1、1考点规范练 36 理想变压器 电能的输送一、单项选择题1.一电器中的变压器可视为理想变压器,它将 220 V 交变电流变为 110 V。已知变压器原线圈匝数为 800,则副线圈匝数为( )A.200 B.400 C.1 600 D.3 200答案 B解析 根据变压器的变压规律 得, n2= n1= 800=400,选项 B 正确。U1U2=n1n2 U2U1 1102202.用 220 V 的正弦式交变电流通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是 110 V,通过负载的电流图像如图所示,则( )A.变压器输入功率约为 3.9 WB.输出电压的最大值是 110 VC.变压器原、副线圈匝数比
2、是 1 2D.负载电流的函数表达式 i=0.05sin A(100 t+ 2)答案 A解析 由题意知 U1=220V,U2=110V,所以 =2 1,U2m=110 V,选项 B、C 均错误;由图像可知n1n2=U1U2 2I2m=0.05A,T=0.02s,则负载电流的函数表达式为 i=0.05sin100 tA,选项 D 错误;变压器的输入功率P1=P2=I2U2= 110W3 .9W,选项 A 正确。0.0523.2在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n 2=22 1,原线圈接 u1=220 sin 2100 t V 的交变电流,电阻 R=10 ,电流表、电压表均为理想
3、电表,则( )A.电压表的读数为 10 V2B.电流表的读数为 22 AC.电阻 R 消耗的功率为 10 W2D.变压器的输出功率为 10 W答案 D解析 输入电压的有效值为 U1= =220V,根据 得 U2= U1=10V,故 A 错误;电流表的示数为Em2 U1U2=n1n2 n2n1I2= =1A,故 B 错误;电阻消耗的功率为 P2=U2I2=10W,故 C 错误;理想变压器的输入电功率等于副线圈U2R回路负载消耗功率,故 D 正确。4.如图所示,匝数为 50 匝的矩形闭合导线框 ABCD 处于磁感应强度大小为 B= T 的水平匀强磁场210中,线框面积 S=0.5 m2,线框电阻不
4、计。线框绕垂直于磁场的轴 OO以角速度 = 100 rad/s 匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的最大电流为 10 A,下列说法正确的是( )A.线框在图示位置产生的感应电动势最大B.线框产生的电动势有效值为 250 V2C.变压器原、副线圈匝数之比为 25 22D.允许变压器输出的最大功率为 1 000 W答案 C3解析 在图示位置,线框和磁感线垂直,磁通量最大,切割磁感线的速度为 0,线框中产生的感应电动势为零,A 错误;线框中产生的感应电动势最大值 Em=NBS= 250 V,其有效值 E= Em=250V,B
5、 错误;灯222泡能正常发光,说明副线圈两端电压 U2=220V,由 可知变压器原、副线圈匝数之比为 25 22,CU1U2=n1n2正确;熔断器允许通过的最大电流为 10A,即 I1=10A,P1=U1I1=25010W=2500W,因此变压器允许输出的最大功率为 2500W,D 错误。5.自耦变压器铁芯上只绕一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分,右图为一降压式自耦变压器的示意图,其副线圈可调。现将原线圈接入一正弦交流电压,副线圈接入一可调电阻,电路中的A、V 分别为理想交流电流表和交流电压表。下列说法正确的是( )A.只将滑片 P 顺时针旋转,电压表 V 的示数变大B.只将滑片 P 逆
6、时针旋转,电流表 A 的示数变大C.只将滑片 Q 向上移动,电压表 V 的示数变小D.只将滑片 Q 向下移动,电流表 A 的示数变小答案 B解析 只将滑片 P 顺时针旋转,副线圈匝数减小,由 可知电压表 V 的示数变小,故 A 错误;只将滑U1U2=n1n2片 P 逆时针旋转,副线圈匝数增大,由 可知电压表 V 的示数增大,功率增大,由 P2=P1=U1I1,可知U1U2=n1n2I1增大,即电流表 A 的示数变大,故 B 正确;只将滑片 Q 向上移动,电压表 V 的示数不变,故 C 错误;只将滑片 Q 向下移动,电阻减小,功率增大,电流表 A 的示数变大,故 D 错误。6.一台某型号(见表格
7、)的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是400 m,输电线路中的火线和零线均为 GBCZ60 型单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为2.510-4,安置区家用电器的总功率为 44 kW。当这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作时( )4型号 AED6500S输出电压范围220300 V最大输出功率 60 kWA.输电线路中的电流为 20 AB.发电机的实际输出电压为 300 VC.在输电线路上损失的电功率为 8 kWD.如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压最大值是 300 V答案 C解析 当这些额定电压为 220V 的家用电器都正常工作时
8、,输电线路中的电流为 I= =200A,PU=44103W220V选项 A 错误;导线电阻为 R=2.510-44002=0.2,则发电机的实际输出电压为 U 输=U+IR=260V,选项 B 错误;在输电线路上损失的电功率为 P 损 =I2R=8kW,选项 C 正确;如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压的最大值是 Um= U 输 368V,选项 D 错误。27.如图所示,一个理想变压器原线圈的匝数为 50,副线圈的匝数为 100,原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上,导轨间距为 0.4 m。导轨上有一长度略大于导轨间距且垂直于导轨的导体棒,导轨与导体棒的电阻忽略不计。副线圈回路
9、中电阻 R1=5 , R2=15 ,图中交流电压表为理想电压表。导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1 T 的匀强磁场。导体棒在水平外力的作用下运动,其速度随时间变化的关系式为 v=5sin 10 t(m/s),则下列说法正确的是( )A.R1的功率为 0.2 WB.电压表的示数为 5 V2C.水平外力为恒力5D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04 Wb/s答案 D解析 导体棒切割磁感线产生感应电动势,由法拉第电磁感应定律可得 E=Blv,代入数据得E=2sin10 tV。则原线圈输入电压的有效值为 U1= V,原、副线圈的电压与匝数成正比,则Em2= 2,解得 U2=2
10、 V,B 错误。由欧姆定律可得副线圈回路中的电流为 I2= A= A,则定U1U2=n1n2 2 U2R1+R2= 225+15 210值电阻 R1的电功率为 P1= R1= 5W=0.1W,A 错误。由导体棒的速度公式可知,导体棒在做往I22 (210)2复运动,则外力不可能为恒力,C 错误。由以上计算可知,感应电动势的最大值为 Em=2V,则由法拉第电磁感应定律 E=n ,得磁通量变化率最大值为 Wb/s=0.04Wb/s,D 正确。 t t=Emn1=2508.如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为 n1n 2=2 1,电表均为理想电表,两个电阻的阻值均为 1 , C 是电容器,其击穿
11、电压为 V。图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像。下列22说法正确的是( )A.输入电压的频率为 50 Hz,经过变压器后通过电阻的交变电流频率为 25 HzB.S 断开时电压表的示数为 1.41 V,电流表的示数为 0.35 AC.S 断开时电压表的示数为 1 V,电流表的示数为 0.25 AD.闭合开关 S,电容器将被击穿答案 C解析 由题图乙知 T=0.02s,则 f= =50Hz,变压器不改变交变电流的频率,所以输出的交变电流的频率1T仍为 50Hz,故 A 错误;当 S 断开时,由 可知,电压表的示数 U2= U1=1V,I2= =0.5A,又 ,则U1U2=n1n2 n2n1
12、 U22R I1I2=n2n1电流表的示数 I1= I2=0.25A,所以 B 项错误,C 项正确;开关 S 闭合前,右端电阻 R 两端电压最大值为n2n16V,开关 S 闭合后,电容器 C 与右端电阻 R 并联,则并联总电阻小于 1,电容器两端的最大电压小22于击穿电压 V,所以电容器不会被击穿,D 项错误。22二、多项选择题9.如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为 4 1,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦式交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0,负载电阻的阻值 R=11R0,V 是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为 R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为
13、5.0 V,则( )A.此时原线圈两端电压的最大值约为 34 VB.此时原线圈两端电压的最大值约为 24 VC.原线圈两端原来的电压有效值约为 68 VD.原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V答案 AD解析 当 R=5R0时,电压表 V 的示数为 5.0V,所以输出电流 I 出 = ,则变压器输出电压为 I 出 R0+5V=6V,由5.0V5R0得到输入电压的有效值为 24V,所以原线圈两端电压最大值为 U134V,A 正确,B 错误;因 In1n2=U1U2 2入 I 出 =n2n 1不变,故输入电流不变时输出电流也不变,当负载是 R=11R0时,副线圈两端原来的电压有效值为 I 出 (
14、R0+11R0)=12V,原线圈两端原来的电压有效值为 48V,C 错误,D 正确。10.在远距离输电中,当输电线的电阻和输送的电功率不变时,那么( )A.输电线路上损失的电压与输送电流成正比B.输电的电压越高,输电线路上损失的电压越大C.输电线路上损失的功率跟输送电压的二次方成反比D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比答案 AC7解析 输电线路上损失电压 U=IR,在 R 一定时, U 和 I 成正比,A 正确;若 U 越高, I= 越小,那么PU U=IR 越小,B 错误;输电线路上损失的功率 P=I2R,当 P 一定时,I= ,所以 P= R,即 P 和 UPU (PU)2的二次
15、方成反比,跟 I 的二次方成正比,所以 C 正确,D 错误。11.图甲为某恒温装置的电路原理图,理想变压器原、副线圈匝数比为 5 1,R0为定值电阻, R 为半导体热敏电阻(阻值随温度的升高而减小), D 为理想二极管, R1为电阻恒定的电热丝, AB 间电压变化情况如图乙所示。下列说法正确的是( )A.AB 间电压的有效值为 44 VB.原线圈两端电压的有效值为 220 VC.R 处温度升高时, R1消耗的电功率减小D.理想变压器原、副线圈中的电流之比为 1 5答案 BC解析 根据电流的热效应有 T,得 AB 间的电压有效值为 UAB=22 V;由于二极管的单向导电(44V)2R T2=UA
16、B2R 2性,原、副线圈的电流之比不再与匝数成反比,故 A、D 错误;由题图乙知副线圈电压的有效值为 44V,根据电压与匝数成正比可得原线圈电压的有效值为 220V,故 B 正确;温度升高时, R 减小, I2增大, R0分压变大, R1分压减小,故功率也减小,C 正确。12.如图所示,理想变压器原、副线圈上接有四个完全相同的灯泡,若四个灯泡恰好都能正常发光,则下列说法正确的是( )A.U1U 2=3 4B.U1U 2=4 38C.若将 L1短路,则副线圈的三个灯泡仍能正常发光D.若将 L2短路,则副线圈的两个灯泡两端的电压变为额定电压的43答案 BD解析 设灯泡的额定电压为 U,额定电流为
17、I,则副线圈电压为 3U,电流为 I,原线圈的灯泡正常发光,电流也为 I,所以原、副线圈的匝数比为 1 1,原线圈两端电压为 3U,所以 U1U 2=4 3,选项 A 错误,B正确;若将 L1短路,则原线圈的电压增大,则副线圈两端电压也增大,三个灯泡不能正常发光,选项 C错误;设灯泡电阻为 R,若将 L2短路,设副线圈的电流为 I,原线圈的电流也为 I,因此2IR+IR=U1=4U,则 IR= U,即副线圈的每个灯泡两端的电压变为额定电压的 ,选项 D 正确。43 4313.如图所示,有一矩形线圈的面积为 S,匝数为 N,绕 OO轴在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 匀速转动。理想变压器
18、副线圈上的滑片 P 上下移动时可改变输出电压,副线圈接有定值电阻R。从矩形线圈所处的图示位置开始计时,下列判断正确的是( )A.电流表测得的是电流最大值B.感应电动势的瞬时值表达式为 e=NBS sin tC.P 向上移动时,电流表示数变大D.P 向上移动时,电流表示数变小答案 BD解析 电流表测得的是电流有效值,选项 A 错误;从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=NBS sint ,选项 B 正确; P 向上移动时,输出电压降低,电流表示数变小,选项 C 错误,D 正确。14.图甲中的变压器为理想变压器,原线圈匝数 n1与副线圈匝数 n2之比为 10 1,变压器的原线圈接如图乙
19、所示的正弦式交变电流,电阻 R1=R2=R3=20 和电容器 C 连接成如图甲所示的电路,其中电容器的击穿电压为 8 V,电压表 V 为理想交流电表,开关 S 处于断开状态,则( )9甲乙A.电压表 V 的读数约为 7.07 VB.电流表 A 的读数为 0.05 AC.电阻 R2上消耗的功率为 2.5 WD.若闭合开关 S,电容器会被击穿答案 AC解析 开关断开时,副线圈为 R1和 R2串联,电压表测量 R2的电压,由图可知原线圈电压为 100 V,所2以副线圈电压为 10 V,则电压表的读数即 R2的电压为 5 V7 .07V,故 A 正确;由 A 的分析可知,2 2副线圈中电流为 I2=
20、=0.25 A,所以原线圈中电流为 I1= I2=0.025 A,故 B 错误;电阻 R1、 R2U2R1+R2 2 n2n1 2上消耗的功率为 P= R=2.5W,故 C 正确;当开关闭合时, R1与 R3并联后和 R2串联,电容器的电压为I22并联部分的电压,不考虑电容器容抗时,并联部分电阻为 R 并 =10,所以并联部分的电压为UC= U2= V,最大值为 V,考虑电容器容抗,并联部分电阻小于 10,则电容器R并R+R并 1023 1023 2=203两端电压的最大值小于 V, V8V,所以电容器不会被击穿,故 D 错误。故选 AC。203 20315.下图为远距离输电示意图,升压变压器
21、 T1和降压变压器 T2均为理想变压器,n1n 2=1m ,n3n 4=n 1(m、 n 都大于 1)。输电线的总电阻为 2r,升压变压器 T1原线圈的电压的有效值为 U,T1的原线圈输入的电功率为 P。下列说法正确的是( )10A.降压变压器 T2副线圈的电压为mUnB.输电线上的电流为PmUC.用电设备的数目增多,降压变压器 T2原线圈的电压变小D.用电设备的数目减少,输电线上的电流减小答案 BCD解析 输电线上有电阻,所以降压变压器 T2副线圈的电压小于 ,选项 A 错误;升压变压器 T1副线圈的mUn电压为 mU,所以输电线上的电流为 I= ,选项 B 正确;用电设备的数目增多,输电线上的电压损耗变PmU大,降压变压器 T2原线圈的电压变小,选项 C 正确;用电设备的数目减少,输电的功率变小,输电线上的电流减小,选项 D 正确。
