1、第2课时 正投影,知识点1,知识点2,正投影的概念 1.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( D ),2.在平行投影中,如果投影线 垂直 于投影面,那么这种投影称为正投影. 3.下列投影是正投影的是 .( 填序号 ),知识点1,知识点2,正投影的性质 4.一支铅笔 ( 记为线段AB ),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是( D ) A.AB=CD B.ABCD C.ABCD D.ABCD 5.一块圆形铁片,它的正投影是( D ) A.圆 B.椭圆 C.线段 D.不能确定 【变式拓展】正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( B ) A.正方
2、形 B.平行四边形或一条线段 C.矩形 D.菱形,知识点1,知识点2,6.( 绥化中考 )正方形的正投影不可能是( D ) A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 7.平行于投影面的平行四边形的面积 等于 它的正投影的面积.( 填“大于”“小于”或“等于” ),8.如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台的正投影是( C )A.矩形 B.两条线段 C.等腰梯形 D.圆环 9.下列说法正确的是( B ) A.正投影是中心投影的一种特例 B.正投影是平行投影的一种特例 C.正投影既不是平行投影也不是中心投影 D.平行投影就是正投影 10.一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转,其影子的变化过程可能是
3、( D ) A.矩形、矩形、圆 B.正方形、圆、矩形 C.圆、矩形、矩形 D.无法确定,11.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是 .,12.如图所示,地面上直立一根标杆AB,杆长为2 m. ( 1 )当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? ( 2 )当阳光与地面的倾斜角为60时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图.,13.指出如图所示的几何体各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示时该几何体的正投影.,解:立体图形除正面和后面的正投影为五边形外,其他的正投影为大小不同的矩形( 图略 ).,14.一个水平放在桌面上的圆柱,从前向后形成的正投
4、影是一个边长为20 cm的正方形,求此圆柱的表面积. 解:依题意,该圆柱的高为20 cm,底面直径为20 cm. 则S=2 +2020=600 cm2, 所以此圆柱的表面积为600 cm2.,15.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.,解:延长OD,DOBF,DOE=90. OD=0.8 m,OE=0.8 m, DEB=45. ABBF, BAE=45,AB=BE. 设AB=BE=x m,ABBF,COBF, ABCO,解得x=4.4. 经检验:x=4.4是原方程的解. 答:围墙AB的高度是4.4 m.,16.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形,求圆柱的表面积和体积. 解:由题可知,有两种情况:当圆柱底面圆的半径为1.5 cm,高为4 cm时,当圆柱底面圆的半径为2 cm,高为3 cm时, 圆柱的表面积为223+222=12+8=20 cm2, 体积为223=12 cm3.,
