1、1第四章 电磁感应的力学综合问题2017江苏金陵中学高二期中如图 T2-1 所示,U 形金属框架固定在水平面上,处于竖直向下的匀强磁场中,与框架接触良好的 ab 棒以水平初速度 v0向右运动,下列说法正确的是( )图 T2-1A.ab 棒做匀减速运动B.回路中电流均匀减小C.a 点电势比 b 点电势低D.ab 棒受到水平向左的安培力如图 T2-2 所示,水平面内光滑的平行金属导轨左端接有电阻 R,匀强磁场竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒 PQ 垂直导轨放置 .今使棒以一定的初速度 v0向右运动,当其通过位置 a、 b 时,速率分别为 va、 vb,到位置 c 时棒刚好静止,设导
2、轨与棒的电阻均不计, a 到 b 与 b 到 c 的距离相等,则金属棒在由 a 到 b 和由 b 到 c 的两个过程中 ( )图 T2-2A.回路中产生的焦耳热相等B.棒运动的加速度相等C.克服安培力做的功相等D.通过棒横截面的电荷量相等如图 T2-3 所示,足够长的光滑金属导轨 MN、 PQ 平行放置,且都倾斜着与水平面成 角 .在导轨的最上端 M、 P 之间接有电阻 R,不计其他电阻 .质量为 m 的导体棒 ab 从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时, ab 上升的最大高度为 H;当存在垂直于导轨平面的匀强磁场时,ab 上升的最大高度为 h.在两次运动过程中, ab 都与导轨保持垂直,且初
3、速度都为 v0,重力加速度为 g.关于上述情景,下列说法正确的是 ( )2图 T2-3A.两次上升的最大高度关系为 Hv2,回路的感应电动势 E=,电流方向为逆时针方向, ab、 cd 两棒所受的安培力 F=BIL 大小相等,方向分别向左、BL(v1-v2)R向右,对棒分别做负功、正功,选项 A 错误,选项 B 正确;运动过程中, ab、 cd 两棒所受的安培力大小相等,方向相反,整体所受的合力即为力 F,故两棒最后做加速度相同而速度不同的匀加速运动,且 v1v2,abdca 回路的磁通量一直增大,选项 C 错误;对系统,由动能定理知, F做的功和安培力对系统做的功的代数和等于系统动能增量,而
4、系统克服安培力做的功等于回路产生的总热量,故选项 D 正确 .7.ABC 解析开始时无安培力,加速度 a= =1m/s2,由图可知, t=1.0s 时安培力消失,线框刚Fm好离开磁场区域,则线框的边长 l= at2=0.5m,A 正确,D 错误;在 t=1.0s 时,线框的速度127v=at=1m/s,外力 F=3N,根据牛顿第二定律有 F- =ma,故磁感应强度 B=2 T,B 正确;线框B2l2vR 2穿过磁场的过程中,通过线框横截面的电荷量 q= t= t= C,C 正确 .I12BlvR 228.B 解析导体棒进入磁场后,先做变减速运动,安培力逐渐减小,当安培力与重力相等时,导体棒开始
5、做匀速运动,所以导体棒刚进入磁场时的速度最大,所产生的感应电动势最大,其感应电流也最大,由自由落体运动规律知,进入磁场时的速度大小为 vm= ,产生的感应2gh电动势为 Em=BLvm,由闭合电路的欧姆定律得,最大电流为 Im= = = ,选项 A 错误;导体EmRBLvmR BL2ghR棒匀速运动时,产生的感应电动势为 E=BLv,I= = ,根据平衡条件,有 mg=BIL,由能量守恒定ERBLvR律可知,减少的机械能转化为回路的电能,电能又转化为内能,即 Q=mg(H+h)- mv2,联立解得12Q=mg(H+h)- ,选项 B 正确;导体棒克服安培力做的功与产生的焦耳热相等,选项 C 错
6、误;m3g2R22B4L4回路中的电流是变化的,电流的功率也是变化的,选项 D 错误 .9.ACD 解析若 d=l,则线框移动时穿过线框的磁通量始终不变,所以线框中无感应电流,故 A 正确;若 d= l,则线框的 MN 边位于 x=l 处瞬间, MN、 PQ 两边所在处磁感应强度为零,线12框产生的感应电动势为零,故 B 错误;若 d= l,则线框的 MN 边位于 l 处时, MN、 PQ 两边所在12 14处的磁感应强度最大,且方向相反,所以线框产生的感应电动势最大,线框受到的安培力也最大,故 C 正确;若 d= l,则当线框移动了 l 时,穿过线框的磁通量大小不变,但方向发生变化,32 1
7、2也就是说磁通量先减小后反向增大,那么感应电流的方向不变,直到它再移动 l 时穿过线框12的磁通量才变回原来的方向,电流变化一个来回为一个周期,所以周期应该是 ,故 D 正确 .lv10.(1)由 a 到 b (2)5m/s (3)1.3J解析(1)由右手定则可判断, cd 中的感应电流方向为由 d 到 c,故 ab 中的电流方向为由 a到 b.(2)开始 ab 刚好不下滑时, ab 所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为 fmax,有 fmax=m1gsinab 刚要上滑时,设 cd 棒产生的感应电动势为 E,由法拉第电磁感应定律有E=BLv设电路中的感应电流为 I,由闭合电路的欧姆定律有I=ER1+R2设 ab 所受安培力为 F 安 ,有 F 安 =ILB8此时 ab 受到方向沿斜面向下的最大静摩擦力,由平衡条件有 F 安 =m1gsin+f max联立解得 v=5m/s.(3)设此过程中电路中产生的总热量为 Q 总 ,由能量守恒定律有 m2gxsin=Q 总 + m2v212又 Q= Q 总R1R1+R2解得 Q=1.3J.
