1、实验10 测定电池的电动势和内阻,一 实验目的,三 实验器材,四 实验步骤,五 数据处理,教材研读,六 注意事项,七 误差分析,二 实验原理,考点一 实验原理与实验操作,考点二 实验数据处理与误差分析,考点三 实验拓展与实验创新,考点突破,一、实验目的,教材研读,1.测定电池的电动势和内阻。 2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。 二、实验原理,1.实验依据:闭合电路欧姆定律。,2.E和r的求解:由U=E-Ir得解得,3.用作图法处理数据,如图所示。(1)图线在纵轴上的截距为E;(2)图线在横轴的截距为I短= ;(3)图线的斜 率的绝对值表示r= 。,三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表
2、、滑动变阻器、开关、导线、坐标 纸和刻度尺等。 四、实验步骤,1.电流表用00.6 A量程,电压表用03 V量程,按实验原理图连接好电路。,2.把滑动变阻器的滑片移动到使其接入电路的阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样的方法测量出几组I、U的值,填入表格中。,4.断开开关,拆除电路,整理好器材。,五、数据处理,1.公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动
3、势E和内阻r。 2.图像法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组I、U值所对应的点,然后作一条直线尽量多地通过这些点,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,个别偏离直线较远的点可舍去,则直线与纵轴交点的纵坐标值即电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),图线斜率的绝对值即电池的内阻r,即r= 。,4.画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图 时应使直线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的 两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵 消,从而提高精确度。 5.由于干电池的内阻较小,路端电压
4、U的变化也较小,这时画U-I图线时, 纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始 (横坐标I必须从零开始),但这时图线在横轴的截距不再是短路电流,而 在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。,七、误差分析,1.偶然误差 (1)由于读数不准和电表线性不良引起误差。 (2)用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化造成误差。 2.系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。,(1)如图甲所示,在理论上E真=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电 源两端电压,而实验中忽略了通过电压表的
5、电流IV而造成误差,而且电压 表示数越大,IV越大。,结论:当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值; E测E真;,因为r测= ,所以r测r真。 从电路的角度看,电压表看成内电路的一部分,故实际测出的是电池和 电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测),如图乙所示,因为电压表 和电池并联,所以r测小于电池内阻r真;因为外电阻R断开时,a、b两点间电 压Uab等于电动势E测,此时电池与电压表构成回路,所以UabE真,即E测E真。 (2)若采用如图丙所示的电路,I为电源电流真实值,理论上有E真=U+UA+ Ir真,其中UA不可知而造成误差,而且电流表示数越大,UA越大,
6、当电流为,()逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应 电流表的示数I; ()以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际制单位); ()求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。 回答下列问题: (1)电压表最好选用 ;电流表最好选用 。 A.电压表(03 V,内阻约15 k) B.电压表(03 V,内阻约3 k),C.电流表(0200 mA,内阻约2 ) D.电流表(030 mA,内阻约2 ) (2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 。 A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B.两导线接在滑动变阻器
7、金属杆两端的接线柱 C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝 左端接线柱,D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝 右端接线柱 (3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E= ,r= ,代入数值可得E和r的测量值。,变式1 小明同学在测定电源电动势E及内阻r(E约为4.5 V,r约为1.5 ) 实验中,实验室中的器材有:量程为03 V的理想电压表,量程为00.6 A 的电流表A(具有一定内阻),固定电阻R0,滑动变阻器R1(最大阻值为20 ),开关K,导线若干。 (1)固定电阻R0应选用 。(填“A”或“B”) A.阻值9
8、 ,额定电流3.6 A B.阻值1 ,额定电流1.5 A (2)在下面虚线框内画出实验电路原理图。(图中各元件需用,题目中给出的符号或字母标出) (3)下图为某次测量中的电压表示数,为 V。 (4)实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时, 电压表读数为U2。则可求出E= ,r= 。(用I1、 U1、U2 及R0表示),考点二 实验数据处理与误差分析,例2 如图所示,是U-I法测电源电动势和内阻的两种常用方法,由于电流表和电压表都不是理想电表,所以测量结果有系统误差。请分析以下问题:,(1)采用图1的方法,引入系统误差的原因是 ;采用图2的方法,引 入系统误差的原因
9、是 ; (2)图3和图4是用图像法处理的结果,请判断: 图3是用 (填“图1”或“图2”)电路处理的结果,其中图线,(填“”或“”)表示测量图线,图线 (填“”或“”)表示真实图线;图4是用 (填“图1”或“图2”)电路处理的结果,其中图线 (填“”或“”)表示测量图线,图线 (填“”或 “”)表示真实图线。,答案 (1)电压表分流 电流表分压 (2)图1 图2 ,解析 (1)由于电表不是理想电表,电流表存在内阻,电压表内阻不是无 穷大,在图1中由于采用电流表相对电源的外接法,则由于电压表的分流 使电流测量值小于真实值;而图2中采用电流表相对电源的内接法,由于 电流表的分压而使电压测量值小于真
10、实值; (2)图1中采用电流表相对电源的外接法,误差来自于电压表的分流,当外 电路短路时,电压表分流可以忽略,故此种接法中短路电流不变,图3是该 电路所测数据的处理结果;由于电压表的分流,电流测量值小于真实值, 故图线是测量图线,图线是真实图线;,图2中采用电流表相对电源的内接法,误差来自于电流表的分压,当外电 路断路时,电流表中电流为零,分压可忽略,故测量的电动势准确,图4是 该电路所测数据处理的结果;由于电压测量值小于真实值,故是测量 图线,是实际图线。,考点三 实验拓展与实验创新,例3 某物理兴趣小组利用如图所示电路,测量多用电表内电池的电动 势和电阻“1k”挡内部电路的总电阻。使用的器
11、材有:多用电表、电 压表(量程05 V,内阻为RV)、滑动变阻器(最大阻值5 k)、导线若干。 回答下列问题: (1)将多用电表挡位调到电阻“1k”挡,再将红表笔和黑表笔短接,调零点。 (2)将图1中多用电表的黑表笔和 (选填“1”或“2”)端相连, 红表笔连接另一端。,(3)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想 电流表和一个电阻串联而成的电路,如图2所示,设此多用电表内电池的,电动势为E,电阻“1k”挡内部电路的总内阻为r。调节滑动变阻器,测 得多组多用电表的读数R和电压表读数U,由测得的数据绘出如图3所示 的 -R图线,已知图线斜率为k,纵轴截距为b,则电源电动势E=
12、 , 电阻r= (用k、b、RV表示)。,答案 (2)2 (3),解析 (2)多用电表的黑表笔内部接电源的正极,应将图1中多用电表的 黑表笔和2端相连,红表笔连接另一端。 (3)根据闭合电路欧姆定律,电动势为E= (R+r),则 = R+ ,由图 像可知, =k、 =b,解得:E= ,r= 。,例4 (2018江苏单科,10,8分)一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实 验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。,(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的 数据见下表:,根据表中数据,在方格纸上作出R- 关系图
13、像。 由图像可计算出该干电池的电动势为 V;内阻为 。,(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程 为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示,数为0.33 A时,电压表的指针位置如图所示,则该干电池的电动势应为 V;内阻应为 。,答案 (1)开关未断开;电阻箱阻值为零。 (2)如图所示 1.4(1.301.44都算对) 1.2(1.01.4都算对) (3)1.4结果与(2)问第一个空格一致 1.0结果比(2)问第二个空格小0.2,解析 本题考查测量干电池的电动势和内阻。 (1)在连接电路过程中,要求开关处于断开状态;在闭合开关前,要求电阻 箱接
14、入电路的电阻最大。 (2)依照表中数据,描点连线,如答案图所示。由闭合电路欧姆定律可得I = ,整理可得R=E -r,与图像对应,则E=1.4 V,r=1.2 。 (3)由题图可知电压表的读数为66 mV,由欧姆定律可得电流表的内阻r= U/I=0.2 ,则由闭合电路欧姆定律可得I= ,整理可得R=E -(r+r),与图像对应,则E=1.4 V,r=1.0 。,例5 2017天津理综,9(3)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量 电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 k,电阻R1=9.0 k, 为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 的电阻。 按图示电路进行连接后,发现aa、bb和cc 三条导线中,混进了一条内部断开的导线。 为了确定哪一条导线内部是断开的,将电键 S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b间电压, 读数不为零,再测量a、a间电压,若读数不为零,则一定是 aa 导线断开;若读数为零,则一定是 bb 导线断开。,排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位 置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图像如图。由I1-I2图像得到 电池的电动势E= 1.4（1.361.44均可）V,内阻r= 0.5（0.40.6）均可 。,
