1、第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题,-2-,基础夯实,自我诊断,一、牛顿第二定律 1.内容:物体加速度的大小跟作用力成正比 ,跟物体的质量成反比 ,加速度的方向跟作用力的方向相同 。 2.表达式:F=ma。 3.适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止 或做匀速直线运动 的参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于宏观 物体(相对于分子、原子等)、低速 运动(远小于光速)的情况。 二、两类动力学问题 1.已知物体的受力情况,求物体的运动情况 。 2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况 。,-3-,基础夯实,自我诊断,特别提醒利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度
2、的“桥梁”作用,将运动规律和物体受力相结合。寻找加速度和未知量的关系,是解决这类问题的思考方向。,-4-,基础夯实,自我诊断,三、力学单位制 1.单位制:由基本 单位和导出 单位一起组成了单位制。 2.基本单位:基本物理量的单位。基本物理量共七个,其中力学有三个,是长度 、质量 、时间 ,单位分别是米 、千克 、秒 。 3.导出单位:由基本物理量根据物理关系 推导出来的其他物理量的单位。,-5-,基础夯实,自我诊断,如图所示,小强自己拉车子时,无论怎么用力也难以拉动,最后在小红的帮助下,他们才将车子拉着前进。(1)根据牛顿第二定律,有力作用就产生加速度,为什么小强用力拉车时车子不动呢?小强的拉
3、力不产生加速度吗? (2)小强和小红一起用力的瞬间,车子是否马上获得加速度?是否马上获得速度? 提示：(1)因为车子受到的合外力为零,合加速度为零,所以车子不动。小强的拉力产生加速度。(2)车子立即获得加速度但不能立即获得速度。,-6-,基础夯实,自我诊断,1.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( ) A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比 D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平方向加速度大小与其质量成反比,答案,解析,-7-,基础夯实,自我诊断,2
4、.(多选)如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到180 m后,以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g取10 m/s2。关于热气球,下列说法正确的是( ) A.所受浮力大小为4 830 N B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N,答案,解析,-8-,基础夯实,自我诊断,3.在国际单位制(简称“SI”)中,力学和电学的基本单位有:m(米)、kg(千克)、s(
5、秒)、A(安培),则导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( ) A.m2kgs-4A-1 B.m2kgs-3A-1 C.m2kgs-2A-1 D.m2kgs-1A-1,答案,解析,-9-,基础夯实,自我诊断,4.(多选)(2016全国卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变,答案,解析,-10-,考点一,考点二,考点三,考点四,对牛顿第二定律的理解(自主悟透),-11-,考
6、点一,考点二,考点三,考点四,突破训练 1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解,正确的是( ) A.如果一个物体同时受到两个力的作用,则这两个力各自产生的加速度互不影响 B.如果一个物体同时受到几个力的作用,则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和 C.平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动 D.物体的质量与物体所受的合力成正比,与物体的加速度成反比,答案,解析,-12-,考点一,考点二,考点三,考点四,2.(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系,正确的是( ) A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大 B.物体的速度为0,则加速度为0,所
7、受的合外力也为0 C.物体的速度为0,则加速度可能很大,所受的合外力也可能很大 D.物体的速度很大,但加速度可能为0,所受的合外力也可能为0,答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,考点四,3.(多选)如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后( )A.木块立即做减速运动 B.木块在一段时间内速度仍可增大 C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大 D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为0,答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,考点四,特别提醒1.加速度的大小与速度的大小无关。 2.合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动
8、。,-15-,考点一,考点二,考点三,考点四,用牛顿第二定律求解瞬时加速度(师生共研) 想一想(1)图甲、乙中小球m1、m2原来均静止,现如果均从图中B处剪断,则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力将如何变化? (2)如果均从图中A处剪断,则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢? (3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论?,-16-,考点一,考点二,考点三,考点四,提示：(1)弹簧的弹力不变,下段绳的拉力变为0。 (2)弹簧的弹力不变,下段绳的拉力变为0。 (3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变。,知识整合牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型 (1)刚性绳(轻杆或接触面)不发生
9、明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。 (2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。,-17-,考点一,考点二,考点三,考点四,例1(2018山东泰安二模)如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连,两球均处于静止状态。已知B球质量为m,O在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45角。将轻
10、质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g),下列说法正确的是( ),答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,考点四,方法归纳求解瞬时加速度的一般思路,-19-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练 4.(2018安徽芜湖模拟)如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2,则( )A.a1=0,a2=0,答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,考点四,5.(多选)如图所示,在竖直平面内,A和B是两个相同的轻弹簧,C是橡皮筋,它们三
11、者间的夹角均为120,已知A、B对小球的作用力均为F,此时小球平衡,C处于拉直状态,小球的质量为m,已知当地重力加速度为g。则剪断橡皮筋的瞬间,小球的加速度可能为( ),答案,解析,-21-,考点一,考点二,考点三,考点四,动力学两类基本问题(多维探究) 1.已知物体的受力情况,求解物体的运动情况 解这类题目,一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体的运动情况。 2.已知物体的运动情况,求解物体的受力情况 解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的某个力。,-22-,考点一,考点二,
12、考点三,考点四,例2某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后,放手让它向前滑动,若瓶子最后停在桌上有效区域内(不能压线)视为成功;若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示,AC是长度l1=5.5 m的水平桌面,选手们将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推它,BC为有效区域。已知BC长度l2=1.1 m,瓶子质量m=0.5 kg,与桌面间的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2。某选手作用在瓶子上的水平推力F=11 N,瓶子沿AC做直线运动。假设瓶子可视为质点,试求该选手要想游戏获得成功,在手推瓶子
13、过程中瓶子位移的取值范围。(取 =2.2),答案,解析,-23-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨(1)推瓶子阶段,瓶子做匀加速直线 运动,放开手后做匀减速直线 运动,瓶子前段的末速度等于 后段的初速度; (2)要获得成功,两段的总位移应满足:4.4 m x总5.5 m 。,-24-,考点一,考点二,考点三,考点四,例3如图所示,一个竖直固定在地面上的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体,它对滑块的阻力可调。滑块静止时,ER流体对其阻力为零,此时弹簧的长度为l。现有一质量也为m(可视为质点)的物体在圆筒正上
14、方距地面2l处自由下落,与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起,并以物体碰前瞬间速度的一半向下运动,ER流体对滑块的阻力随滑块下移而变化,使滑块做匀减速运动。当下移距离为d时,速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的 ,忽略空气阻力,试求:,-25-,考点一,考点二,考点三,考点四,(1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小; (2)滑块向下运动过程中的加速度大小; (3)当下移距离为d时,ER流体对滑块的阻力大小。,答案,解析,-26-,考点一,考点二,考点三,考点四,方法归纳两类动力学问题的解题步骤,-27-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练 6.沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F
15、的作用,其下滑的速度时间(v-t)图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在05 s、510 s、1015 s内F的大小分别为F1、F2和F3,则 ( )A.F1F3 C.F1F3 D.F1=F3,答案,解析,-28-,考点一,考点二,考点三,考点四,7.一质量为m=2 kg的滑块能在倾角为=30的足够长的斜面上以a=2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示,若用一水平向右的恒力F作用于滑块,使之由静止开始在t=2 s内沿斜面运动,其位移x=4 m,g取10 m/s2。求:(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数; (2)恒力F的大小。,解析：(1)根据牛顿第二定律,有 mgsin 30-mg
16、cos 30=ma,-29-,考点一,考点二,考点三,考点四,(2)滑块沿斜面做匀加速直线运动时,加速度有向上和向下两种可能, 根据题意,由运动学公式,有,可得a1=2 m/s2。 当加速度沿斜面向上时,有 Fcos 30-mgsin 30-Ff=ma1 Ff=(Fsin 30+mgcos 30),-30-,考点一,考点二,考点三,考点四,动力学图像问题(师生共研) 1.常见的动力学图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。 2.动力学图像问题的类型,-31-,考点一,考点二,考点三,考点四,例4(2018全国卷)如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静
17、止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( ),答案,解析,-32-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨以物块P为研究对象,分析受力情况,根据牛顿第二定律得出F与物块P的位移x的关系式,再选择图像。,-33-,考点一,考点二,考点三,考点四,例5如图甲所示,质量为m=1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5 s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v-t图像)如图乙所示,g取10 m/s2。求:(1)2 s内物块的位移
18、大小x和通过的路程l; (2)00.5 s和0.51 s两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。,答案,解析,-34-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨分析从02 s这段时间内物体的运动状态。,特别提醒分析图像问题时常见的误区 (1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。 (2)没有注意坐标原点是否从零开始。 (3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。 (4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。,提示：00.5 s物体沿斜面向上做匀加速直线运动,0.51 s物体沿斜面向上做匀减速直线运动,12 s物体沿斜面向下做匀加速直线运动。,-35-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破
19、训练 8.(多选)(2018山东济南外国语学校段考)如图甲所示,一物块的质量m=1 kg,开始计时时物块的速度v0=10 m/s。在一水平向左的恒力F的作用下,物块从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻后恒力F突然反向,以O点为原点、水平向右为正方向建立x轴,整个过程中物块速度的二次方随物块位置坐标变化的关系图像如图乙所示,g取10 m/s2。下列说法正确的是( ),-36-,考点一,考点二,考点三,考点四,A.05 m内物块运动的加速度的大小为10 m/s2 B.在t=1 s时物块的速度为0 C.恒力F的大小为10 N D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3,答案,解析,-37-,思维激活,模
20、型建立,典例示范,以题说法,变式训练,1.将一物体静止放在倾斜顺时针转动传送带的底端,如图甲所示,可能出现什么样的运动情景?,提示：若tan ,物体可能一直加速,也可能先加速到共速,再匀速。,-38-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,2.将一物体静止放在倾斜逆时针转动传送带的顶端,如图乙所示,可能出现什么样的运动情景?,提示：可能一直加速到底端,此时摩擦力的方向沿斜面向下,也可能先加速再共速,此时=tan ；也可能先以a1加速再以a2加速,此时tan 。,-39-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,1.模型特征 (1)水平传送带模型,-40-,思维激活,模型建
21、立,典例示范,以题说法,变式训练,(2)倾斜传送带模型,-41-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,-42-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,2.模型功能关系分析 (1)传送带问题中各力做功情况 传送带对物体做功的实质就是摩擦力对物体做的功,即Wf=Ffx物; 外部动力对传送带做的功WF=Fx带; 因相对滑动产生的热量Q=Ffx相对。 (2)功能关系 水平传送带:WF=Ek+Q; 倾斜传送带:WF=Ek+Ep+Q。,-43-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,例1(10分)图所示,三角形传送带两侧的传送带长度均为2 m,与水平方向的夹角均为37
22、。若传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动,两小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s 的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求物块A、B在传送带上的划痕长度之比。,答案,解析,-44-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,思维点拨1.小物块A和小物块B沿传送带做什么运动? 2.小物块B和小物块A沿传送带运动的加速度大小是否相等? 提示：1.小物块A和小物块B沿传送带做匀加速直线运动。 2.加速度大小相等。,-45-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,例2(14分)如图所示,水平传
23、送带AB逆时针匀速转动,一个质量为m=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图所示(图中取向左为正方向,以物块滑上传送带时为计时零点)。已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2。求:,-46-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,(1)物块与传送带间的动摩擦因数; (2)物块在传送带上的运动时间; (3)整个过程中系统生成的热量。,解析： (1)由速度图象可知,物块做匀变速运动的加速度,由牛顿第二定律Ff=ma (1分) 得到物块与传送带间的动摩擦因数,-47-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,(2)
24、由速度图像可知,物块初速度大小v=4 m/s、传送带速度大小v=2 m/s,物块在传送带上滑动t1=3 s后,与传送带相对静止。,前3秒内位移x=x1-x2=3 m,向右 (1分),则物块在传送带上运动时间t总=t1+t2=4.5 s。 (1分),-48-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,(3)物块在传送带上有相对滑动的3 s内,传送带的位移x=vt1=6 m,向左 物块的位移x=x1-x2=3 m,向右 (2分) 相对位移为x=x+x=9 m(1分) 所以产生的热量Q=Ffx=18 J。(1分) (其他方法正确同样得分) 答案： (1)0.2 (2)4.5 s (3)18
25、J,-49-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,思维点拨(1)试分析小物块在传送带上的运动状态。 (2)传送带的速度是多大? (3)小物块相对传送带的运动时间是多长? 提示：(1)小物块先向右做匀减速运动后再向左做匀加速运动,最后做匀速运动。(2)2 m/s。(3)3 s。,-50-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,传送带问题的解题思路,-51-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,(2018四川成都诊断)如图所示,传送带与地面夹角=37,从A到B长度为l=10.25 m,传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A处无初速度地放一
26、个质量为m=0.5 kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37=0.6,g取10 m/s2,求:(1)煤块从A到B的时间; (2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。,-52-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,解析：(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,其加速度为 a1=g(sin +cos )=10 m/s2,达到v0后,受到向上的摩擦力,则 a2=g(sin -cos )=2 m/s2, x2=l-x1=5.25 m,得t2=0.5 s; 煤块从A到B的时间为t=t1+t2=1.5 s。,-53-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,(2)第一过程痕迹长x1=v0t1-x1=5 m, 第二过程痕迹长x2=x2-v0t2=0.25 m, x1与x2部分重合,故痕迹总长为5 m。 答案：(1)1.5 s (2)5 m,
