1、第二章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质,2.已知点( -1,y1 ),( 2,y2 ),( -3,y3 )都在函数y=x2的图象上,则( A ) A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3 3.抛物线y=ax2与直线y=ax+a( a0 ),在同一平面直角坐标系中的图象大致是( B ),【变式拓展】函数y=-x2-1的开口方向和对称轴分别是( B ) A.向上,y轴 B.向下,y轴 C.向上,直线x=-1 D.向下,直线x=-1 6.已知点( x1,y1 ),( x2,y2 )均在抛物线y=x2-1上,下列说法中正确的是( D ) A.若y1=y2,则x1=
2、x2 B.若x1x2,则y1y2 C.若0y2 D.若x1y2,7.已知二次函数y=ax2的图象是由y=-5x2+1向下平移得到的,那么将y=ax2向下平移3个单位,所得新函数的表达式为( B ) A.y=-5x2+3 B.y=-5x2-3 C.y=5x2-3 D.y=5x2+3,8.对于抛物线y=-x2+2和y=x2的论断:开口方向不同;形状完全相同;对称轴相同.其中正确的有( D ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2( x1x2 )时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为( D ) A.a+c B.a-c C.-c D.c 10.
3、二次函数y=-2x2+1的图象上有两点P1( x1,y1 ),P2( x2,y2 ),若0y2 B.y1y20 D.y1y2,12.( 成都中考 )二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是( D ) A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点( 2,3 ) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点,15.已知二次函数y=ax2+n的图象与抛物线y=-2x2的开口大小和开口方向相同,且y=ax2+n的图象上的点到x轴的最小距离为3. ( 1 )求a,n的值; ( 2 )指出抛物线y=ax2+n的开口方向、对称轴和顶点坐标.,解:( 1 )抛物线y=ax2+n与抛物线y=-2x2的开口大小和开口方向相同,a=-2. 抛物线y=ax2+n的图象上的点与x轴的最小距离为3, n=-3. ( 2 )由( 1 )知抛物线的表达式为y=-2x2-3,抛物线开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标是( 0,-3 ).,17.如图,二次函数y=ax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A,C也在该抛物线上,求ac的值.,
