁感应强度大小为 B,则 O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为
6、( )A.2 B,方向由 O 点指向 ad 中点2B.2 B,方向由 O 点指向 ab 中点2C.10B,方向垂直于纸面向里D.10B,方向垂直于纸面向外答案 A解析 由题意,直导线周围某点的磁感应强度的大小与电流的大小成正比,与距直导线的距离成反比。应用安培定则并结合平行四边形定则,可知 A 选项正确。6.一通电直导线与 x 轴平行放置,匀强磁场的方向与 xOy 坐标平面平行,导线受到的安培力为 F。若将该导线做成 圆环,放置在 xOy 坐标平面内,如图所示,并保持通电的电流不变,两端点 a、 b 连线也34与 x 轴平行,则圆环受到的安培力大小为( )4A.F B. F23C. F D.
7、F223 323答案 C解析 根据安培力公式,安培力 F 与导线长度 l 成正比,若将该导线做成 圆环,由 l= 2 R,解得圆34 34环的半径 R= 圆环 a、 b 两点之间的距离 l= R= 。由 ,解得 F= F,选项 C 正确。2l3 ,34 2 22l3 Fl=Fl 2237.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流 I 时,导线的运动情况是(从上往下看) ( )A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升答案 A解析 (1)电流元法如图所示,把直线电
8、流等效为 AO、 OO、 OB 三段( OO 段极短)电流元,由于 OO 段电流方向与该处磁场方向平行,所以不受安培力作用; AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外; OB 段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以 OO段为轴顺时针转动(俯视)。5(2)特殊位置法把导线转过 90的特殊位置来分析,根据左手定则判得安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动。综上所述,A 正确。二、多项选择题8.指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是( )A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针
9、能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转答案 BC解析 指南针有 N、S 两个磁极,受到地磁场的作用静止时 S 极指向南方,选项 A 错误,B 正确;指南针有磁性,可以与铁块相互吸引,选项 C 正确;由奥斯特实验可知,小磁针在通电导线放置位置合适的情况下,会发生偏转,选项 D 错误。9.均匀带电的薄圆盘的右侧,用拉力传感器 A、 B 水平悬挂一根通电导线 ab,电流方向由 a 到 b,导线平行于圆盘平面。圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动,与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大了,悬线仍然竖直
10、,则下列说法正确的是( )A.圆盘带正电荷B.圆盘带负电荷C.若增大圆盘转动角速度,则传感器示数减小D.若改变圆盘转动方向,则传感器示数减小答案 AD6解析 与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大,悬线竖直,说明导线所受安培力方向竖直向下,由左手定则可判断,导线所在位置的磁感应强度方向水平向右;由安培定则可以判断,圆盘转动形成的等效电流与其转动方向相同,故圆盘带正电荷,A 正确,B 错误。若增大圆盘转动角速度,则等效电流增大,方向不变,产生的磁感应强度增大,传感器示数增大,C 错误。若改变圆盘转动方向,则导线所在位置的磁场方向水平向左,导线所受安培力方向向上,传感器示数减小,D 正确。10.如
11、图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为 l,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒,从 t=0 时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流 I,周期为 T,最大值为 Imax,图甲中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒( )甲乙A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功答案 ABC解析 根据左手定则知金属棒在 0 内所受安培力向右,大小恒定,故金属棒向右做匀加速运动;在 TT2 T2内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反,金属棒向右做匀减速运动,一个周期结束时金属棒速度恰好为零。以
12、后始终向右重复上述运动,选项 A、B、C 正确。在 0 时间内,安培力方T27向与运动方向相同,安培力做正功;在 T 时间内,安培力方向与运动方向相反,安培力做负功。在一T2个周期内,安培力所做的总功为零,选项 D 错误。11.(2017全国卷 )某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( )A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的
13、绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案 AD解析 由于矩形线圈是由一根漆包线绕制而成,电流在环形线圈中通过,把左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉或者把左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉、右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样在半个周期内受到安培力作用而转动,在另半个周期内靠惯性转动,故选项 A、D 做法可行;把左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,这样在半个周期内安培力是动力,另半个周期内安培力是阻力,阻碍线圈的转动,故选项 B 做法不可行;把左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈中没有电流,线圈不受安培力作用,不能转动,故选项 C 做法不可行。三、
14、非选择题812.如图所示,两平行金属导轨间的距离 l=0.40 m,金属导轨所在平面与水平面夹角 = 37,在导轨所在的平面内,分布着磁感应强度 B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 E=4.5 V、内阻 r=0.50 的直流电源。现把一个质量 m=0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R0=2.5 ,金属导轨电阻不计, g 取 10 m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80。求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒
15、受到的摩擦力。答案 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I= =1.5A。ER0+r(2)导体棒受到的安培力大小F 安 =BIl=0.30N。(3)导体棒受力分析如图所示,将重力正交分解, F1=mgsin37=0.24N,F1F 安 ,根据平衡条件mgsin37+Ff=F 安 ,解得 Ff=0.06N。13.如图所示,位于同一个水平面上的两根平行金属导轨,放置在斜向左上、与水平面成 角的匀强磁场中,一根质量为 m 的通有恒定电流 I 的金属条在导轨上向右运动。导轨间距离为 l,金属条与导轨间的动摩擦因数为 。(1)金属条以速度 v 做匀速运
16、动,求磁场的磁感应强度的大小;9(2)为了使金属条尽快运动距离 x,可通过改变磁场的方向来实现,求改变磁场方向后,金属条运动位移 x 的过程中安培力对金属条所做的功。答案 (1) (2)mgIl(sin + cos ) mgx 2+1解析 (1)对金属条受力分析,如图, F=BIl竖直方向平衡有 FN+Fcos=mg ,水平方向匀速运动有 Fsin-F f=0,又 Ff=F N,联立解得 B= 。mgIl(sin + cos )(2)金属条尽快运动距离 x,则加速度最大。对金属条水平方向应用牛顿第二定律有 Fsin-Ff=ma,又 Ff=F N= (mg-Fcos ),解得 a= -g 。F(sin + cos )m改变磁场的方向,安培力的大小不变,方向改变。由数学知识可知, a 最大时有 tan=1此时 B=mgIl 2+1在此过程中安培力做功 W=BIlsin x,解得 W= 。mgx 2+1
