1、1第 3 节 欧姆定律1知道电阻的定义式，理解电阻大小与电压和电流无关 2掌握欧姆定律的内容及其适用范围，并能用来解决有关电路的问题 3知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件一、欧姆定律1电阻(1)定义：导体两端的电压与通过的电流的比值叫做导体的电阻(2)定义式： R UI(3)物理意义：反映导体对电流的阻碍作用(4)单位：欧姆，符号是 2欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比(2)公式： I UR(3)适用条件：欧姆定律对金属导体和电解质溶液适用，但对气态导体和半导体元件并不适用二、导体的伏安特性曲线1概念：用纵坐标表示电流 I
2、、横坐标表示电压 U，这样画出的 I U 图象叫做导体的伏安特性曲线2图线的形状(1)直线：伏安特性曲线是一条过原点的直线的电学元件叫做线性元件(2)曲线：伏安特性曲线是过原点的曲线的电学元件叫做非线性元件判一判 (1)由 I 知，通过一段导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，与电UR阻 R 成反比( )(2)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为 R ，所以电阻的大小与电UI压成正比，与电流成反比( )(3)对于给定的导体，电阻是一定的，不管导体两端有无电压、导体中有无电流，电阻都是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比( )2(4)导体的 U I 图线为曲线时，图线上各点
3、切线的斜率表示导体的电阻( )(5)线性元件是指导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的元件，如金属导体、电解液等( )提示：(1) (2) (3) (4) (5)想一想 线性元件与非线性元件的根本区别是什么？提示：线性元件的电阻值不随电压和电流的改变发生变化，它的伏安特性曲线是一条经过原点的直线；非线性元件的电阻值随电压和电流的改变发生变化，它的伏安特性曲线是一条经过原点的曲线做一做 (2018桂林期末)有四个金属导体，它们的 U I 图象如图所示，电阻最小的导体是( )A a B bC c D d提示：选 A由 U IR 可知电阻 R 等于 U I 图线斜率，图线 a 的斜率
4、最小，电阻最小对欧姆定律的理解和应用1欧姆定律的“两性”(1)同体性：表达式 I 中的三个物理量 U、 I、 R 对应于同一段电路或导体UR(2)同时性：三个物理量 U、 I、 R 对应于同一时刻2公式 I 和 R 比较UR UI比较项目 I UR R UI意义 欧姆定律的表达形式 电阻的定义式前后物理量的关系I 与 U 成正比，与 R 成反比R 是导体本身的性质，不随 U、 I 的改变而改变适用条件适用于金属导体、电解液等适用于计算一切导体的电阻命题视角 1 对欧姆定律的理解对于欧姆定律的理解，下列说法中错误的是( )3A由 I ，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比URB由
5、 U IR，对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大C由 R ，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比UID对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变思路点拨 (1) R 由导体本身决定，与 U、 I 无关(2)U 由电源决定(3)I 由 U 和 R 共同决定解析 根据欧姆定律可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，A 正确；对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，即电阻不变，电流与电压成正比， 通过它的电流越大，它两端的电压也越大，B、D 正确；导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，C 错误答案 C命题视角 2
6、 欧姆定律的应用若加在某导体两端的电压变为原来的 时，导体中的电流减小了 04 A；如果35所加电压变为原来的 2 倍，则导体中的电流为多大？思路点拨 解答本题时应把握以下三点：(1)不特别说明认为导体的电阻不变；(2)每次改变电压后对应的 U、 I 比值不变；(3)对应同一导体， UI U I解析 法一：依题意和欧姆定律得R U0I0 3U0/5I0 0 4所以 I010 A又因为 R ，所以 I22 I020 AU0I0 2U0I2法二：由 R ，得 I010 AU0I0 U1 I1 2U0/50 4又 R ，所以 I2 I0， I22 I020 AU0I0 U2 I2法三：画出导体的 I
7、 U 图象，如图所示，4设原来导体两端的电压为 U0时，导体中的电流为 I0，当 U 时， I I004 A3U05当 U2 U0时，电流为 I2由图知 I0 0 435U0 I0U00 425U0 I22U0所以 I010 A， I22 I020 A答案 20 A欧姆定律公式及变形(1)I 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电压 U 成正比，与电阻 RUR成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)(2)R 是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用对给定的导体，它的UI电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流
8、无关因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比(3)U IR 是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同【题组突破】1根据欧姆定律，下列判断正确的是( )A导体两端的电压为零，电阻即为零B导体中的电流越大，电阻就越小C比较几个电阻的 I U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的图象D由 I 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比UR解析：选 D导体的电阻由导体本身的性质决定，公式 R 只提供了测定电阻的方法，UI5R 与 只是在数值上
9、相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说UI导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B 错误由 R知 C 错误 U I2(多选)(2018龙岩高二检测)已知两个导体的电阻之比 R1 R221，那么( )A若两导体两端电压相等，则 I1 I221B若两导体两端电压相等，则 I1 I212C若导体中电流相等，则 U1 U221D若导体中电流相等，则 U1 U212解析：选 BC当电压相等时，由 I 得 I1 I2 R2 R112，B 对，A 错；当电流UR相等时，由 U IR 得， U1 U2 R1 R221，C 对，D 错对伏安特性曲线的理解和应用1伏
10、安特性曲线即 I U 图线，横轴表示电压，纵轴表示电流，图线反映了电流随电压变化的规律2线性元件的 I U 图象是一条过原点的倾斜直线，斜率表示电阻的倒数，线性元件的 U I 图象也是一条过原点的倾斜直线，但斜率表示电阻，要加以区别如图所示，在图甲中 R2 R1，图乙中 R2 R13非线性元件的 I U 图线是曲线，导体电阻 Rn ，即电阻等于图线上点( Un， In)UnIn与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图丙命题视角 1 线性元件的伏安特性曲线如图所示的图象所对应的两个导体：(1)电阻关系 R1 R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比 U1
11、 U2为多少？(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比 I1 I2为多少？6解析 (1)因为在 I U 图象中， R ，1k U I所以 R1 2 ，1010 3510 3R2 ，1010 31510 3 23所以 R1 R22 3123(2)由欧姆定律得 U1 I1R1， U2 I2R2，由于 I1 I2，则 U1 U2 R1 R231(3)由欧姆定律得 I1 ， I2 ，U1R1 U2R2由于 U1 U2，则 I1 I2 R2 R113答案 (1)31 (2)31 (3)13命题视角 2 非线性元件的伏安特性曲线(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是
12、( )A该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻B加 5 V 电压时，导体的电阻是 5 C由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小思路点拨 (1) R 可以计算任何情况下的电阻UI(2)根据各点与坐标原点连线的斜率变化判断导体电阻变化解析 虽然该元件是非线性元件，但可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，A 错误；当 U5 V 时， I10 A， R 5 ，B 正确；由题图可知，随电压的增大，各点到坐UI标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大，反之，随电压的减小，电阻减小，C 错误，D正确答案 BD利用 I U 图象或 U I
13、图象求电阻应注意的问题7(1)明确图线斜率的物理意义，即斜率等于电阻 R 还是等于电阻的倒数 (2)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用(3)利用 I U 图象或 U I 图象求导体的电阻时，应利用 U 和 I 的比值进行计算，而不能用图象的斜率 ktan ，因为坐标轴标度的选取是根据需要人为规定的，同一电阻在坐标轴标度不同时直线的倾角 是不同的【题组突破】1如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压 U 和电流 I图线上点 A 的坐标为( U1， I1)，过点 A 的切线与纵轴交点的坐标为(0， I2)当小灯泡两端
14、电压为U1时，其电阻等于( )A BI1U1 U1I1C DU1I2 U1I1 I2解析：选 B小灯泡两端电压为 U1时，通过小灯泡的电流为 I1，根据欧姆定律得 RU1I12如图所示是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )A加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小C无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线解析：选 C由题图可知，二极管加正向电压时电流较大，电阻较小，且随电压的增大，图线与原点连线的斜率在增大，故电阻在减小加反向电压
15、时开始电流很小，但当反向电压很大时，二极管被击穿，电流剧增故 C 项正确8随堂检测 1(多选)根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )A由关系式 U IR 可知，导体两端的电压 U 由通过它的电流 I 和它的电阻 R 共同决定B由关系式 R U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C由关系式 I U/R 可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D由关系式 R U/I 可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值解析：选 CD U IR 和 I U/R 的意义不同，可以说 I 由 U 和 R 共同决定，但不能说 U由 I 和 R
16、 共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，A 错误，C 正确；可以利用 R U/I 计算导体的电阻，但 R 与 U 和 I 无关，B 错误，D 正确2(多选)如图所示是电阻 R 的 I U 图象，图中 45，由此得出( )A通过电阻的电流与两端电压成正比B电阻 R05 C因 I U 图象的斜率表示电阻的倒数，故 R1/tan 10 D在 R 两端加上 60 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 30 C解析：选 AD由 I U 图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即 I 和 U 成正比，A正确；而电阻 R 2 ，B 错误；由于纵横坐标的标度不一样，故不能用 tan UI 10
17、5 计算斜率表示电阻的倒数，C 错误；在 R 两端加上 60 V 电压时， I A30 UR 6 02A，每秒通过电阻横截面的电荷量 q It301 C30 C，D 正确3(多选)两个电阻 R1、 R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )A R1为线性元件， R2为非线性元件B R1的电阻 R1tan 451 C R2的电阻随电压的增大而减小9D当 U1 V 时， R2的电阻等于 R1的电阻解析：选 AD由图可知 R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故 R1为线性元件， R2的伏安特性曲线为曲线，故 R2是非线性元件，故 A 正确； R1的电阻不等于 tan 45，应为 U与 I 的比值，大小
18、为 2 ，故 B 错误； R2为非线性元件，其中电阻大小仍等于某一时刻 U与 I 的比值，D 正确；由图可知 R2随电压增大而增大，故 C 错误4(2018烟台二中月考)某同学做三种导电元件的导电性能的实验，根据所测量数据分别绘制了三种元件的 I U 图象，如图所示，则下述判断正确的是( )A只有乙图正确B甲、丙图的曲线肯定是误差太大C甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能D甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差解析：选 D甲、乙、丙三个图象都可能正确，乙是定值电阻甲的电阻随 U 增大而减小，丙的电阻随 U 增大而增大，都是可能存在的，并不一定有较大的误差，故 D 选项正确课时作业 学生用
19、书 P133(单独成册)一、单项选择题1在 5 min 内，经过导体横截面的电荷量为 5 C，导体的电阻为 60 ，则加在导体两端的电压为( )A1 V B60 VC3 600 V D5 V解析：选 A电流 I A A，则 U IR 60 V1 Vqt 5560 160 1602一个阻值为 R 的导体两端加上电压 U 后，通过导体横截面的电荷量 q 与通电时间 t 之间的关系为过坐标原点的直线，如图所示，此图线的斜率表示( )A U B RC DUR RU10解析：选 C在 q t 图象中，图线的斜率代表 ，即电流，由欧姆定律 I 可知，Cqt UR正确3(2018杭州高二检测)某同学对四个电
20、阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在 U I 坐标系中描点如图，分别用 Ra、 Rb、 Rc、 Rd代表电阻的阻值，则( )A RaRd B RdRaC RcRb D RbRc解析：选 A连接 aO、 bO、 cO、 dO， U I 图线的斜率表示电阻的大小，故 RaRd，A正确，B 错误；又因为 O、 b、 c 三点在一条直线上，故 Rb Rc，故 C、D 错误4(2018嘉兴校级月考)某一导体的伏安特性曲线如图 AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A B 点的电阻为 12 B B 点的电阻为 40 C导体的电阻因温度的影响改变了 1 D导体的电阻
21、因温度的影响改变了 9 解析：选 B B 点的电阻为： RB 40 ，故 A 错误，B 正确；UI 61 510 1A 点的电阻为： RA 30 ，故两点间的电阻改变了(4030) 10 ，故30 1C、D 错误5(2018浏阳校级月考)如图所示，电压 U 不变，闭合开关 S，先调节电阻箱 R 的电阻值到 R1，使电流计指针转到满刻度，再把 R 调节到 R2，使电流计的指针转到满刻度的 ，电流计的内阻等于( )23A R2 R1 B2 R2 R111C R23 R1 D2 R23 R1解析：选 D调节电阻箱 R 的阻值至 R1，电流计的指针达到满偏，则： Im ，UR1 Rg把电阻箱 R 的电
22、阻值调到 R2，电流计的指针转到满刻度的 ，则： Im ，解得：23 23 UR2 RgRg2 R23 R1，故 D 正确6在如图甲所示的电路中，电源电动势为 30 V，内阻不计，L 1、L 2、L 3为 3 个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示当开关 S 闭合后( )A通过 L1的电流为通过 L2的电流的 2 倍BL 1的电阻为 75 CL 1消耗的电功率为 075 WDL 2消耗的电功率为 0375 W解析：选 C因 L1两端电压为 30 V，由题图乙读出此时通过 L1的电流为 025 A；L 2、L 3串联后与 L1并联在电源两端，故 L2、L 3每个小灯泡两端电压均为
23、 15 V，由题图乙读出此时通过 L2、L 3支路的电流为 020 A由以上分析可知 A 项不正确；L 1的电阻R1 12 ，B 项不正确；L 1消耗的电功率 P1 I1U102530 W075 3 00 25W，C 项正确；L 2消耗的电功率 P2 I2U202015 W03 W，D 项不正确二、多项选择题7如图所示是某导体的伏安特性曲线，下列判断正确的是( )A导体的电阻是 20 B导体的电阻是 005 C导体两端的电压是 10 V 时，通过导体的电流是 05 AD通过导体的电流是 01 A 时，导体两端的电压是 25 V解析：选 AC根据图象，由欧姆定律可得，导体电阻 R 20 ，故 A
24、 正UI 40 212确，B 错误；当导体两端电压是 10 V 时，通过导体的电流 I 05 A，故 CU 1R1 1020正确；当通过导体的电流是 01 A 时，导体两端的电压 U2 I1R01 A20 2 V，故 D 错误8(2018西宁校级期中)某导体中的电流 I 随其两端电压 U 的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A加 5 V 电压时，导体的电阻为 02 B加 12 V 电压时，导体的电阻为 8 C随着电压的增大，导体的电阻不断增大D随着电压的增大，导体的电阻不断减小解析：选 BC加 5 V 电压时，电流为 10 A，则由欧姆定律可知， R 5 UI 51 0，故 A 错误；加
25、 12 V 电压时，电流为 15 A，则可得电阻为： R 8 ，121 5故 B 正确；由题图可知，随电压的增大，图象中的点与坐标原点的连线的斜率减小，则可知导体的电阻越来越大，故 C 正确，D 错误9(2018诸城期中)如图，四个虚线框均为正方形， A、 B 分别表示两个电阻 RA、 RB的 U I 图线，则( )A RA4 RBB RB4 RAC当 A、 B 中的电流相等时， UA4 UBD当 A、 B 中的电压相等时， IB4 IA解析：选 ACD U I 图线的斜率表示电阻值，由题图可知， A 的斜率为 B 斜率的 4 倍，故有 RA4 RB，故 A 正确，B 错误；当电流相等时，电压
26、与电阻成正比，故 UA4 UB，故 C正确；当 A、 B 中的电压相等时，电流与电阻成反比，故有 IB4 IA，故 D 正确10小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示， P 为图线上一点， PN为图线的切线， PQ 为 U 轴的垂线， PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )13A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B对应 P 点，小灯泡的电阻为 RU1I2C对应 P 点，小灯泡的电阻为 RU1I2 I1D随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小解析：选 AB由图象可知， U 越大， I U 图线的斜率越小，表示小灯泡的电阻越大，即 A 对，D 错； R 中的 U、
27、I 与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，即 B 对，C 错UI三、非选择题11加在某导体上的电压变为原来的 3 倍时，导体中的电流增加了 09 A，如果所加电压变为原来的 时，导体中的电流变为多少？12解析：设导体电阻为 R，导体上原来的电压为 U0，通过的电流为 I0，则当电压变为原来的 3 倍时，由欧姆定律得：I0 ， I009 ，U0R 3U0R由以上两式解得： 045 AU0R当电压为 U0时，12I 045 A0225 AU02R 12答案：0225 A12某同学利用如图所示的电路，研究加在标有“38 V，03 A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下所示的数据序号 1
28、 2 3 4 5 6U/V 0 010 020 040 060 10014I/A 0 0050 0100 0124 0140 0160序号 7 8 9 10 11 12U/V 160 220 260 300 340 380I/A 0200 0230 0258 0274 0290 0310根据以上这些数据完成下列问题：(1)描绘出小灯泡的 U I 曲线(2)比较 U110 V 和 U230 V 时小灯泡的电阻大小，并说明其原因(3)小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是多少？最大电功率是多少？解析：(1)小灯泡的 U I 图线如图所示(2)R1 625 ， R2 109 ， R1 R2，原因是随着电压1 00 160 3 00 274的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热功率增加，随着温度的升高，小灯泡灯丝的电阻率增大，则小灯泡的电阻增大(3)由图象可知，电流、电压达到最大时，小灯泡的电阻最大，因此，小灯泡的最大电阻为：Rmax 123 UI 3 800 310此时的电功率也最大：Pmax UI3800310 W1178 W答案：(1)见解析图 (2) R1 R2 随着电压的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热功率增加，随着温度的升高，小灯泡灯丝的电阻率增大，则小灯泡的电阻增大 (3)123 1178 W15
