1、11-1-1 两个计数原理及其简单应用1某小组有 8 名男生，4 名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有( )A32 种 B9 种 C12 种 D20 种解析 由分类加法计数原理知，不同的选法有 N8412(种)答案 C2现有 A， B 两种类型的车床各一台，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作 A 种车床，现在要从这三名工人中选两名分别去操作以上车床，不同的选派方法有( )A6 种 B5 种 C4 种 D3 种解析 若选甲、乙两人，包括甲操作 A 车床，乙操作 B 车床，或甲操作 B 车床，乙操作 A 车床，共有 2 种选派方法，若选甲、丙二人，则只有甲操作 B 车
2、床，丙操作 A 车床这 1 种选派方法若选乙、丙二人，则只有乙操作 B 车床，丙操作 A 车床这 1 种选派方法，故共有 2114(种)不同的选派方法答案 C3已知集合 M1，2,3， N4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在平面直角坐标系中，第一、第二象限内不同点的个数为( )A18 B16 C14 D10解析 此问题可分为两类：以集合 M 中的元素作为横坐标，集合 N 中的元素作为纵坐标，在集合 M 中任取一个元素的方法有 3 种，要使所取的点在第一、第二象限内，则在集合 N 中只能取 5,6 两个元素中的一个，方法有 2 种，根据分步乘法计数原理，有326(个)；以集
3、合 N 中的元素作为横坐标，集合 M 中的元素作为纵坐标，在集合 N 中任取一个元素的方法有 4 种，要使所取的点在第一、第二象限内，则在集合 M 中只能取1,3 两个元素中的一个，方法有 2 种，根据分步乘法计数原理，有 428(个)综合，由分类加法计数原理知，共有 6814(个)，故选 C.答案 C4从甲地到乙地有 2 种走法，从乙地到丙地有 4 种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3 种走法，则从甲地到丙地的不同走法种数共有( )A243 B243C234 D243解析 分两类，一是从甲地经乙地到丙地，有 24 种，二是直接从甲地到丙地有 3种，所以从甲地到丙地的不同走法种数共有 243.答案 B2
