1、第1讲 集合、复数、常用逻辑用语,体验真题,2(2018全国卷)已知集合Ax|x2x20，则RA Ax|12 Dx|x1x|x2 解析 因为Ax|x2x20，所以RAx|x2x20x|1x2，故选B. 答案 B,3(2017山东)已知命题p：xR，x2x10；命题q：若a20恒成立，p为真命题，綈p为假命题,当a1，b2时，(1)22， q为假命题，綈q为真命题 根据真值表可知p綈q为真命题，pq，綈pq，綈p綈q为假命题 答案 B,4(2018北京)设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也
2、不必要条件,答案 B,1考查形式 题型：选择题；难度：低档 2命题角度 (1)考查集合间的关系和运算，常与不等式的解集、函数的定义域等交汇考查，有时也考查集合的新定义问题； (2)考查复数的概念及四则运算； (3)考查命题的真假判断或命题的否定，充分必要条件的判断或逆用,感悟高考,3素养目标 重点提升数学运算，逻辑推理等核心素养,1集合的运算性质及重要结论 (1)AAA，AA，ABBA. (2)AAA，A，ABBA. (3)A(UA)，A(UA)U. (4)ABAAB，ABABA.,热 点一 集合的关系与运算（基础练通）,2集合运算中的常用方法 (1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解 (
3、2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解 (3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解,1(2018全国卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为 A9 B8 C5 D4 解析 根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2y23中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A. 答案 A,通关题组,2(2018烟台二模)已知全集UR，集合Mx|yln(1x)，集合Nx|x2x0，解得x1，故函数yln(1x)的定义域为M(，1)，由x2x0，解得0x1，故集合Nx|x2x0(0，1)，所以MNN. 答案 A,3(2018宁波二模)已知集合Px|1x
4、b，bN，Qx|x23x0，xZ，若PQ，则b的最小值等于 A0 B1 C2 D3 解析 集合Px|1xb，bN，Qx|x23x0，xZ1，2，PQ，可得b的最小值为2. 答案 C,4(2018九江七校联考)设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知My|yx22x，00，则MN_,热点二 复数的概念与运算（基础练通）,3复数的概念和几何意义有关问题的解题思路 一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式，然后再根据条件，列方程(组)求解,通关题组,1四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假 2命题pq，只要p，q有一真，即为真；命题pq，只有p，q
5、均为真，才为真；綈p和p为真假对立的命题 命题pq的否定是(綈p)(綈q)；命题pq的否定是(綈p)(綈q) 3“xM，p(x)”的否定为“x0M，綈p(x0)”；“x0M，p(x0)”的否定为“xM，綈p(x)”,热点三 命题与逻辑联结词（基础练通）,4全称命题与特称命题真假的判定 (1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可 (2)特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题,通关题组,答案 D,2(2018北京)
6、能说明“若f(x)f(0)对任意的x(0，2都成立，则f(x)在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_ 解析 这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足f(x)f(0)对任意的x(0，2都成立，且函数f(x)在0，2上不是增函数即可如f(x)sin x，答案不唯一 答案 ysin x,答案 a1,1若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq，则p，q互为充要条件 2充要条件与集合的关系：设命题p对应集合A，命题q对应集合B，则pq等价于AB，pq等价于AB.,热点四 充分条件、必要条件（探究变通）,(1)(2018浙江)已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的 A充分不必
7、要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 (2)(2018威海模拟)已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，则m的取值范围是_ 互动探究：本例(2)条件不变，若綈S的必要不充分条件是綈P，则实数m的取值范围是_,例1,【解析】 (1)若m，n，mn，由线面平行的判定定理知m.若m，m，n，不一定推出mn，直线m与n可能异面，故“mn”是“m”的充分不必要条件故选A. (2)由x28x200，得2x10，Px|2x10 由xP是xS的必要条件，知SP.,【答案】 (1)A (2)0，3,答案 9，),方法技巧 充分条件与必要条件的三种判定
8、方法 (1)定义法：正、反方向推理； (2)集合法：利用集合间的包含关系； (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题如綈p是綈q的必要不充分条件p是q的充分不必要条件如例题(2)的互动探究,突破练 (1)(2017浙江)已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 (2)若集合Ax|x2x22 Ba2 Ca1 Da1,解析 (1)S4S62S5S4S4a5a62(S4a5)a6a5a5da5d0，“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件故选C. (2)由x2x21，故选C. 答案 (1)C (2)C,
