1、1考点规范练 35 交变电流的产生及其描述一、单项选择题1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图像如图所示。由图中信息可以判断( )A.在 A 和 C 时刻,线圈处于中性面位置B.在 B 和 D 时刻,穿过线圈的磁通量为零C.从 A D 时间内,线圈转过的角度为 32D.1 s 内交变电流方向改变 50 次答案 C解析 在 A 和 C 时刻,线圈中感应电流最大,磁通量为零,线圈处于与磁感线方向平行的平面位置,故A 错误;在 B 和 D 时刻,线圈中感应电流为零,穿过线圈的磁通量最大,故 B 错误;从 A D 时间内转过周期,即线圈转过的角度为 ,故 C 正确;由题图可
2、知周期 T=0.02s,频率为 f= =50Hz,正弦交变电34 32 1T流一个周期电流方向改变 2 次,所以 1s 内交变电流方向改变 100 次,故 D 错误。2.如图甲所示,一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中,并绕过 ab、 cd 中点的轴 OO以角速度 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角 = 45时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自 a 流向 b时电流方向为正。则能够正确反映线圈中电流变化规律的图像是( )2答案 D解析 t=0 时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则得出此时线圈中电流方向为 a d c b a,与规定的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时 ad、 b
3、c 两边的切割速度方向与磁场方向成 45夹角,由 E=2Blv ,可得 E=2 Blv= Em,即此时电流是最大值的 倍。由题图乙还能观察到,线圈22 22 22在接下来 45的转动过程中, ad、 bc 两边的切割磁场的速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小。综上所述可知,D 项正确。3.电阻 R1、 R2与交流电源按照图甲所示方式连接, R1=10 , R2=20 。闭合开关 S 后,通过电阻 R2的电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则( )A.通过 R1的电流有效值是 1.2 AB.R1两端的电压有效值是 6 VC.通过 R2的电流有效值是 1.2 A2D.R2两端
4、的电压最大值是 6 V2答案 B解析 首先从交变电流图像中找出交变电流的最大值,即通过 R2的电流最大值为 0.6 A,由正弦式2交变电流最大值与有效值的关系 Im= I 可知,其有效值为 0.6A,由于 R1与 R2串联,所以通过 R1和23R2的电流有效值也是 0.6A,选项 A、C 错; R1两端电压有效值为 U1=IR1=6V,选项 B 对; R2两端电压最大值为 U2m=ImR2=0.6 20V=12 V,选项 D 错。2 24.如图甲所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关
5、,下列判断正确的是( )A.t= 时刻,V 的示数为零T2B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V 的示数保持 110 V 不变2答案 B解析 V 的示数应是电压的有效值 220V,故 A、D 错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B 正确;电压的峰值 Um=220 V311V,大于 300V,故电容有可能被击穿,C 错误。25.右图为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为( )A.7.5 V B.8 V C.2 V D.3 V15 13答案 C解析 根据电流的热效应有
6、T,解得 U2=60V2,所以 U=2 V,C 项正确。(6V2)21RT3+(9V)2R2T3=U2R 1546.如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为 B0。现让线圈绕其一条直径以 50 Hz 的频率匀速转动,较长时间 t 内产生的热量为 Q;若线圈不动,让磁场以图乙所示规律周期性变化,要在 t 时间内产生的热量也为 Q,乙图中磁场变化的周期 T 以 s 为单位,数值应为( )A. B. C. D.150 250 225 125答案 C解析 两种情况下,在相同时间内产生的热量相同,说明电压的有效值相同。线圈绕其一条直径以50Hz 的频率匀速转动时,
7、电压有效值为 E= ;磁场以题图乙所示规律周期性Em2=BS2=B0 r21002变化,电压有效值为 E= ,解得 T= s,选项 C 正确。S B t = r2B0T4 225二、多项选择题7.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为 e=220 sin 100 t V。关于这个交变2电流,下列说法正确的是 ( )A.交变电流的频率为 100 HzB.该电动势的有效值为 220 VC.线圈转动的角速度 = 50 rad/sD.t=0 时,线圈平面处于中性面答案 BD解析 由 2 f=100rad/s 知,该交变电流的频率为 50Hz,A 错;电动势有效值 E= =220V,B 对;
8、线圈Em2转动的角速度 = 100rad/s,C 错; t=0 时, e=0,此时线圈处于中性面,D 对。8.图甲是一种振动发电装置的示意图,半径为 r=0.1 m、匝数 n=20 的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的磁感应强度的大小5均为 B= T,线圈电阻为 R1=0.5 ,它的引出线接有 R2=9.5 的小灯泡 L。外力推动线圈框架的0.20P 端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度 v 随时间 t 变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则( )丙A.小灯泡中电流的峰值为 0.16 AB.小灯泡中电流的有效值为 0.16
9、AC.电压表的示数约为 1.5 VD.t=0.01 s 时外力的大小为 0.128 N答案 AD解析 由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为 Em=nBlv=nB2 rvm,故小灯泡中电流的峰值为Im= A=0.16A,A 正确,B 错误;电压表的示数为 U= R21 .07V,C 错EmR1+R2=200.20 2 0.120.5+9.5 Im2误;当 t=0.01s 也就是 时,由题图丙可知加速度为零,外力等于安培力,故 F=nB2 rIm=0.128N,DT4正确。9.图甲是小型交流发电机的示意图,两
10、磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A 为交流电流表,线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示,以下判断正确的是 ( )6A.电流表的示数为 10 AB.线圈转动的角速度为 50 rad/sC.0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左答案 AC解析 根据 i-t 图像可知,电流最大值 Im=10 A,有效值 I= =10A,A 选项正确;交变电流的周期2Im2T=210-2s,角速度 = =100rad/s,B 选项错误;从图示位置开始转动时,经 0.01s 线圈
11、回到水平2T状态,线圈平面与磁场方向平行,C 选项正确;根据右手定则,在 0.02s 时,线圈经过一个周期,即在图示位置,电阻 R 中的电流方向自左向右,因此 D 选项错误。10.如图所示,边长为 l 的正方形单匝线圈 abcd,其电阻为 r,外电路的电阻为 R,ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO 恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为 B。若线圈从图示位置开始以角速度 绕轴 OO 匀速转动,则以下判断正确的是( )A.图示位置线圈中的感应电动势最大,为 Em=Bl2B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e= Bl2 sin t12C.线圈从图示位置转过 180的过程中,流过
12、电阻 R 的电荷量为 q=2Bl2R+r7D.线圈转动一周的过程中,电阻 R 上产生的热量为 Q= B2 l4R4(R+r)2答案 BD解析 在题图所示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A 错误;线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为 Em= Bl2 ,故对应的瞬时值表达式为 e= Bl2 sint ,B 正确;由 q=12 12可得线圈从图示位置转过 180的过程中,流过电阻 R 的电荷量 q= ,C 错误;电阻 R 上产生的 R+r Bl2R+r热量应利用有效值求解,即转动一周的过程中产生的热量 Q= R ,D 正确。Em2(R+r)2 2 = B2 l4R4(R+r
13、)2三、非选择题11.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数 n=100,总电阻 r=1.0 ,所围成矩形的面积 S=0.040 m2,小灯泡的电阻 R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e=nBmS cos t,其中 Bm为磁感应强度的最大值, T 为磁场变化的2T 2T周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:甲乙(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的 0 时间内,通过小灯泡的电荷量。T4答案 (1
14、)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010-3 C解析 (1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期 T=3.1410-2s,所以 Em=nBmS= =8.0V。2 nBmST8(2)电流的最大值 Im= =0.80A,有效值 I= A,小灯泡消耗的电功率 P=I2R=2.88W。EmR+r Im2=225(3)在 0 时间内,电动势的平均值 ,平均电流 ,流过灯泡的电荷量T4 E=nS B t I= ER+r= nS B(R+r) tQ= t= =4.010-3C。InS BR+r12.如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长 l1=0.40 m、 l2=0.25 m,其匝数 n=
15、100 匝,总电阻 r=1.0 ,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、 D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度 B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴 O1O2匀速转动,角速度 = 2.0 rad/s。(1)求电阻 R 两端电压的最大值;(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,求经过 周期通过电阻 R 的电14荷量;(3)求在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。答案 (1)15 V (2)2.5 C (3)157 J解析 (1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBS ,其中 S=l1l2Em=nBl1l2= 20V线圈中感应电流的最大值 Im= =5.0AEmR+r电阻 R 两端电压的最大值 Um=ImR=15V。(2)设从线圈平面通过中性面时开始,经过 周期的时间 t=14 T4=2此过程中线圈中的平均感应电动势 =n =nE t BS t9通过电阻 R 的平均电流 I=ER+r= nBS(R+r) t通过电阻 R 的电荷量 q= t= =2.5C。InBSR+r(3)线圈中感应电流的有效值 I= AIm2=522线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热 Q 热 =I2(R+r)T=157J。
