11-3-1 二项式定理112C 4C 8C (2) nC ( )1n 2n 3n nA1 B1 C(1) n D3 n解析 逆用二项式定理，将 1 看成公式中的 a，2 看成公式中的 b，可得原式(12) n(1) n.答案 C2在 6的二项展开式中， x2的系数为( )(x2 2x)A B. C D.154 154 38 38解析 6的展开式的通项为 Tr1 C 6 r r(1)(x2 2x) r6 (x2) ( 2x)rC 22r6 x3 r(0 r6， rN)，当 r1 时，为含 x2的项，其系数为(1)r6C 24 .1638答案 C3( x2 x y)5的展开式中， x5y2的系数为( )A10 B20 C30 D60解析 ( x2 x y)5( x2 x) y5的展开式中只有 C (x2 x)3y2中含 x5y2，易知25x5y2的系数为 C C 30.2513答案 C4如果 n的展开式中含有非零常数项，则正整数 n 的最小值为( )(3x22x3)A3 B5 C6 D10解析 Tk1 C (3x2)n k(2 x3 )k(2) k3n kC x2n5 k(k0,1,2， n)，kn kn令 2n5 k0，即 5k2 n，故 n 的最小值为 5.答案 B2
