1、14-3 牛顿第二定律A 组：合格性水平训练1牛顿第二定律的理解下面说法正确的是( )A物体所受合外力越大，加速度越大B物体所受合外力越大，速度越大C物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小D物体的加速度大小不变，一定受恒力作用答案 A解析 根据牛顿第二定律，物体所受的合力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A 正确，B 错误；物体做匀加速直线运动说明加速度方向与速度方向一致，当合力减小且方向不变时，加速度减小方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C 错误；加速度的方向与合力方向一致，当加速度大小不变时，若方向发生变化，一定是因为合力的方向发
2、生了变化，大小不变，方向变化的力不是恒力，故 D 错误。2牛顿第二定律的应用(多选)一个质量为 2 kg 的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为 5 N 和 7 N 的共点力作用，则物体的加速度可能是( )A1 m/s 2 B4 m/s 2C7 m/s 2 D10 m/s 2答案 AB解析 两个水平方向的大小为 5 N 和 7 N 的共点力作用，合力的范围为 2 N F12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s 2 a6 m/s 2，A、B 正确。3牛顿第二定律的应用(多选)放在光滑水平面上的物体，在两个平衡力的作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复
3、原值，则该物体( )A速度先增大，后又减小B速度一直增大，直到某一定值后不再变化C加速度先逐渐增大，后又减小为零D位移一直在增大答案 BCD解析 物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小到零，则由牛顿第二定律知其加速度也是先增大后减小到零。由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度虽然不断减小，但速度一直增大，当加速度减小到零时，速度为一定值；加速度与速度方向一致，故位移一直在增加，故 B、C、D 正确。4. 牛顿第二定律的应用如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )2A F1 B F2C F3 D F4答案 B解析 小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向
4、上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力 F 和重力 G，如图所示。故选 B。5. 牛顿第二定律的应用当小车向右做匀加速运动时，两个小球的受力情况是( )A A 球受 3 个力作用， B 球受 2 个力作用B A 球受 2 个力作用， B 球受 3 个力作用C A 球受 3 个力作用， B 球受 3 个力作用D A 球受 2 个力作用， B 球受 2 个力作用答案 A解析 当小车向右做匀加速运动时，小球 A 紧靠侧壁，受到重力、绳的拉力和侧壁的支持力作用；而小球 B 向左抬高一定的角度，受重力和绳子的拉力作用，两个力的合力产生向右的加速度，故选 A。6. 牛顿第二定律的应用如图所示，光滑水平面上放
5、有质量均为 m 的滑块 A 和斜面体C，在 C 的斜面上又放有一质量也为 m 的滑块 B，用力 F 推滑块 A 使三者无相对运动地向前加速运动，则各物体所受的合力( )3A滑块 A 最大 B斜面体 C 最大C同样大 D不能判断谁大谁小答案 C解析 由于三者无相对运动地向前共同加速运动，且质量均相同，根据牛顿第二定律F ma 可知， F 均相同，故 C 正确。7牛顿第二定律的应用惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为 m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为 k 的弹簧相连，两弹簧的另
6、一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离 O 点距离为 s，则这段时间内导弹的加速度( )A方向向左，大小为 B方向向右，大小为ksm ksmC方向向左，大小为 D方向向右，大小为2ksm 2ksm答案 D解析 选取滑块 m 为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为 F 左 F 右 ks，方向均是指向右侧，如图所示，由牛顿第二定律可4得： a ，方向向右，故 D 正确。Fm 2ksm8. 牛顿第二定律的应用如图所示，质量为 4 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间
7、的动摩擦因数为 0.5。物体受到大小为 20 N、与水平方向成 37角斜向上的拉力 F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小。( g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8)答案 0.5 m/s 2解析 选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示：水平方向： Fcos37 Ff ma竖直方向： FN Fsin37 mg又因为 Ff F N解可得： a0.5 m/s 2。B 组：等级性水平训练9牛顿第二定律的应用一辆空车与一辆装有货物的车，在同一路面上以相同的速率行驶，两车的车轮与地面的动摩擦因数相同，当急刹车后(即车轮不转动，只能滑动)，则下面说法正确的是( )A空车滑
8、动的距离较小B空车滑动的距离较大C两车滑行中加速度不等D两车滑动的时间相等答案 D解析 设车的质量为 m，所受摩擦力 Ff F N mg ，刹车时产生的加速度5a g ，由运动规律可知 t 相等，故选 D。Fm Ffm v0 g10. 瞬时加速度(2015海南高考)(多选)如图，物块 a、 b 和 c 的质量相同， a 和b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 a1， S1和 S2相对于原长的伸长分别记为 l1和 l2，重力加速度大小为 g。在剪断的瞬间( )A a1
9、3 g B a10C l12 l2 D l1 l2答案 AC解析 设每个物块的质量为 m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间 a 受到重力和弹簧 S1的拉力 T1，剪断前对 bc 和弹簧组成的整体分析可知 T12 mg，故 a 受到的合力 F mg T1 mg2 mg3 mg，故加速度a1 3 g，A 正确，B 错误；设弹簧 S2的拉力为 T2，则 T2 mg，根据胡克定律 F k x 可Fm得 l12 l2，C 正确，D 错误。11. 牛顿第二定律的应用跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即 F kv2，比
10、例系数 k20 Ns2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为 72 kg，起跳高度足够高，则：6(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到 4 m/s 时，下落加速度是多大？( g 取 10 m/s2)答案 (1)做加速度越来越小的加速运动 6 m/s(2)5.6 m/s2解析 (1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力 F 小于重力 G， v增大， F 随之增大，合力 F 合 减小，做加速度 a 逐渐减小的加速运动；当 v 足够大，使F G 时， F 合 0， a0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为 vm。由F kv G，得2mvm 6 m/s。Gk
11、 mgk(2)当 v4 m/svm时，合力 F 合 mg F， F kv2，由牛顿第二定律 F 合 ma 得 a g10 m/s 2 m/s25.6 m/s 2。Fm 20427212. 牛顿第二定律的应用自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴 O 上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示， g 取 9.8 m/s2。7(1)硬纸上刻度线 b 在经过 O 点的竖直线上，则在 b 处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线 c 和 O 点的连线与 Ob
12、 的夹角为 30，则 c 处应标的加速度数值是多少？(3)刻度线 d 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 45。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在 d处，则 0.5 s 内汽车速度变化了多少？答案 (1)0 (2)5.66 m/s 2 (3)减少了 4.9 m/s解析 (1)当轻杆与 Ob 重合时，小球所受合力为 0，其加速度为 0，车的加速度亦为0，故 b 处应标的加速度数值为 0。(2)解法一：(合成法)当轻杆与 Oc 重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得 mgtan ma1，解得 a1 gtan 9.8 m/s25.66 m/s 2。338解法二：(正交分解法)建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有： Fsin ma竖直方向有： Fcos mg0联立以上两式可解得小球的加速度 a5.66 m/s2，方向水平向右，即 c 处应标的加速度数值为 5.66 m/s2。(3)若轻杆与 Od 重合，同理可得 mgtan45 ma2，解得 a2 gtan459.8 m/s 2，方向水平向左，与速度方向相反。所以在 0.5 s 内汽车速度应减少，减少量 v a2 t9.80.5 m/s4.9 m/s。
