1、高考数学（浙江专用）,专题七 不等式 7.1 不等关系与不等式,考点 不等式的概念和性质,考点清单,考向基础 1.不等式的定义 在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符 号、0ab;a-b=0 a=b;a-b0,则有 1ab; =1a=b; 1ab.,3.不等式的性质 性质1:对称性 如果ab,那么bb. 性质2:传递性 如果ab,且bc,那么ac. 也可等价表示: 如果cb,那么a+cb+c. 推论1:移项法则 如果a+bc,那么ac-b.,推论2:同向可加性 如果ab,且cd,那么a+cb+d. 性质4:乘法法则 如果ab,且c0,那么acbc; 如果ab,且cb0,且
2、cd0,那么acbd. 推论2:乘方法则 如果ab0,那么anbn(nN,且n2). 推论3:开方法则 如果ab0,那么 (nN*,且n1).,4.常用结论 (1)倒数性质 ab,ab0 b0,m0,则 真分数性质: (b-m0); 假分数性质: ; 0).,方法 比较大小常用的方法 比较大小常用的方法有作差法和作商法. (1)作差法比较大小的步骤:作差变形判断差的符号下结论. (2)作商法比较大小的步骤:作商变形判断商与1的大小下结论. 其中变形是关键,变形方法有通分、因式分解和配方等,变形要彻底,要 有利于与0或1比较大小.,方法技巧,例 若00且a1,则|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小关系是 ( ) A.|loga(1-x)|loga(1+x)| B.|loga(1-x)|loga(1+x)| C.不确定,由a的值决定 D.不确定,由x的值决定,解题导引,解析 00, |loga(1-x)|-|loga(1+x)| = - =- lg(1-x)+lg(1+x) =- lg(1-x2)0, |loga(1-x)|loga(1+x)|. 一题多解 00.,= =- = , -(1+x)= 0, 1+x, |loga(1-x)|loga(1+x)|.,答案 A,
