1、第九章 磁场,-2-,-3-,第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用,-5-,基础夯实,自我诊断,一、磁场、磁感应强度 1.磁场 (1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力 的作用。 (2)方向:小磁针的N极 所受磁场力的方向。 2.磁感应强度 (1)物理意义:描述磁场的强弱 和方向 。,(3)方向:小磁针静止时N极 的指向。 (4)单位:特斯拉(T)。,-6-,基础夯实,自我诊断,二、磁感线 几种常见的磁场 1.磁感线 在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。 2.几种常见的磁场 (1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示),-7-,基础
2、夯实,自我诊断,(2)电流的磁场,-8-,基础夯实,自我诊断,-9-,基础夯实,自我诊断,(3)匀强磁场 在磁场的某些区域内,磁感线为同向等密 的平行线,如图所示。,(4)地磁场 地磁场的N极在地理南极 附近,S极在地理北极 附近,磁感线分布如图所示。 在赤道上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相同 ,方向水平向北 。,-10-,基础夯实,自我诊断,三、安培力的方向和大小 1.安培力的方向 (1)左手定则:伸开左手,使拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指 指向电流的方向,那么,拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向
3、。 (2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引 ,反向电流互相排斥 。 2.安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成角时,F=BIlsin ,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况: (1)当磁场与电流垂直 时,安培力最大,Fmax=BIl。 (2)当磁场与电流平行 时,安培力等于零。,-11-,基础夯实,自我诊断,请根据安培分子电流假说解释磁铁磁场产生的本质。 提示：磁铁中的每个原子会存在分子电流,并因分子电流而产生一个很小的磁场,平时分子电流磁场是杂乱无章的,所以对外不显磁性,在磁铁被磁化时,所有的分子电流磁场在强大的外磁场作用下会旋转自身的方向并趋于和外磁场的
4、方向一致,这些分子电流磁场会合成一个较强的磁场,这时磁铁就会显示出磁性。在外加磁场撤去后,分子电流磁场还会有序排列,对外显示出磁性。,-12-,基础夯实,自我诊断,1.(多选)下列所示各图中,小磁针的指向正确的是 ( ),答案,解析,-13-,基础夯实,自我诊断,2.下列关于磁感应强度的说法正确的是( ) A.一小段通电导体放在磁场A处,受到的磁场力比B处的大,说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大 B.由B= 可知,某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比,与导线的I、l成反比 C.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零,答案,解析,-14-
5、,基础夯实,自我诊断,3.(多选)关于磁场和磁感线的描述,下列说法正确的是( ) A.磁极与磁极之间、磁极与电流之间都是通过磁场发生相互作用的 B.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致 C.磁感线总是从磁铁的N极出发,到S极终止 D.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的,答案,解析,-15-,基础夯实,自我诊断,4.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,ab与cd相距为d,则棒MN所受安培力的大小为( ),答案,解析,-16-,基础夯实,自我诊断,5.如图所示,甲、乙是直线电流的磁场,丙、丁是环形电流
6、的磁场,戊、己是通电螺线管的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。,答案,-17-,考点一,考点二,考点三,安培定则的应用和磁场的叠加(师生共研) 1.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。,2.磁场的叠加 (1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。 (2)两个电流附近磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。,-18-,考点一,考点二,考点三,例1如图所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。
7、a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同,答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,例2如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,MOP=60。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处,则O点的磁感
8、应强度大小为B2,那么B2与B1之比为( ),答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)在M、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大? (2)在P、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?,提示： (1)大小相等,夹角为0。(2)大小相等,夹角为60。,规律总结磁场的矢量性及合成 1.根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。 2.磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。 3.磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。,-21-,考点一,考点二,考点三,
9、突破训练 1.(多选)(2018全国卷)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,安培力的分析与计算(师生共研) 1.安培力公式F=BIl,应用时要注意: (1)B与I垂直。 (2)B与I平行时,F=0。 (3)l是有效长度。 弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。2.方向:根据左手定则判断。,-23-,考点
10、一,考点二,考点三,例3如图所示,将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中,电路的电流为I,接入点a、b是圆环直径上的两个端点,流过圆弧acb和adb的电流相等。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆环受到的安培力为( )A.0 B.BIR C.2BIR D.2BIR,答案,解析,-24-,考点一,考点二,考点三,例4如图所示,在倾角为的光滑斜面上,水平放置一根长为l、质量为m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于B
11、的大小的变化,正确的是( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大,答案,解析,-25-,考点一,考点二,考点三,突破训练 2.音圈电机是一种应用于机械硬盘、光驱等系统的特殊电动机,右图是某音圈电机的原理示意图。它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为l,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I。(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向; (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率
12、。,-26-,考点一,考点二,考点三,解析：(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零,线圈所受的安培力即为右边所受的安培力,由安培力公式得 F=nBIl 由左手定则知安培力方向水平向右。 (2)安培力的功率为P=Fv 联立式解得P=nBIlv。 答案：(1)nBIl 方向水平向右 (2)nBIlv,-27-,考点一,考点二,考点三,安培力作用下导体的平衡及运动(多维探究) 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,
13、如图所示。,-28-,考点一,考点二,考点三,-29-,考点一,考点二,考点三,例5光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5 m,匀强磁场方向竖直向上(如图所示),大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属水平轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流为2 A的恒定电流时(如图所示),金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动。已知MN=OP=1 m,忽略导体棒在磁场中运动产生的感应电流。则下列说法正确的是( )A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2 B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s C.金属细杆运动到P点时
14、的向心加速度大小为10 m/s2 D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N,答案,解析,-30-,考点一,考点二,考点三,例6如图所示,在倾角为=37的斜面上,固定一宽为l=1.0 m 的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4 kg、电阻R0=2.0 、长为1.0 m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=12 V,内阻r=1.0 ,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑动变阻器的阻值符合要求,其他电阻不计,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0
15、.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动,求:,-31-,考点一,考点二,考点三,(1)金属棒所受安培力的取值范围; (2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。,解析： (1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时,金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向平行斜面向下,设金属棒受到的安培力大小为F1,其受力分析如图甲所示。则有 FN=F1sin +mgcos F1cos =mgsin +Ffmax Ffmax=FN 以上三式联立并代入数据可得F1=8 N。 当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时,设金属棒受到的安培力大小为F2,其受力分析如图乙所示。则有 FN=F2sin +mgcos F2cos +F
16、fmax=mgsin ,-32-,考点一,考点二,考点三,Ffmax=FN,设电流为I1= A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R1,由闭合电路欧姆定律得E-I1r=I1(R0+R1),代入数据可得R1=30 。 设电流为I2=4 A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2,由闭合电路欧姆定律得E-I2r=I2(R0+R2),代入数据可得R2=0。 所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0R30 。 答案： (1) NF8 N (2)0R30 ,-33-,考点一,考点二,考点三,思维点拨1.当安培力取最大临界值时导体棒将要沿导轨向上运动。 2.当安培力取最小临界值时导体棒将要沿导轨向下运动。,方法归纳安培
17、力作用下导体的分析技巧 1.安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同,只不过多了安培力,解题的关键是画出受力分析示意图。 2.安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同,关键是做好受力分析,然后根据牛顿第二定律求出加速度。,-34-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3.如图所示,长为l的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上,劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定,另一端拴在棒的中点,且与棒垂直,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,弹簧伸长x,棒处于静止状态,则( )A.导体棒中的电流方向为从b流向a,C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度,x变大 D.若只
18、将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度,x变大,答案,解析,-35-,考点一,考点二,考点三,4.下图是电磁轨道炮的结构原理示意图。光滑水平的加速导轨电阻不计,轨道宽为 L=0.2 m,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1102 T。电磁炮弹体总质量m=0.2 kg,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4 。可控电源的内阻r=0.6 ,电源的电压能自行调节,以保证电磁炮匀加速发射。在某次试验发射时,电源为弹体提供的电流是I=4103 A,不计空气阻力。,-36-,考点一,考点二,考点三,(1)求弹体所受安培力大小; (2)弹体从静止加速到4 km/s,轨道至少要多长? (3)弹体从静止加速到4
19、km/s过程中,求该系统消耗的总能量。,解析：(1)在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F=ILB=8104 N。,弹体从静止加速到4 000 m/s,轨道至少要x=20 m。 (3)由F=ma,v=at 发射过程产生的热量Q=I2(R+r)t=1.6105 J,系统消耗的总能量E=Ek+Q=1.76106 J。 答案：(1)8104 N (2)20 m (3)1.76106 J,-37-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,安培力作用下导体运动情况的五种判断方法 如图所示,长方形线框abcd通有电流I,放在直线电流I附近,线框四个边受到安培力的作用吗?合力方向
20、如何?提示：线框四个边都受安培力作用,合力水平向左。,-38-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,1.问题概述 (1)问题特点 安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样,同样遵从力学基本规律,只是研究对象所受的力中多分析安培力而已。 (2)规律分析 判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,再弄清导体中电流方向,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势。,-39-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,2.几种判定方法,-40-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练
21、,例1一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是( )A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管,D,-41-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,解析： 方法一:电流元法 由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线等效为Oa、Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向,如图所示,所以从上向下看导线逆时针转动,当转过90时再用左手定则可判定导线
22、所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项D正确。,-42-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,方法二:结论法 结论1:两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引,电流方向相反时相互排斥。 结论2:两电流不平行时,将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。 通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论2可知导线ab受磁场力后(从上向下看)逆时针转动并靠近螺线管,选项D正确。,思维点拨直导线所在位置的磁场方向:左半部分磁场方向斜向上;右半部分磁场方向斜向下。,-43-,思维激活,方法概述,
23、典例示范,以题说法,变式训练,例2将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一块条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看( )A.圆环顺时针转动,靠近磁铁 B.圆环顺时针转动,远离磁铁 C.圆环逆时针转动,靠近磁铁 D.圆环逆时针转动,远离磁铁,答案,解析,-44-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的常规思路:,-45-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,1.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,
24、如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.在纸面内平动,B,-46-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,解析： 方法一:(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。 方法二:(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向
25、该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动。,-47-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,方法三:(结论法)环形电流I1、I2之间不平行,由于两不平行的电流的相互作用,则两环必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动。,-48-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,2.(多选)如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为F1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是( )A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C.F1F2 D.F1F2,答案,解析,
